2023年长春市初中学业水平考试
数学
1.【答案】B 【解析】解：由图可知，3a >，01b <<，01c <<，23d <<，比较四个数的绝对值排除a 和d ，
根据绝对值的意义观察图形可知，c 离原点的距离大于b 离原点的距离，<b c ∴，
∴这四个数中绝对值最小的是b .
故选：B .
2.【答案】D
【解析】解：738000000 3.810=⨯，
故选：D ．
3.【答案】B
【解析】A 选项，3a 与2a 不能合并，故该选项不正确，不符合题意；B 选项，23a a a ⋅=，故该选项正确，符合题意；
C 选项，()326a a =，故该选项不正确，不符合题意；
D 选项，624a a a ÷=，故该选项不正确，不符合题意；
故选：B ．
4.【答案】C
【解析】解：依题意，多面体的底面是面③，则多面体的上面是面⑤，故选：C ．
5.【答案】A
【解析】解：O 为AA '、BB '的中点，
OA OA ∴'=，OB OB '=，
AOB A OB ''∠=∠ （对顶角相等），
∴在AOB 与A OB ''△中，
OA OA AOB A OB OB OB =⎧⎪∠=∠⎨⎪=''⎩
'，
()SAS AOB A OB ''∴△≌△，
AB A B ''∴=，
故选：A ．
6.【答案】D
【解析】解： AC 表示的是地面，BC 表示是图书馆，
AC BC ∴⊥，
ABC ∴ 为直角三角形，
32cos 25cos 25AC AB ∴==︒︒
（米）.故选：D .
7.【答案】B
【解析】解：根据作图可得,AD AE DF EF ==，故A ，C 正确；∴,A F 在DE 的垂直平分线上，
∴AF D E ⊥，故D 选项正确，
而DF EF =不一定成立，故B 选项错误，
故选：B ．
8.【答案】C
【解析】解：如图所示，过点A B ，分别作y x ，轴的垂线，垂足分别为E D ，，AE BD ，交于点C
，
依题意，B 的横坐标为1，A 的纵坐标为1，设(),1A k ，()1,B k ∴()1,1C ，
则1,1AC k BC k =-=-，
又∵90ACB ∠=︒，AB =，
∴()()(2
2211k k -+-=∴13k -=（负值已舍去）
解得：4k =，
故选：C ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共8分）
9.【答案】()()11a a +-．
【解析】解：()()2111a a a -=+-．
故答案为：()()
11a a +-10.【答案】1
m <【解析】解： 关于x 的方程220x x m -+=有两个不相等的实数根，2(2)41440
m m ∴∆=--⨯⨯=->解得：1m <，
故答案为：1m <．
11.【答案】()
7.510x -【解析】根据题意可得，
他离健康跑终点的路程为()7.510x -．
故答案为：()7.510x -．
12.【答案】1:3
【解析】解：12OA AA '= ::，
:
1:3OA OA '∴=，
设ABC 周长为1l ，设A B C ''' 周长为2l ，
ABC 和A B C ''' 是以点O 为位似中心的位似图形，
1213
l OA l OA ∴=='．12:1:3l l ∴=．
ABC ∴ 和A B C ''' 的周长之比为1:3．
故答案为：1:3．
13.【答案】45【解析】解：∵正五边形的每一个内角为()52181015
08-⨯︒=︒，将正五边形纸片ABCDE 折叠，使点B 与点E 重合，折痕为AM ，则111085422
BAM BAE ∠=∠=⨯︒=︒，∵将纸片折叠，使边AB 落在线段AM 上，点B 的对应点为点B '，折痕为AF ，∴11542722FAB BAM '∠=
∠=⨯︒=︒，108AB F B '∠=∠=︒，在AFB 'V 中，1801801082745AFB B FAB ''∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒，故答案为：45．
14.【答案】19
【解析】解：由题意可知：
()40,4A -、()40,4B 、()0,20H ，
设抛物线解析式为：220y ax =+，
将()40,4A -代入解析式220y ax =+，解得：1100
a =-，220100
x y ∴=-+，消防车同时后退10米，即抛物线2
20100
x y =-+向左（右）平移10米，平移后的抛物线解析式为：()21020100x y +=-
+，
令0x =，解得：19y =，
故答案为：19．三、解答题（本大题共10小题，共78分）
15.【答案】31a +1
+
【解析】解：2(1)(1)
a a a ++-22
21a a a a =+++-31
a =+
当33a =时，原式33113
=⨯+=16.【答案】
4
9【解析】解：画树状图如下：
共有9种可能，获一等奖即两次颜不相同的可能有4种，则某同学获一等奖的概率为：
49，答：某同学获一等奖的概率为49．17.【答案】原计划平均每天制作200个摆件．
【解析】解：设原计划平均每天制作x 个，根据题意得，3000300051.5x x
=+解得：200
x =经检验，200x =是原方程的解，且符合题意，
答：原计划平均每天制作200个摆件．
18.【答案】
（1）见解析；（2）18
【解析】
（1）证明：由题意可知ACB DFE △≌△，
AC DF =∴，30CAB FDE ∠=∠=︒，
AC DF \∥，
吉林省中考∴四边形AFDC 地平行四边形；
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