2021年重庆市中考数学真题(B卷)
一、选择题:(本大题12个小题,每小题4分,共48分)
1. 3的相反数是(  )
A.3    B.    C.﹣3    D.﹣
【考点】相反数.
【答案】C
【分析】根据相反数的定义,即可解答.
【解答】解:3的相反数是﹣3,
故选:C
2不等式x>5的解集在数轴上表示正确的是(  )
A.    B.   
C.    D.
【考点】在数轴上表示不等式的解集.
专题】数与式;数感.
【答案】A
【分析】明确x>5在数轴上表示5的右边的部分即可.
【解答】解:不等式x>5的解集在数轴上表示为:5右边的部分,不包括5,
故选:A
3计算x4÷x结果正确的是(  )
A.x4    B.x3    C.x2    D.x
【考点】同底数幂的除法.
【专题】整式;运算能力.
【答案】B
【分析】根据同底数幂的除法法则计算即可.
【解答】解:原式=x4﹣1x3
故选:B
4如图,在平面直角坐标系中,将△OAB以原点O为位似中心放大后得到△OCD,若B(0,1),D(0,3),则△OAB与△OCD的相似比是(  )
A.2:1    B.1:2    C.3:1    D.1:3
【考点】坐标与图形性质;位似变换.
【专题】图形的相似;应用意识.
【答案】D
【分析】根据信息,到OBOD的比值即可.
【解答】解:∵B(0,1),D(0,3),
OB=1,OD=3,
∵△OAB以原点O为位似中心放大后得到△OCD
∴△OAB与△OCD的相似比是OBOD=1:3,
故选:D
5如图,ABO的直径,ACBCO的弦,若∠A=20°,则∠B的度数为(  )
A.70°    B.90°    C.40°    D.60°
【考点】圆周角定理.
【专题】圆的有关概念及性质;应用意识.
【答案】A
【分析】根据直径所对的圆周角为90°,即可求解.
【解答】解:∵ABO的直径,
∴∠C=90°,
∵∠A=20°,
∴∠B=90°﹣∠A=70°,
故选:A
6下列计算中,正确的是(  )
A.5﹣2=21    B.2+=2    C.×=3    D.÷=3
【考点】二次根式的混合运算.
【专题】二次根式;运算能力.
【答案】C
【分析】根据合并同类二次根式法则、同类二次根式的定义、二次根式的乘法和除法法则逐一判断即可.
【解答】解:A.5﹣2=3,此选项计算错误;
B.2与不是同类二次根式,不能合并,此选项计算错误;
C×××=3,此选项计算正确;
D÷,此选项计算错误;
故选:C
7小明从家出发沿笔直的公路去图书馆,在图书馆阅读书报后按原路回到家.如图,反映了小明离家的距离y(单位:km)与时间t(单位:h)之间的对应关系.下列描述错误的是(  )
A.小明家距图书馆3km   
B.小明在图书馆阅读时间为2h   
C.小明在图书馆阅读书报和往返总时间不足4h   
D.小明去图书馆的速度比回家时的速度快
【考点】函数的图象.
【专题】一次函数及其应用;推理能力.
【答案】D
【分析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个选项中是说法是否正确.
【解答】解:由图象知:
A.小明家距图书馆3km,正确;
B.小明在图书馆阅读时间为3﹣1=2小时,正确;
C.小明在图书馆阅读书报和往返总时间不足4h,正确;
D.因为小明去图书馆需要1小时,回来不足1小时,所以小明去图书馆的速度比回家时的速度快,错误,符合题意.
故选:D
8如图,在△ABC和△DCB中,∠ACB=∠DBC,添加一个条件,不能证明△ABC和△DCB全等的是(  )
A.∠ABC=∠DCB    B.ABDC    C.ACDB    D.∠A=∠D
【考点】全等三角形的判定.
【专题】三角形;图形的全等;应用意识.
【答案】B
【分析】根据证明三角形全等的条件AASSASASASSS逐一验证选项即可.
【解答】解:在△ABC和△DCB中,
∵∠ACB=∠DBCBCBC迷你小盲盒怎么做,
A:当∠ABC=∠DCB时,△ABC≌△DCBASA),
A能证明;
B:当ABDC时,不能证明两三角形全等,
B不能证明;
C:当ACDB时,△ABC≌△DCBSAS),