0 引言
近年来，随着智能制造和智能物流在国内的蓬勃发展，仓内搬运、分拣机器人逐步成为轻工和物流行业的主流。其中AGV（Automated Guided Vehicle）是应用最广泛的一种仓内机器人，AGV 的全称是自动引导运输车，车身内置电磁设备，依靠铺设在楼面或地面磁条进行智能导航，具有布置灵活，流线可改造性强的特点。在传统多层工业厂房和物流仓库中，以往主要采用叉车运输，王晶[1]等采用规范方法和ansys 对比分析，讨论了叉车和货架共同作用下库房楼面等效均布活载取值，杨政伟[2]等采用PKPM 有限元模块对多层物流仓库楼面均布荷载进行了简化计算。而AGV 运输车荷载具有轮压大，荷载作用面小，作用位置不确定，且作用时间短等特点，目前的通用设计规范和行业标准对此类移动运输设备荷载取值尚缺乏明确规定。在以往的设计中，由于运输设备订货往往滞后于土建设计工作，工程师在进行结构设计时，由于缺乏设备资料，机器人小车在楼面产生的荷载经常按经验参数取值，或者按小车最大轮压与消防车后轮轮压的比值参照荷载规范中给出的消防车均布荷载进行换算，给结构安全带来隐患。
根据《工程结构通用规范》（GB 55001-2021）第4.2.3条的规定[3]，当车辆荷载不符合表4.2.3要求时，应按效应等
效原则，将车轮的局部荷载换算为等效均布荷载。由于AGV 运输设备在产品型号、行进路径、运输频次等方面存在较多的不确定性[4]，特别精确地计算其轮压产生的等效均布荷载是很困难的，从以往工业厂房设计和使用的经验来看也没有必要。本文将按照《建筑结构荷载规范》GB 5009-2012附录C [5]的等效弯矩法和《建筑结构荷载设计手册（第二版）》附录四[6]给出的双向板系数法，从包络设计的角度，推导不同情况下AGV 小车的楼面等效均布荷载的简化计算方法，为工业厂房结构设计提供参考。
1 AGV 小车的主要技术参数
轻工行业多层厂房中常用的堆垛、搬运机器人载重及车体自重根据运输类型的不同而变化较大。一般而言，对举升高度要求不高的托盘搬运机器人，常用额定载荷通常为1t、1.5t 或2t，其自重根据额定载荷的不同约为0.7～0.9t。而举升高度较高，或额定载重量较大的平衡重型AGV 运输车，受力结构与传统叉车类似由于配重块的存在，在额定载重量为1～2.5t 时，其车体自重可达到2～6t，远大于一般的托盘搬运车。因此，设计前除了要明确厂房中使用运输设备的额定载荷外，更应初步确定工艺采用的运输设备承重类型。
AGV 机器人的驱动方式主要分为：两轮差速行走、三轮行
作者简介：肖雯雯（1983-），女，硕士研究生，高级工程师，研究方向：钢结构；结构设计。
采用AGV 搬运机器人的
工业厂房楼面等效均布荷载简化计算方法
肖雯雯
(中国轻工业成都设计工程有限公司，四川 成都 610015)
摘 要：鉴于智能化物流体系和全自动化生产线在国内工业项目中的推广，近年来搬运机器人（AGV 小车）在多层工业厂房中的使用越来越频繁。本文采用楼面等效均布荷载计算方法，对近年来多层工业厂房中常用的AGV 小车荷载的计算进行了推导，分析了小车轮压等效楼面均布荷载的影响因素。在工程设计中常用的单向板和双向板跨度范围内，得到了一组简单实用的计算公式。研究结果表明，在缺乏设备资料时，AGV 小车产生的楼面等效均布荷载可由本文得出的计算公式采用最大轮压和楼板短向跨度进行估算，计算结果具有相当的可靠度和包络性。关键词：楼面等效均布荷载；AGV 机器人作用；叉车楼面活荷载中图分类号：TU312+.1 文献标识码：A DOI：10.20080/jki.ISSN1671-3362.2023.08.003
表1 部分常用搬运机器人荷载参数一览表
