2021-2022学年江苏省泰州市靖江市靖城中学校际联盟九年级第一学期月考数学试卷（10月份）
一、选择题（每题3分，共18分）.
1．观察下列图形中，是相似图形的一组是（  ）
A．    B．   
C．    D．
2．下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（  ）
A．ax2+3x＝0    B．x2﹣2＝（x+3）2   
C．x2+﹣5＝0    D．x2﹣1＝0
3．在下列各组线段中，不成比例的是（  ）
A．a＝3，b＝6，c＝2，d＝4    B．a＝1，b＝2，c＝2，d＝4   
C．a＝4，b＝6，c＝5，d＝10    D．a＝1，b＝，c＝，d＝
4．△ABC的三边长分别为7，6，2，△DEF的两边长分别为1，3，要使△ABC∽△DEF，则△DEF的第三边长应为（  ）
A．    B．2    C．    D．
5．已知A、B两地实际距离是250米，图上距离是5厘米，则这幅地图的比例尺为（  ）
A．1：50    B．1：5000    C．1：500    D．1：50000
6．已知x1、x2是关于x的方程x2﹣2x﹣m2＝0的两根，下列结论中不一定正确的是（  ）
A．x1+x2＞0    B．x1•x2＜0   
C．x1≠x2    D．方程必有一正根
二、填空题（每题3分，共30分）
7．若，则的值为                ．
8．一元二次方程4x（x﹣2）＝x﹣2的解为                  ．
9．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是          　．
10．已知线段a＝4厘米，b＝9厘米，线段c是线段a和线段b的比例中项，线段c的长度等于  　厘米．
11．若m是方程2x2﹣3x﹣1＝0的一个根，则6m2﹣9m+2020的值为      　．
12．已知线段MN＝4，点P是线段MN的黄金分割点，MP＞NP，则MP＝                ．
13．已知点（5﹣k2，2k+3）在第四象限内，且在其角平分线上，则k＝    　．
14．如图，已知AB∥CD∥EF，AD：AF＝3：5，BC＝6，则CE的长为   　．
15．如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A′B九校联盟′C′的位置，已知△ABC的面积为9，阴影部分三角形的面积为4，若中线AD＝3，则A′A的值为   　．
16．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝4，点E，F分别在边BC，AC上，沿EF所在的直线折叠∠C，使点C的对应点D恰好落在边AB上，若△EFC和△ABC相似，则BD的长为                  ．
三、解答题（共102分）
17．（1）计算：（）﹣2﹣（π﹣2011）0+|﹣2|；
（2）解方程2x2﹣4x﹣7＝0（配方法）．
18．先化简，再求值：1﹣÷，其中x满足x2﹣2x﹣3＝0．
19．如图，已知点O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，﹣1），（2，1）．
（1）以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到原图的2倍（即新图与原图的相似比为2），画出对应的△OBꞌCꞌ；
（2）若△OBC内部一点M的坐标为（a，b），则点M对应点M′的坐标是            ；
（3）求出变化后△OBꞌCꞌ的面积            ．
20．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k＝0．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若△ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根．第三边BC的长为5，当△ABC是等腰三角形时，求k的值．
21．为抗击新型肺炎疫情，某服装厂及时引进了一条口罩生产线生产口罩，开工第一天生产10万件，第三天生产14.4万件，若每天增长的百分率相同．试回答下列问题：
（1）求每天增长的百分率；
（2）经调查发现，1条生产线最大产能是20万件/天，若每增加1条生产线，每条生产线的最大产能将减少2万件/天，现该厂要保证每天生产口罩60万件，在增加产能同时又要节省投入的条件下（生产线越多，投入越大），应该增加几条生产线？
22．如图，在平行四边形ABCD中，CE是∠DCB的角平分线，且交AB于点E，DB与CE相交于点O，