一、学习目标
2．能够解决与多边形的对角线有关的问题.
二、导学指导与检测
导学 | 导学检测及课堂展示 |
阅读课本 p19--20页，完成下列问题： | 1．多边形：在平面内，由一些线段 相接组成的_ 叫做多边形.其中 是最简单的多边形.如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做_____________． 2．多边形的内角和外角 多边形_________组成的角叫做多边形的内角. 多边形的边与它的邻边的__________组成的角叫做多边形的外角. n边形共有 个内角，共有 个外角. 3．多边形的对角线 连接多边形______ ___的两个顶点的线段叫做多边形的对角线. 探究：画出下列多边形的对角线．回答问题： （1）从四边形的一个顶点出发可以画 条对角线，把四边形分成了 个三角形；四边形共有 条对角线． （2）从五边形的一个顶点出发可以画 条对角线，把五边形分成了 个三角形；五边形共有 条对角线． （3）从六边形的一个顶点出发可以画 条对角线，把六边形分成了 个三角形； 六边形共有 条对角线． （4）猜想：从n边形的一个顶点出发可以画 条对角线，把n边形分成了 个三角形； n边形共有 条对角线． 4.凸多边形和凹多边形 画出多边形的任何一条边所在的直线，整个多边形都在这条直线的 ，那么这个多边形就是凸多边形。本节我们只讨论凸多边形。 5．正多边形 各个_________都相等，各条______都相等的多边形叫做正多边形. |
三、巩固诊断
1．从n边形(n>3)的一个顶点出发可以画_________条对角线．
2．过n边形的一个顶点画对角线能得到______个三角形．
3．多边形的外角最准确的表述是( )
A．内角的对顶角 B．内角的余角 C．与内角有公共顶点的角 D．内角的邻补角
4．如图，其中是凸多边形的是( )
A．②④ B．①②③ C．①②④ D．③④
5．下列说法：①等腰三角形是正多边形；②等边三角形是正多边形；③长方形是多边形；④正方形是正多边形．
其中正确的个数为( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．下列说法不正确的是( )
A．各边都相等的多边形是正多边形 B．正多形的各边都相等
C．正三角形就是等边三角形 D．各内角相等的多边形不一定是正多边形
新知运用
7．下列属于正多边形的特征的有( )
①各边相等；②各个内角相等；③各个外角相等；④各条对角线都相等；
⑤从一个顶点引出的对角线将n边形分成面积相等的(n－2)个三角形．
多边形A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8．如图，要把边长为12的正三角形纸板剪去三个小正三角形，得到正六边形，
则剪去的小正三角形的边长是多少？
9．观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字，解答下列问题：
十边形有多少条对角线？n边形呢？
10．要使一个六边形的木架稳定，至少要钉木条的根数为( )
A．3根 B．4根 C．6根 D．9根
11．各内角都相等的多边形，它的一个内角与一个外角的比为3∶2，则它是( )
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形
12．如图，△ABC，△ADE及△EFG都是等边三角形，D和G分别为AC和AE的中点， 第
12题图
若AB＝4时，则图形ABCDEFG外围的周长是( )
A．12 B．15 C．18 D．21
课堂检测
13．如图，有两个正方形和一个等边三角形，则图中度数为30°的角有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
14．过n边形的一个顶点的所有对角线把n边形分成8个三角形，则这个多边形的边数为( ) 第13题图
A．11条 B．10条 C．9条 D．8条
15．一个长方形木块，截去一个三角形后不可能得到的多边形是( )
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
16．分别画出下列凸多边形中过点A的对角线并猜想凸边形的内角和．
四边形的内角和为_______，五边形的内角和为_______，六边形的内角和为________．
17．如图，图中分别是正方形、正五边形、正六边形．
试求出∠1，∠2，∠3的度数．
18．过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形共有k条对角线，则(m－k)n为多少？
四、堂清、日清记录
堂清 | 日清 | ||
今日之事今日毕 日积月累成大器
课堂反思： |
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