操作类型托盘搬运平衡重额定载荷（t）1 1.521 1.52自重（t）0.70.70.7 1.2 2.5 3.5小车总重（t） 1.7 2.2 2.7 2.24 5.5单个最大轮压P 1（kN）
0.85
11
13.5
11
20
27.5
7
第8期中国建筑金属结构
走和四轮行走等，承重轮的数量根据驱动方式和举升方式的不同而有所变化。承重轮越多，相同车体总重下单个轮压越小，所产生的等效均布活荷载计算值越小。本文偏于安全的按两承重轮进行等效均布荷载计算，即车辆满载时的小车总重全部由两个承重轮均分。机器人小车常用轮胎着地宽度b tx 取值范围一般为60 ～120mm，额定载重量大时取大值，车轮着地长度b ty 一般略小于着地宽度。由于厂房和库
房内货运通道转弯半径有限，AGV 小车的轮距一般较小，根据货运通道宽度的不同，常用小车轮距e 约为850 ～1 100mm。2 单向板上等效均布荷载的简化计算公式推导 多层工业厂房柱网间距通常为6.0～9.0m，当采用单向
板承重方案时，常用板跨范围为2～3m。有楼面运输设备的厂房楼面建筑面层厚度通常为50～80mm，楼板厚度通常为100 ～150mm。本文根据小车行进方向与楼板短跨的关系，分两种
情况推导小车在楼板上产生的均布荷载计算公式。
图1 行车方向与楼板短跨垂直 图2 行车方向与楼板短跨平行
当机器人行进方向与楼板短跨方向垂直时，如图1所示，
《建筑结构荷载规范》（GB50009-2012）（以下简称《荷载规范》）附录C.0.5条按局部荷载作用面长边与板跨的关系，分别给出了荷载作用面长边与板跨平行和长边与板跨垂直的两种计算方法。
其中，荷载作用面短边计算宽度b cy =b ty +2×建筑面层厚度+楼板厚度。由于机器人车轮着地尺寸一般远小于板跨，b cy 的大小主要取决于建筑面层的厚度和楼板厚度，车轮尺寸对计算结果的影响很小。在常用板厚范围内，b cy 计算值约为250～450mm，只占楼板短边跨度l 的10%～20%，可偏于安全的按《荷载规范》式（C.0.5-1）计算荷载有效分布宽度，即： = +0.7
（1）
根据结构力学原理，板跨中最大弯矩位于当两承重轮轮压P 1的合力R 与相邻轮压间的距离x 的一半和板跨中线重合时，则此相邻轮压所在位置为最大弯矩处[7]。此时：
= ( − )/2= 1( −0.5 )2/(2 )（ （2）
其中P 1为单个承重轮的轮压。
将式（1）和式（2）带入《荷载规范》式（C.0.4-1）中得： 式（2）带入《荷载规范》式（C.0.4-1）中得
=8 1( −0.5 )2/[2 3( +0.7 )] （3）
其中承重轮轮距e 一般为850～1 100mm，可偏于安全的将上式中0.5e 近似按0.14l 的最小值取值（即3m 范围内板跨计算结果都可满足包络要求）。根据前文所述，近似取bcy =0.1l ～0.2l 。则式（2）可简化为：
。则式（2）可简化
= 1/ 2（
有效分布宽度，即： =23 +0.73 （5）此时应根据《荷载规范》（C.0.5-6）式对荷载的有效分布宽度予以折减，即： '
=13 +0.5 +0.365 （6）杨政
该工况下，承重轮位于跨中时产生板跨中最大弯矩：
= 1 /4（7）
将式（6）和式（7）带入《荷载规范》式（C.0.4-1）中得：
=2 1 /[ 2(13
+0.5 +0.365 )]（8）
此时仍按上文所述方式，将0.5e 近似按0.14l 取值，b cy 近似按0.1~0.2l 取值，则式（8）同样可简化为式（4）的形式，此时当b cy =0.1
l 时，α=3.7；当b cy =0.2时，α=3.5。由上述推导可以看出，对单向板而言，机器人小车行进方向对等效均布荷载
