2023-2024学年吉林省长春市中考数学专项提升仿真模拟试题
（一模）
一、单选题
1.﹣5的值是（）
A .5  B.﹣5  C.15-  D.15
2.据统计，2017年长春市国际马拉松参赛人数约30000人次，30000这个数用科学记数法表示为（）
A.30×103
B.3×103
C.3×104
D.0.3×1053.如图，立体图形的俯视图是()
A.  B.  C.  D.
4.没有等式组20345x x -≥⎧⎨->⎩
的解集为（）A.x ＞2．  B.x ≥2．  C.x ＞3．  D.x ≥3．
5.如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB ，CD 于M ，N 两点，将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放．若∠EMB=75°，则∠PNM 度数是（）
A.45°
B.25°
C.30°
D.20°6.计算(－a 3)2的结果是（）
A.－a 5
B.a 5
C.a 6
D.－a 67.如图，在O  中，AB 是直径，AC 是弦，
过点C 的切线与AB 的延长线交于点D ，若A 25∠= ，则D ∠的大小为()
A.25
B.40
C.50
D.65
8.如图，在象限内，点P （2，3）、M （a ，2）是双曲线(0)k y k x
=≠上的两点，PA ⊥x 轴于点A ，MB ⊥x 轴于点B ，PA 与OM 交于点C ，则△OAC 的面积为
（）
A .1．  B.3．  C.2．  D.43
．二、填空题
9.因式分解：9m 2-1=________．
10.关于x 的一元二次方程260x x c -+=有两个相等的实数根，则c 的值是______．11.
吉林省中考
如图，直线a ∥b ∥c ，直线m 、n 与这三条直线分别交于点A 、B 、C 和点D 、E 、F ．若AB =4，BC =6，DE =3，则DF 的长为____________．
12.如图，在矩形ABCD 中，AB ：BC =3：5．以点B 为圆心，BC 长为半径作圆弧，与边AD 交于点E ，则AE ED
的值为___________．
13.如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是__________________．
14.如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的直角顶点在x轴上，顶点B在y轴上，
顶点C在函数
8
y
x
=（x＞0）的图象上，且BC∥x轴．将△ABC沿y轴正方向平移，使点A的
对应点A'落在此函数的图象上，则平移的距离为_________________．
三、解答题
15.先化简，再求值：
2
2
11
1
21
x x
x x x
--
-÷
++
，其中2
x=-．
16.在一个没有透明的口袋中有1个红球，1个绿球和1个白球，这3个球除颜没有同外，其他都相同．从口袋中随机摸出1个球，记录其颜，然后放回口袋并摇匀；再从口袋中随机摸出1个球，记录其颜．请用画树状图（或列表）的方法，求两次摸到的球颜没有同的概率．17.购进一批清雪车.每辆新清雪车比每辆旧清雪车每小时多清扫路面2km，每辆新清雪车清扫路面35km与每辆旧清雪车清扫路面25km所用的时间相同，求每辆旧清雪车每小时清扫路面多少km？
18.为市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了四市部分市民进行，要求被者从“A：
自行车，B：电动车，C：公交车，D：家庭汽车，E：其他”五个选项中选择最常用的一项，将
所有结果整理后绘制成如下没有完整的条形统计图和扇形统计图，请统计图回答下列问题：
()1在这次中，一共了______名市民．
()2扇形统计图中，C组对应的扇形圆心角是______．
()3请补全条形统计图．
19.如图，在△ABC中，AD是BC边的中线，E是AD的中点，过A点作AF∥BC交BE的延长线于点F，连结CF．求证：四边形ADCF是平行四边形．
20.如图，某游客在山脚下乘览车上山．导游告知，索道与水平线成角∠BAC为40°，览车速度为60米/分，11分钟到达山顶，请根据以上信息计算山的高度BC．（到1米）（参考数据：sin40°=0.64，cos40°=0.77，tan40°=0.84）
21.某景区的三个景点A、B、C在同一线路上.甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C；乙乘景区观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C；甲、乙两人同时到
达景点C.甲、乙两人距景点A的路程y(米)与甲出发的时间x(分)之间的函数图象如图所示．()1乙步行的速度为______米/分．
()2求乙乘景区观光车时y与x之间的函数关系式．
()3甲出发多长时间与乙次相遇？
22.【问题原型】如图1，在四边形ABCD 中，ADC 90∠= ，AB AC.=点E 、F 分别为AC 、BC 的中点，连结EF ，DE.试说明：DE EF =．
【探究】如图2，在问题原型的条件下，当AC 平分BAD ∠，DEF 90∠= 时，求BAD ∠的大小．
【应用】如图3，在问题原型的条件下，当AB 2=，且四边形CDEF 是菱形时，直接写出四边形ABCD 的面积．
2023-2024学年吉林省长春市中考数学专项提升仿真模拟试题