闰年、闰月
什么是闰月？每逢闰年所加的一个月。阴阳历以朔望月的长度（29.5306日）为一个月的平均值，全年12月，同回归年（365.2422日）相差约10日21时，故顺置闰，三年闰一个月，五年闰二个月，十九年闰七个月。闰月加在某月之后叫“闰某月”。《书.尧典》：“以闰月定四时，成岁。”孔传：“一岁有馀十二日，未盈三岁足得一月，则置闰焉。”《左传.文公六年》：“闰月不告朔，非礼也。闰以正时，时以作事，事以厚生，生民之道，于是乎在矣。不告闰朔，弃时政也，何以为民？”
农历为什么会有闰月？——农历置闰月是为了协调回归年与农历年的矛盾。
  回归年与农历年有什么矛盾呢？先记住：回归年的总长度为365.2422日，朔望月的长度为29.5306日。
  十二个朔望月构成农历年，长度为29.5306×12=354.3546日，比回归年少10.88天即将近11天,每个月少0.91天,近1天。
  依此，如农历年某年春节为大雪纷飞的冬天，第二年的春节就会在季节上提前11天，第16个
农历年就会出现在赤日炎炎的夏天。
  如按十三个朔望月构成农历年，长度为29.5306×13=383.8978日，比回归年又多出18天多。
  如果按上述规定制定历法，就会出现天时与历法不合、时序错乱颠倒的怪现象——这就是矛盾。
  为了克服这一缺点，我们的祖先在天文观测的基础上，出了“闰月”的办法，保证农历年的正月到三月为春季，四月到六月为夏季，七月到九月为秋季，十月到十二月为冬季，也同时保证了农历岁首在冬末春初。
  农历年中月以朔望月长度29.5306日为基础，所以大月为30日，小月为29日。为保证每月的头一天（初一）必须是朔日，就使得大小月的安排不固定，而需要通过严格的观测和计算来确定。因此，农历中连续两个月是大月或是小月的事是常有的，甚至还出现过如1990年三、四月是小月、九、十、十一、十二连续四个月是大月的罕见特例。
  那么多长时间加一个闰月呢？最好的办法就是求出回归年日数与朔望月的日数的最小公倍
数：我们希望m个回归年的天数与n个朔望月的天数相等，也就是应有等式：
  m×365.2422=n×29.5306
  在这个等式中我们不能直接求出m和n，但可以求出它们的比例：
  这个比例的近似值分别为：
  在这些分式中，分子表示回归年的数目，分母表示朔望月的数目。例如第六个分数式 表示19个回归年中必须加7个闰月。
  19个回归年中加7个闰月的结果比较：
  19个回归年=19×365.2422=6939.6118(天)
  一个朔望月有29.5306天，235个朔望月=235×29.5306=6939.6910(天)
  19个回归年中加7个闰月后，矛盾消除得只差：6939.6910-6939.6018=0.0892（天）——即2小时9分多，这已经是够精确的了。
  所以，农历就采用了19年加7个闰月的办法，即“十九年七闰法”，把回归年与农历年很好地协调起来，使农历的元旦（春节）总保持在冬末春初。古人把235个朔望月称之为“闰周”。
  农历置闰的方法可以使农历年的平均长度接近回归年，而农历中的月又有鲜明的月相特征，保持了公历和阴历两全其美的特点。
  现在置闰的方法是两个冬至之间，如仅有12个月则不置闰，若有13个月即置闰。置闰的月从“冬至”开始，当出现第一个没有“中气”的月份，这个月就是闰月，其名称是在前个月的前面加一个“闰”字。
  农历闰哪个月？决定于一年中的二十四个节气。
  我国农历将二十四个节气分为十二个节气和十二个中气。
  农历以月亮为周期（阴历），十二个月历总共约有354天；再配合年历（阳历），年历则是根据地球公转所形成的四季变化而得的周期所编制。而月历较年历短，两者相差了11天，因此，便要每19年加多7个闰月来填补误差。而决定那一个月做闰月，则依廿四节气而定，农历月份通常包含一个节气和一个中气，如惊蛰╱秋分等等，若某农历月份只有节气而没有中
气，历法便会把该月多加一个月以作为闰月。以2006年为例，农历七月正好是个有节气而没有中气的月份，因此便闰七月来作调整误差。
  二十四节气在农历中的日期是逐月推迟的，于是有的农历月份，中气落在月末，下个月就没有中气。
  一般每过两年多就有一个没有中气的月，这正好和需要加闰月的年头相符。所以农历就规定把没有中气的那个月作为闰月。
  例如2001年农历四月二十九日是中气小满，再隔一个月的初一才是下一个中气夏至，当中这一个月没有中气，就定为闰月，它跟在四月后面，所以叫闰四月。
什么是闰年？
  闰年(leap year)是为了弥补因人为历法规定造成的年度天数与地球实际公转周期的时间差而设立的。补上时间差的年份为闰年。
闰年的判定方法
  判定公历闰年遵循的规律为: 四年一闰,百年不闰,四百年再闰.