的影响可以忽略不计，且车轮着地面宽度与板跨之比对等效均布荷载计算结果的10%。在设计阶段缺乏具体设备资料的情况下，α可按大值取包络。
1.3的动载系数后，对2～3m 跨度范围内的单向板，小车对单向楼产生的等 =4.81 1/ 2（9） （4）当bcy =0.1l 时，α=3.7；当bcy =0.2l 时，α=3.3。
如图2所示，当机器人运行方向与楼板短跨方向平行时，
按《荷载规范》式（C.0.5-3）计算荷载有效分布宽度，即： 有效分布宽度，即： =2
3 +0.73 （单向板，小车对单向楼产生的等 =4.81 1/ 2（9）
（5）此时应根据《荷载规范》（C.0.5-6）式对荷载的有效分布宽度予以折减，即： 有效分布宽度，即： =23 +0.73 （5）此时应根据《荷载规范》（C.0.5-6）式对荷载的有效分布宽度予以折减，即： '=13 +
0.5 +0.365 （ （6）该工况下，承重轮位于跨中时产生板跨中最大弯矩： 有效分布宽度，即： =23 +0.73 （5）此时应根据《荷载规范》（C.0.5-6）式对荷载的有效分布宽度予以折减，即： '=13 +0.5 +0.365 （6）该工况下，承重轮位于跨中时产生板跨中最大弯矩： = 1 /4（7）将式（6）和式（7）带入《荷载规范》式（C.0.4-1）中得： =2 1 /[ 2(13
+0.5 +0.365 )]（8）此时仍按上文所述方式，将0.5e 近似按0.14l 取值，b cy 近似按0.1~0.2l 取值，则8）同样可简化为式（4）的形式，此时当b cy =0.1
l 时，α=3.7；当b cy =0.2l 时，。由上述推导可以看出，对单向板而言，机器人小车行进方向对等效均布荷载且车轮着地面宽度与板跨之比对等效均布荷载计算结果的10%。在设计阶段缺乏具体设备资料的情况下，α可按大值取包络。1.3的动载系数后，对2～3m
跨度范围内的单向板，小车对单向楼产生的等 =4.81 1/ 2（9） （7）将式（6）和式（7）带入《荷载
规范》式（C.0.4-1）中得： 有效分布宽度，即： =23 +0.73 （5）此时应根据《荷载规范》（C.0.5-6）式对荷载的有效分布宽度予以折减，即： '=13 +0.5 +0.365 （6）该工况下，承重轮位于跨中时产生板跨中最大弯矩： = 1 /4（7）将式（6）和式（7）带入《荷载规范》式（C.0.4-1）中得： =2 1 /[ 2(13 +0.5 +0.365 )]（ （8）此时仍按上文所述方式，将0.5e 近似按0.14l 取值，bcy 近似按0.1～0.2l 取值，则式（8）同样可简化为式（4）的形式，此时当bcy =0.1l 时，α=3.7；当bcy =0.2l 时，α=3.5。由上述推导可以看出，对单向板而言，机器人小车行进方向对等效均布荷载的影响可以忽略不计，且车轮着地面宽度与
板跨之比对等效均布荷载计算结果的影响不超过10%。在设计阶段缺乏具体设备资料的情况下，α可按大值取包络。考虑1.3
的动载系数后，对2～3m 跨度范围内的单向板，小车对单向
楼产生的等效均布荷载可按下式估算： 有效分布宽度，即： =23 +0.73 （5）此时应根据《荷载规范》（C.0.5-6）式对荷载的有效分布宽度予以折减，即： '=13 +0.5 +0.365 （6）该工况下，承重轮位于跨中时产生板跨中最大弯矩： = 1 /4（7）将式（6）和式（7）带入《荷载规范》式（C.0.4-1）中得： =2 1 /[ 2(13 +0.5 +0.365 )]（8）此时仍按上文所述方式，将0.5e 近似按0.14l 取值，b cy 近似按0.1~0.2l 取值，则式（8）同样可简化为式（4）的形式，此时当b cy =0.1l 时，α=3.7；当b cy =0.2l 时，
