河北省秦皇岛市九年级上学期数学期中考试试卷
姓名:________            班级:________            成绩:________
一、单选题 (共9题；共9分)
1. （1分）
方程x2-4=0的解是（）
A . x1=2，x2=-2
B . x1＝1，x2＝4
C . x1＝0，x2＝4
D . x1＝1，x2＝－4
2. （1分） (2019八下·平潭期末) 把一元二次方程x2﹣6x+1＝0配方成（x+m）2＝n的形式，正确的是（）
A . （x+3）2＝10
B . （x﹣3）2＝10
C . （x+3）2＝8
D . （x﹣3）2＝8
3. （1分） (2019七上·福田期中) 已知代数式的值是，则代数式的值是（）
A .
B .
C .
D .
4. （1分） (2020九上·叙州期末) 如图，为了测量路灯离地面的高度，身高的小明站在距离路灯的底部（点O）的点A处，测得自己的影子的长为，则路灯的高度是（）
A .
B .
C .
D .
5. （1分）(2017·荔湾模拟) 下列说法不正确的是（）
A . 平行四边形对角相等
B . 对角线互相垂直的矩形是正方形王宝强恋情疑曝光
C . 一组对边相等另一组对边平行的四边形是平行四边形
D . 菱形的对角线互相垂直平分
6. （1分） (2016九上·九台期中) 下列说法正确的是（）
A . 两个矩形一定相似
B . 两个菱形一定相似
C . 两个等腰三角形一定相似
D . 两个等边三角形一定相似
7. （1分） (2019九上·西安开学考) 某地2004年外贸收入为2.5亿元，2006年外贸收入达到了4亿元，若平均每年的增长率为，则可以列出方程为（）
A .
B .
C .
D .
8. （1分） (201上·荆州期末) 如图，已知点A、B分别在反比例函数y= （x＞0），y=﹣（x＞0）的图象上，且OA⊥OB，则的值为（）
乔任梁死亡照片
A .
B . 2
本兮的资料C .
D . 4
9. （1分）在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4．AD平分∠BAC交BC于D，则BD的长为
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共5题；共5分)
10. （1分） (2020九上·邛崃期中) 已知a是方程2x2﹣x﹣4＝0的一个根，则代数式4a2﹣2a+1的值为
________．
11. （1分） (2016九上·东营期中) 关于x的一元二次方程2x2+3x﹣m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是________．
12. （1分）(2020·朝阳模拟) 在某一时刻，测得一根高为2m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为21m，那么这根旗杆的高度为________m．
13. （1分）(2020·苏州模拟) 抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1次(骰子的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6)，朝上的点数为6的概率为________ 。
14. （1分）已知△ABC∽△DEF，其中AB=5，BC=6，CA=9，DE=3，那么△DEF的周长是________．
三、解答题 (共7题；共15分)lol进不去
15. （1分） (2019八上·浦东月考) 解方程:
（1）
（2） (配方法)
（3） (用公式法)
16. （2分）(2018·河南模拟) 如图所示，已知矩形ABOC中，AC=4，双曲线y= 与矩形两边AB、AC分别交于D、E，E为AC边中点．
（1）求点E的坐标；
（2）点P是线段OB上的一个动点，是否存在点P，使∠DPC=90°？若存在，求出此时点P的坐标，若不存在，请说明理由．
17. （2分）(2020·惠山模拟) 《歌手—当打之年》是湖南卫视最受欢迎的娱乐节目，奇袭挑战赛在每周五晚准时进行，7名主打歌手进行比赛的同时还要接受1名奇袭歌手挑战.近期即将进行终极奇袭战，奇袭歌手艾热将挑战徐佳莹（女）、米希亚（女）、萧敬腾、华晨宇、周深、声入人心男团、旅行团乐队.
（1）当主持人询问艾热准备奇袭哪位歌手时，艾热透露“希望和男性嗓音去比试”，那周深被奇袭的概率是________；
（2） 7名主打歌手比赛的上场顺序是通过抽签方式进行，若已经知道前4位歌手的上场顺序，还有华晨宇、米希亚、周深不知道，那么华晨宇和周深两位是相邻出场的概率是多少.（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）
18. （2分） (2017八下·汇川期中) 如图，已知△ABC和△DEF是两个边长都为10cm的等边三角形，且B、D、
C、F都在同一条直线上，连接A
D、CE．
仙剑奇侠传四秘籍（1）求证：四边形ADEC是平行四边形；
（2）若BD=4cm，△ABC沿着BF的方向以每秒1cm的速度运动，设△ABC运动的时间为t秒．
①当点B匀动到D点时，四边形ADEC的形状是________形；
何润东的女朋友②点B运动过程中，四边形ADEC有可能是矩形吗？若可能，求出t的值；若不可能，请说明理由________ ．
19. （2分） (2019八上·滨海期末) 如图是8×8的正方形网格，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B 是格点（网格线的交点）.以网格线所在直线为坐标轴，在网格中建立平面直角坐标系xOy，使点A坐标为（﹣2，4）.
①在网格中，画出这个平面直角坐标系；
②在第二象限内的格点上到一点C，使A、B、C三点组成以AB为底边的等腰三角形，且腰长是无理数，则点C的坐标是；并画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′.
20. （3分） (2020九上·德惠月考) 如图，在ΔABC中，BC=3，D为AC延长线上一点，AC=3CD,∠CBD=∠A，过D作DH∥AB，交BC的延长线于点H.
（1）证明：ΔHCD∽ΔHDB.
（2）求DH的长度.
21. （3分） (2020九上·杭州期中) 如图1，△ABC内接于半径为4cm的⊙O，AB为直径，弧BC长为 .
（1）计算∠ABC的度数；
（2）将与△ABC全等的△FED如图2摆放，使两个三角形的对应边DF与AC有一部分重叠，△FED的最长边EF恰好经过弧AB的中点M.求证：AF=AB；