  公历闰年的简单计算方法:（符合以下条件之一的年份即为闰年）
  1。能被4整除而不能被100整除。（如2004年就是闰年,1900年不是）
  2。能被400整除。（如2000年是闰年）
不同历法中的闰年
  闰年包括在公历（格里历）或夏历中有闰日的年份，和在中国农历中有闰月的年份。
公历中的闰年
  地球绕日运行周期为365天5小时48分46秒（合365.24219天），即一回归年（tropical year）。公历的平年只有365日，比回归年短约0.2422 日，每四年累积约一天，把这一天加于2月末（即2月29日），使当年时间长度变为366日，这一年就为闰年。
  需要注意的是,现在的公历是根据罗马人的"儒略历"改编而得。由于当时没有了解到每年要
多算出0.0078天的问题，从公元前46年，到16世纪，一共累计多出了10天。为此，当时的教皇格雷果里十三世，将1582年10月5日人为规定为10月15日。并开始了新闰年规定。即规定公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年，不是400的倍数的就是平年。比如，1700年、1800年和1900年为平年，2000年为闰年。此后，平均每年长度为365.2425天，约4年出现1天的偏差。按照每四年一个闰年计算，平均每年就要多算出0.0078天，经过四百年就会多出大约3天来，因此，每四百年中要减少三个闰年。闰年的计算，归结起来就是通常说的：四年一闰；百年不闰,四百年再闰。
  由于地球的自转速度逐渐降低，而公转速度则相对更加稳定，所以上述的系统经过更长的周期也会发生微小的误差。据计算，每8000年会有一天的误差，所以英国的天文学家John Herschel提议公元4000为平年，以后类推12000年，20000年亦为平年。但此提议从未被正式采纳。原因是到了4000年，地球自转的精确速度并非现在可以预测，所以届时参照真实数据方可做出判断。因此，在长远的将来，针对闰年的微小调整应该不是由预定的系统决定，而是随时不定性的。
中国农历中的闰年
  中国旧历农历作为阴阳历的一种，每月的天数依照月亏而定，一年的时间以12个月为基准，平年比一回归年少约11天。为了合上地球围绕太阳运行周期即回归年，每隔2到4年，增加一个月，增加的这个月为闰月。闰月加到哪个月，以农历历法规则推断，主要依照与农历的二十四节气相符合来确定。在加有闰月的那一年有13个月，历年长度为384或385日，这一年也称为闰年。如1984年鼠年的农历中，有两个十月，通常成为前十月和后十月（即闰月）。农历闰年闰月的推算，3年一闰，5年二闰，19年七闰；农历基本上19年为一周期对应于公历同一时间。如公历的2001年5月27日、1982年5月27日和1963年5月27日这个日子，都是闰四月初五。
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农历闰年闰月上下1000年表
1645年 闰五月， 1648年 闰四月， 1651年 闰正月， 1653年 闰六月， 1656年 闰五月
1659年 闰三月， 1661年 闰八月， 1664年 闰六月， 1667年 闰四月， 1670年 闰二月
1672年 闰七月， 1675年 闰五月， 1678年 闰三月， 1680年 闰八月， 1683年 闰六月
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1686年 闰四月， 1689年 闰三月， 1691年 闰七月， 1694年 闰五月， 1697年 闰三月
1699年 闰七月， 1702年 闰六月， 1705年 闰四月， 1708年 闰三月， 1710年 闰七月
1713年 闰五月， 1716年 闰三月， 1718年 闰八月， 1721年 闰六月， 1724年 闰四月
1727年 闰二月， 1729年 闰七月， 1732年 闰五月， 1735年 闰四月， 1737年 闰九月
1740年 闰六月， 1743年 闰四月， 1746年 闰三月， 1748年 闰七月， 1751年 闰五月
1754年 闰四月， 1756年 闰九月， 1759年 闰六月， 1762年 闰五月， 1765年 闰二月
1767年 闰七月， 1770年 闰五月， 1773年 闰三月， 1775年 闰十月， 1778年 闰六月
1781年 闰五月， 1784年 闰三月， 1786年 闰七月， 1789年 闰五月， 1792年 闰四月
1795年 闰二月， 1797年 闰六月， 1800年 闰四月， 1803年 闰二月， 1805年 闰七月
1808年 闰五月， 1811年 闰三月， 1814年 闰二月， 1816年 闰六月， 1819年 闰四月
1822年 闰三月， 1824年 闰七月， 1827年 闰五月， 1830年 闰四月， 1832年 闰九月
1835年 闰六月， 1838年 闰四月， 1841年 闰三月， 1843年 闰七月， 1846年 闰五月
1849年 闰四月， 1851年 闰八月， 1854年 闰七月， 1857年 闰五月， 1860年 闰三月
1862年 闰八月， 1865年 闰五月， 1868年 闰四月， 1870年 闰十月， 1873年 闰六月
1876年 闰五月， 1879年 闰三月， 1881年 闰七月， 1884年 闰五月， 1887年 闰四月
1890年 闰二月， 1892年 闰六月， 1895年 闰五月， 1898年 闰三月， 1900年 闰八月
1903年 闰五月， 1906年 闰四月， 1909年 闰二月， 1911年 闰六月， 1914年 闰五月