α=3.5。由上述推导可以看出，对单向板而言，机器人小车行进方向对等效均布荷载的影响可以忽略不计，且车轮着地面宽度与板跨之比对等效均布荷载计算结果的影响不超过10%。在设计阶段缺乏具体设备资料的情况下，α可按大值取包络。考虑1.3的动载系数后，对2～3m 跨度范围内的单向板，小车对单向楼产生的等效均布荷载可按下式估算： =4.81 1/ 2（9） （9）
3 双向板上等效均布荷载的确定《荷载规范》C.0.6条规定：“双向板的等效均布荷载可按与单向板相同的原则，按四边简支板的绝对最大弯矩等值来确定”。由于双向板的内力计算相对复杂，本文将采用《建筑结构荷载设计手册（第二版）》附录四给出的简化计算方法，对双向板中机器人小车产生的等效均布荷载简化计算公式进行推导。计算原则为：当有多个局部荷载时，分别求出相应两个方向的等效均布荷载，并分别按两个方向各自叠加，并选取其中较大值作为设计采用的等效均布活载。
为简化计算，假设双向板两边跨度相等，即k =l x /l y =1.0，计算板跨范围仍为2～3m。假定荷载作用面的计算宽度b cx =b cy ，且α=b cx /l x ，β=b cy /l y ，α、β分别按0.1，0.15和0.2三个等级取用。
本文主要考虑两种可能的荷载不利布置工况。
图3 最大轮压在板中心 图4 最大轮压对称于板中心
3.1 工况一：一个轮压作用于板中心点处
如图3所示，多个局部荷载同时作用于板面时，其最不利位置一般至少有一个荷载布置在板中心处。故将其中一个轮压
8中国建筑金属结构
2023年
布置于板中心点处，即ξ1=x 1/l x =0.5，η1= y 1/l y =0.5；此时另一
轮压处有ξ2=x 2/l x =0.5-e /l x ，η1= y 2/l y=0.5。其中e /l x 为轮距与
板跨之比，其值越小，求得的等效均布荷载系数越大。故按板跨l x =3m，轮距e =0.85m 计算得ξ2=0.22，查《建筑结构荷载
设计手册（第二版）》附表4-2得等效均布活载系数θx 、θy 见表1。表1 工况一局部荷载的等效均布荷载系数
α=β
ξ1=0.5，η1=0.5ξ2=0.22，η2=0.5θx1+ θx2
θy1
+ θ
y2
θx1
θy1
θx2θy20.100.05920.05920.00780.02080.06700.08000.15
0.11800.11800.02060.05050.13860.16850.20
0.17680.17680.03330.08020.21010.2570注：本表中α=β=0.15 的数值为线性插值得出。 此工况下，机器人小车车轮产生的楼板等效均布荷载计算公式为：1工况一局部荷载的等效均布荷载系数此工况下，机器人小车车轮产生的楼板等效 = × { 1+ 2, 1+ 2}，其 （10）其中，
工况一局部荷载的等效均布荷载系数
均布荷载计算公式
中q =P 1/(b cx b cy )（。将表1的计算结果代入上式中，计算到不同轮距和板跨的比值e/l x 下，等效楼面均布荷载q eq 与板跨l x 的计算关系，如表2所示，其中P 1为单个承重轮轮压。
表2 工况一等效均布荷载计算结果
α=β0.100.150.20
max{θx1+ θx2, θy1+ θy2}0.08000.16850.2570
q eq 8P 1/ l x 27.49P 1/ l x 2 6.43P 1/ l x 2
