11.1　与三角形有关线段
11.1.1　三角形边
01  基础题
知识点1　三角形概念
1.一位同学用三根木棒两两相交拼成如下图形，其中符合三角形概念是(D)
2.如图所示，∠BAC对边是(C)
A.BD
B.DC
C.BC
D.AD
3.如图所示.
(1)图中共有多少个三角形？
(2)写出其中以EC为边三角形；
(3)若有一个公共角两个三角形称为一对“共角三角形”，则以∠B为公共角“共角三角形”有哪些？
解：(1)图中共有5个三角形.
(2)△ACE，△DCE，△BCE.
(3)△DBE与△CBE，△CBA与△CBE，△DBE与△CBA.
知识点2　三角形分类
4.下列关于三角形按边分类图示中，正确是(D)
5.下列说法正确是(B)
A.所有等腰三角形都是锐角三角形
B.等边三角形属于等腰三角形
C.不存在既是钝角三角形又是等腰三角形三角形
D.一个三角形里有两个锐角，则一定是锐角三角形
6.如图，图中三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是(D)
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.以上都有可能
知识点3　三角形三边关系
7.已知a，b，c是三角形三边长，则下列不等式中不成立是(B)
A.a＋b＞c               B.a－b＞c 
C.b－c＜a               D.b＋c＞a
8.(岳阳中考)下列长度三根小木棒能构成三角形是(D)
A.2 cm，3 cm，5 cm                  B.7 cm，4 cm，2 cm
C.3 cm，4 cm，8 cm                  D.3 cm，3 cm，4 cm
9.(崇左中考)如果一个三角形两边长分别为2和5，那么第三边长可能是(C)
A.2          B.3            C.5          D.8
10.(怀化中考改编)等腰三角形两边长分别为4 cm和8 cm，求它周长.
解：若4 cm边长为腰，8 cm边长为底，4＋4＝8，由三角形三边关系知，该等腰三角形不存在；若8 cm边长为腰，4 cm边长为底，则满足三角形三边关系，且等腰三角形周长为：8＋8＋4＝20(cm).
02  中档题
11.如图，图中三角形个数是(C)
A.3
B.4
C.5
D.6
12.下列长度三条线段能组成三角形是(A)
A.5，6，10            B.5，6，11
C.3，4，8              D.4a，4a，8a(a＞0)
13.已知三角形两边长为6和8，则第三边长x取值范围是(C)
A.x>2                  B.x<14
C.2<x<14              D.2≤x≤14
14.有四条线段，长分别为3 cm.5 cm.7 cm.9 cm，如果用这些线段组成三角形，可以组成3个三角形.
15.已知三角形两边长分别为2 cm和7 cm，最大边长为a cm，则a取值范围是7≤a＜9.
16.(大庆中考)如图，①是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图形②，再连接图②中间小三角形三边中点得到图③，按这样方法进行下去，第n个图形中共有三角形个数为(4n－3).
17.(教材P3例题改编)用一条长为25 cm绳子围成一个等腰三角形.
(1)如果腰长是底边长2倍，那么三角形各边长是多少？
(2)能围成有一边长是6 cm等腰三角形吗？为什么？
解：(1)设底边长为x cm，则腰长为2x cm，根据题意，得2x＋2x＋x＝25.解得x＝5.
∴三角形三边长分别为：10 cm，10 cm，5 cm.
(2)若长为6 多边形cm边是腰，则底边长为：25－6×2＝13 cm.
∵6＋6<13，∴不能围成三角形，即长为6 cm边不能为腰长；
若长为6 cm边是底边，则腰长为：(25－6)÷2＝9.5，满足三角形三边关系.
综上所述，能围成底边长是6 cm等腰三角形，且三角形三边长分别为9.5 cm，9.5 cm，6 cm.
18.已知a，b，c是△ABC三边长.
(1)若a，b，c满足|a－b|＋|b－c|＝0，试判断△ABC形状；
(2)若a，b，c满足(a－b)(b－c)＝0，试判断△ABC形状；