常见多边形画法
主编：张一勋
正三角形：
以已知线段作正三角形
2， 如下图所示，任选C或D分别于A,B两点相连，则有正三角形ABC或ABD。
多边形正五边形：
（1）近似画法
①作线段AB等于定长l,并分别以A,B为圆心,已知长l为半径画弧与AB的中垂线交于K。
②以K为圆心，取AB的2/3长度为半径向外侧取C点，使CK=2/3AB。
③以点C为圆心，已知边长AB为半径画弧，分别与前两弧相交于M，N。
④顺次连接A，B，N，C，M各点即近似作得所要求的正五边形。
(2) 圆内接正五边形的尺规作法
①以O为圆心,定长R为半径画圆,并作互相垂直的直径MN和AP。
②平分半径ON,得OK=KN。
③以点K为圆心,KA为半径画弧与OM交于点H， AH即为正五边形的边长。
④以AH为弦长,在圆周上截得A,B,C,D,E各点,顺次连接这些点即得正五边形。
(3)民间口诀画正五边形
口诀介绍：“九五顶五九,八五两边分”。
画法:
①画线段AB=20mm。
②作线段AB的垂直平分线，垂足为G。
③在l上连续截取GH，HD，使 GH=5.9/5*10mm=19mm，HD=5.9/5*10mm=11.8mm。
④过H作EC⊥CG,在EC上截取HC=HE=8/5*10mm=16mm。
⑤连结DE，EA，EC，BC，CD。五边形ABCDE就是边长为20mm的近似正五边形。
正六边形：
画一个圆，做其一条直径。以直径的两个端点为圆心，以已做圆的半径为半径分别画圆，做出4个交点，依顺序联结这4个点和直径的两个端点就可以。
正七边形的画法如下：
（1）① 以定长R为半径作圆，并过圆心O作互相垂直的纵横两条直径MN、HP.
② 过N点任作一射线NS，用圆规取七等分，把端点T与M连结起来，然后过NT上的各点推出MT的平行线，把MN七等分.
③ 以 M为圆心，MN为半径画弧，和PH的延长线相交于K点，从K向MN上各分点中的偶数点或奇数点（图中是 1、3、5、7各点）引射线，与交于A、B、C、M.再分别以 AB、BC、CM为边长，在圆周上从A点（或M点）开始各截一次，得到其他三点，把这些点依次连结起来，即得近似的正七边形.
（2）另一种做法
1、画一个圆，并且画一条任意半径。
2、以半径为为一边，做一个约51.4度的角。
3、用圆规截取这个角与圆边的两个交点的距离。
4、在圆上继续截取，将把圆边分为7份。
5、连接每一个点，擦掉圆。
发布评论