吉林省2020年中考数学试卷
一、单选题（共6题；共12分）
1.﹣6的相反数是（  ）           
A. ﹣6                              B. ﹣                               C. 6                              D. 
【答案】 C 
【考点】相反数及有理数的相反数   
【解析】【解答】−6的相反数是：6，
故选C.
【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，据此判断即可.
2.国务院总理李克强2020年5月22日在作政府工作报告时说，去年我国农村贫困人口减少11090000，脱贫攻坚取得决定性成就．数据V用科学记数法表示为（    ）           
A.           B.           C.           D. 
【答案】 B 
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数   
【解析】【解答】科学记数法：将一个数表示成 的形式，其中 ，n为整数，这种记数的方法叫做科学记数法
则
故答案为：B．
【分析】根据科学记数法的定义即可得．
3.如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图为（    ） 
 
A.                  B.                  C.                  D.  
【答案】 A 
【考点】简单组合体的三视图   
【解析】【解答】由左视图的定义得：这个立体图形的左视图由2行1列组成，其中，每行上只有1个小正方形，1列上有2个小正方形
观察四个选项可知，只有选项A符合
故答案为：A．
【分析】根据左视图的定义即可得．
4.下列运算正确的是（    ）            吉林省中考
A.                B.                C.                D. 
【答案】 D 
【考点】同底数幂的乘法，同底数幂的除法，积的乘方，幂的乘方   
【解析】【解答】A、 ，此项不符合题意
B、 ，此项不符合题意
C、 ，此项不符合题意
D、 ，此项符合题意
故答案为：D．
【分析】根据同底数幂的乘除法、幂的乘方、积的乘方逐项判断即可．
5.将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则 的大小为（    ） 
A.                            B.                            C.                            D. 
【答案】 B 
【考点】三角形内角和定理，直角三角形的性质   
【解析】【解答】解：如图所示，
由一副三角板的性质可知：∠ECD=60°，∠BCA=45°，∠D=90°，
∴∠ACD=∠ECD－∠BCA=60°－45°=15°，
∴∠α=180°－∠D－∠ACD=180°－90°－15°=75°，
故答案为：B ．
【分析】先根据直角三角板的性质得出∠ACD的度数，再由三角形内角和定理即可得出结论
．
6.如图，四边形 内接于 ．若 ，则 的大小为（    ） 
A.                            B.                            C.                            D. 
【答案】 C 
【考点】圆内接四边形的性质   
【解析】【解答】因为，四边形 内接于 ，
所以， =180°-
故答案为：C
【分析】根据圆内接四边形的对角互补，可求得 的度数．
二、填空题（共8题；共8分）
7.分解因式： =________．   
【答案】 a（a﹣b） 
【考点】提公因式法因式分解   
【解析】【解答】解： =a（a﹣b）．
故答案为a（a﹣b）．
【分析】直接提取公因式a即可分解因式.
8.不等式 的解集为________．   
【答案】 x＞2 
【考点】解一元一次不等式   
【解析】【解答】解： ，
移项： ，
合并同类项： ，
系数化成1： ，
所以不等式的解集为： ；
故答案为： ．
【分析】移项、合并同类项、系数化为1即可得出答案．
9.一元二次方程 根的判别式的值为________．   
【答案】 13 
【考点】一元二次方程根的判别式及应用   
【解析】【解答】解：∵a=1，b=3，c=-1，
∴△=b2-4ac=9+4=13．
所以一元二次方程x2+3x-1=0根的判别式的值为13．
故答案为：13．
【分析】根据一元二次方程根的判别式△=b2-4ac即可求出值．
10.我国古代数学著作《算学启蒙》中有这样一个学问题，其大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？ 
设快马x天可以追上慢马，根据题意，可列方程为________．
【答案】 （240-150）x=150×12 
【考点】一元一次方程的实际应用-行程问题   
【解析】【解答】解：题中已设快马x天可以追上慢马，
则根据题意得：（240-150）x=150×12．
故答案为：（240-150）x=150×12．
【分析】根据两马的速度之差×快马出发的时间=慢马的速度×慢马提前出发的时间，即可得出关于x的一元一次方程．
11.如图，某单位要在河岸 上建一个水泵房引水到C处，他们的做法是：过点C作 于点D，将水泵房建在了D处．这样做最节省水管长度，其数学道理是________． 
【答案】 垂线段最短 
【考点】垂线段最短   
【解析】【解答】通过比较发现：直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短．
故答案为：垂线段最短．
【分析】直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短．
12.如图， ．若 ， ，则 ________． 
【答案】 10 
【考点】平行线分线段成比例   
【解析】【解答】解：∵ ，
∴ ，
又∵ ， ，
∴ ，
∴ ，
故答案为：10．
【分析】根据平行线分线段成比例得到 ，由条件即可算出DF的值．
13.如图，在 中，D，E分别是边 ， 的中点．若 的面积为 ．则四边形 的面积为________． 
【答案】  
【考点】相似三角形的判定与性质，三角形的中位线定理   
【解析】【解答】 点D，E分别是边 ， 的中点
，即
又
则四边形 的面积为
故答案为： ．
【分析】先根据三角形中位线定理得出 ，再根据相似三角形的判定与性质得出 ，从而可得 的面积，由此即可得出答案．
14.如图，在四边形 中， ， ，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，筝形 的对角线 ， 相交于点O．以点 为圆心， 长为半径画弧，分别交 ， 于点E，F，若 ， ，则 的长为________（结果保留 ）．