3.2 工况二：两个轮压相对于板中心对称布置如图4所示，此时按上文所述的包络方法，取ξ1 = ξ2=0.5（1-e/ lx ）=0.36，η1= η1=0.5，查《建筑结构荷载设计手册（第二版）》附表4-2得到该工况下的等效均布活载计算系数，结果如表3所示。
表3 工况一等效均布荷载计算结果
α=β0.100.150.20 θ
x 0.02350.05820.0928 θy
0.03720.08570.1341max{2θx , 2θy }
0.07440.17140.2682q eq
7.45P 1/ l x
2
7.62P 1/ l x
2
6.71P 1/ l x
2
注：本表中α=β=0.15 的数值为线性插值得出。 由此可见，在两边等跨的双向板中，荷载作用宽度与板跨
的比值b cx /l x 对等效均布荷载计算结果的影响强于单向板，但在常见运输小车车轮和轮距参数范围内，总体变化幅度不超过
12%。在设计阶段缺乏具体设备资料的情况下，考虑1.3的动载系数后，可按下式估算小车在板内产生的等效均布荷载： =10.4 1/ 2（果分析从式（9）和（11）的计算结果不难看出，相同轮压的机器人小车在双向板内产生的等效均布活荷载远大于单向板的计算结果。当结构布置方案采用双向板时，不可简单采用短跨相同的单向板的等效均布荷载计算结果代替，而应根据荷
载作用宽度与板跨的比值进行计算。需要指出的是，工业厂房楼面运输小车活荷载虽然相对于楼板表现为不均匀局部荷载，但对主梁和柱而言，分布相对比较均匀。因此在框架主梁和柱的设计时，若仍采用式（9）和（11）的计算结果作为结构整体分析时楼面均布荷载取用值，计算得到的重力荷载代表值将明显大于结构实际运行荷载，非常不经济。根据《荷载规范》附录C.0.8条，主梁的等效均布荷载可按一个柱网区格内运行的全部小车和设备总重之和考虑相应动荷载系数后除以全部受荷面积确定。由于
（11）
其中，l x 为两边等跨的双向板跨度。
4 结果分析
从式（9）和（11）的计算结果不难看出，相同轮压的机
器人小车在双向板内产生的等效均布活荷载远大于单向板的计算结果。当结构布置方案采用双向板时，
不可简单采用短跨相
同的单向板的等效均布荷载计算结果代替，而应根据荷载作用
宽度与板跨的比值进行计算。
需要指出的是，工业厂房楼面运输小车活荷载虽然相对于楼板表现为不均匀局部荷载，但对主梁和柱而言，分布相对比较均匀。因此在框架主梁和柱的设计时，若仍采用式（9）和（11）
的计算结果作为结构整体分析时楼面均布荷载取用值，计算得
到的重力荷载代表值将明显大于结构实际运行荷载，非常不经
济。根据《荷载规范》附录C.0.8条，主梁的等效均布荷载可按一个柱网区格内运行的全部小车和设备总重之和考虑相应动荷载系数后除以全部受荷面积确定。由于《荷载规范》规定，动力荷载只传至楼板和梁，因此柱的等效均布活荷载，一般可
按主梁的等效均布活荷载除以动荷载系数后取值。
5 结论（1）本文推导的AGV 小车楼面均布荷载计算公式简单易
行，适用于多种常见类型的楼面小型运输车辆，且具有相当的
可靠度和包络性。在实际工程设计中，该荷载的组合值系数、频遇值系数和准永久值系数的取值，不应小于《工程结构通用规范》表4.2.7的规定。
（2）当楼面采用叉车时，仍可按照式（9）和（11）计算楼板等效均布活荷载，此时P 1为叉车前轮的轮压，按前桥承担
90%的荷载计算，可取P 1=0.45（Q +G ），其中Q 为叉车载重
量，G 为叉车自重。由于叉车车轮着地尺寸较AGV 运输小车大，考虑设计的经济性，也可根据计算得到的荷载作用宽度与楼板跨度的比值，按前文计算的结果进行相应调整。参考文献
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