河北省石家庄新华区2024学年中考适应性考试数学试题
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．2018年春运，全国旅客发送量达29.8亿人次，用科学记数法表示29.8亿，正确的是（ ）
A ．29.8×109
B ．2.98×109
C ．2.98×1010
D ．0.298×1010
2．某城2014年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，到2016年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x ，由题意所列方程正确的是（ ）．
A ．300(1)363x +=
B ．2300(1)363x +=
C ．300(12)363x +=
D ．2300(1)363x -=
3．一元二次方程x 2﹣8x ﹣2=0，配方的结果是（ ）
A ．（x+4）2=18
B ．（x+4）2=14
C ．（x ﹣4）2=18
D ．（x ﹣4）2=14
4．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm （1μm=0.000001m ）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害．2.5μm 用科学记数法可表示为（ ）
A ．52.510m -⨯
B ．70.2510m -⨯
C ．62.510m -⨯
=
与一次函数y bx c =+在同一坐标系中的大致图象是( )
A ．
B ．
石家庄旅游景点大全C ．
D ．
6．等腰三角形三边长分别为2a b 、、
，且a b 、是关于x 的一元二次方程2610x x n -+-=的两根，则n 的值为（ ） A ．9
B ．10
C ．9或10
D ．8或10 7．两个一次函数1y ax b ，2y bx a ，它们在同一直角坐标系中的图象大致是（ ）
A．B．C．
D．
8．如图，将△ABC 绕点C顺时针旋转，使点B落在AB边上点B′处，此时，点A的对应点A′恰好落在BC 边的延长线上，下列结论错误的是（）
A．∠BCB′=∠ACA′B．∠ACB=2∠B
C．∠B′CA=∠B′AC D．B′C 平分∠BB′A′
9．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（）
A．B．C．D．
10．在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9=10×7+2=1．那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为（）
A．1，2 B．1，3
C．4，2 D．4，3
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩．孔明笔试成绩90
分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是 分．
12．学校乒乓球社团有4名男队员和3名女队员，要从这7名队员中随机抽取一男一女组成一队混合双打组合，可组成不同的组合共有_____对.
13．抛物线y=mx 2+2mx+5的对称轴是直线_____．
14．为迎接五月份全县中考九年级体育测试，小强每天坚持引体向上锻炼，他记录了某一周每天做引体向上的个数，如下表：
其中有三天的个数被墨汁覆盖了，但小强已经计算出这组数据唯一众数是13，平均数是12，那么这组数据的方差是_____．
15．如果关于x 的方程2x 2x m 0-+=（m 为常数）有两个相等实数根，那么m ＝______．
16．一元二次方程x 2+mx+3=0的一个根为- 1，则另一个根为 ．
三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）如图，已知
O 是ABC ∆的外接圆，圆心O 在ABC ∆的外部，4AB AC ==，43BC =，求O 的半
径.
18．（8分）如图1，已知∠DAC=90°，△ABC 是等边三角形，点P 为射线AD 上任意一点（点P 与点A 不重合），连结CP ，将线段CP 绕点C 顺时针旋转60°得到线段CQ ，连结QB 并延长交直线AD 于点E ．
（1）如图1，猜想∠QEP= °；
（2）如图2，3，若当∠DAC 是锐角或钝角时，其它条件不变，猜想∠QEP 的度数，选取一种情况加以证明； （3）如图3，若∠DAC=135°，∠ACP=15°，且AC=4，求BQ 的长．
19．（8分）如图，已知反比例函数y ＝与一次函数y ＝k 2x ＋b 的图象交于A(1，8)，B(－4，m)．求k 1，k 2，b 的值；
求△AOB 的面积；若M(x 1，y 1)，N(x 2，y 2)是反比例函数y ＝的图象上的两点，且x 1<x 2，y 1<y 2，指出点M ，N 各位于哪个象限，并简要说明理由．
20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，OA ⊥OB ，AB ⊥x 轴于点C ，点A （3，1）在反比例函数y ＝
k x 的图象上． （1）求反比例函数y ＝k x
的表达式； （2）在x 轴上是否存在一点P ，使得S △AOP ＝
12
S △AOB ，若存在，求所有符合条件点P 的坐标；若不存在，简述你的理由．
21．（8分）已知反比例函数的图象过点A （3，2）．
（1）试求该反比例函数的表达式；
（2）M （m ，n ）是反比例函数图象上的一动点，其中0＜m ＜3，过点M 作直线MB ∥x 轴，交y 轴于点B ；过点A 作直线AC ∥y 轴，交x 轴于点C ，交直线MB 于点D ．当四边形OADM 的面积为6时，请判断线段BM 与DM 的大小关系，并说明理由．
22．（10分）在平面直角坐标系中，关于x 的一次函数的图象经过点(47)M ，
，且平行于直线2y x =． （1）求该一次函数表达式；
（2）若点Q （x ，y ）是该一次函数图象上的点，且点Q 在直线32y x =+的下方，求x 的取值范围．
加，2017年在2015年的基础上增加投入资金1600万元．从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？在2017年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？
24．随着交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有A、B、C、D、E等著名景点，该市旅游部门统计绘制出2017年“五•一”长假期间旅游情况统计图，根据以下信息解答下列问题：
（1）2017年“五•一”期间，该市周边景点共接待游客万人，扇形统计图中A景点所对应的圆心角的度数是，并补全条形统计图．
（2）根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计2018年“五•一”节将有80万游客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去E景点旅游？
（3）甲、乙两个旅行团在A、B、D三个景点中，同时选择去同一景点的概率是多少？请用画树状图或列表法加以说明，并列举所用等可能的结果．
参考答案
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1、B
【解题分析】
根据科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，且为这个数的整数位数减1，由此即可解答．【题目详解】
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