邵长胜1，郭孟宅2
(11西南交通大学土木工程学院，四川成都610031;21中铁十八局集团隧道工程公司，天津300000)
【摘 要】 文章通过对受弯梁在FRP 加固前后的应力应变曲线的分析，从本质上得出碳纤维加固的加固机理和加固效能，能够从提高梁的抗弯性能，为以后在实践中采用碳纤维布的加固起到一定的参考作用和价值。 【关键词】 碳纤维; 桥梁; 加固
【中图分类号】 T U74613 【文献标识码】 A
1 碳纤维复合材料(CFRP )的加固优势
与传统的桥梁加固方法相比，碳纤维(CFR P )加固技术具有以下显著的特点。
(1)材料的力学性能好。CFR P 的抗拉强度为普通钢材的10倍以上，弹性模量与钢相接近，且重量轻，可以充分利用它的高强度、高弹性模量的特点来提高梁式构件的承载力和延性，改善其受力性能，达到高效加固的目的。
(2)理想的耐久性和耐腐蚀性。用CFRP 加固后的钢筋
混凝土构件具有良好的耐久性和耐腐蚀性，解决了其他加固方法所普遍存在的化学腐蚀问题。
(3)不增加构件的自重及体积。碳纤维布质量轻且厚度薄，经加固修补后的构件，基本上不增加原结构的自重和断面尺寸，也就不会减少建筑物的使用空间。
(4)适用广泛。由于碳纤维布是一种柔性材料，而且可以任意的裁剪，所以这种加固技术可以广泛的应用与各种结构类型，各种结构形状和结构中的各个部位，诸如大型桥梁的桥墩、桥梁和桥板，以及隧道、大型筒体及壳体结构工程等，碳纤维加固技术都能顺利解决。
(5)不影响交通。常规加固施工大部分需要禁止车辆通行，而采用CFR P 材料进行加固，一般无需对交通进行限制。
(6)施工便捷、高效。CFRP 加固施工极为便捷，没有湿作业，不需要大型机具，施工占地较少，施工时对环境的影响小，施工效率明显提高。
2 碳纤维复合材料(CFRP)的加固机理和效能
211 钢筋混凝土受弯构件正截面承载能力计算的基本原则
在结构设计计算原理中，对钢筋混凝土受弯正截面承载能力计算所采用的平截面假定及其计算理论，本
文也采用了这一基本理论，把碳纤维视为受拉钢筋，进行极限荷载的预测，因此，首先把有关理论进行介绍。21111 三个基本假定
(1)平截面假定：即假定混凝土受弯构件在开始加载直
至破坏的各个阶段，截面的平均应变都符合平截面假定。对混凝土受压区来讲，平截面假定是正确的，而对于混凝土受
拉区，在混凝土产生裂缝后，裂缝截面处的钢筋和相邻的混凝土之间发生了某些相对滑移，因而，在裂缝附近区段，截面
变形已经不符合平截面假定。但是，如果测量应变的标距较长(跨过一条或几条裂缝)，则其平均应变还能较好地符合平截面假定，即能够满足工程精度的要求。
(2)受拉区混凝土退出工作：即在混凝土工作的整个过
程中，从加载到破坏的各个阶段，受拉区混凝土不参与工作，即不考虑混凝土的拉应力。
(3)对材料应力应变物理关系的简化处理。混凝土受压
时的应力应变关系：关于混凝土的应力应变曲线，有多种不同的计算图式，较常用的是由一条二次抛物线及水平线组成的曲线。图1是欧洲混凝土协会的标准规范(CE B -F IP Molde r
Code )采用混凝土应力应变曲线，笔者也是采用的此计算图式。
其表达式为:
σ=σ0
2εε0-ε
ε0
2
(ε≤ε0)
其中:σ0为峰值应力,CEP -F IP 规范取σ0=01085f ck ,
f ck 为混凝土标准圆柱抗压强度;0185为折减系数。同时,CEP -F IP 规范取ε0=01002
。图1中直线段AB 为水平线，应力σ=σ0,B 点的应变εu
=010035,
为极限压应变。
图1 C E B -FIP 标准规范采用的混凝土应力应变曲线图式
为简化计算，工程中常采用简化的理想弹塑性应力应变
[收稿日期]2007-10-22
[作者简介]邵长胜(1981～)，男，河北沧州人，在读硕
士研究生，研究方向大跨度桥梁。
5 工程结构
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四川建筑 第卷5期 1关系(图2)对于有明显屈服阶段的钢筋,OA 段为弹性阶段,A 点对应的应力为钢筋屈服强度εy ，相应的应变为屈服应变σy ，相应的应变为屈服应变εy ,OA 段的斜率为弹性模量E X
。
图2 钢筋应力应变曲线模式
σg =εg E g 0≤εg ≤εy
σg =σy εg >σy
21112 受压区混凝土等效矩形应力图形
钢筋混凝土受弯构件正截面承载能力M U 的计算前提，是要知道破坏时混凝土压应力的分布图形，特别是受压区混凝土的压应力C 及其作用位置Y C ，如图3
所示。
图3 梁受力示意图
钢筋混凝土梁正截面破坏时，混凝土压应力的分布图形
与混凝土的应力应变曲线(受压时)是相似的，现取图1所示的混凝土应变曲线模式图即混凝土协会的标准规范所采用的图式。
由图3可以得到单筋矩形梁的极限弯矩。
由截面上对受拉钢筋合力T 作用点的力矩之和等于零，可得:
M j ≤M u =
R a
γc
bx h 0-x
2(1)
对受压区混凝土合力C 作用点取力矩可得:
M j ≤M u =
R g
γs
A g h 0-
x 2
(2)
式中:M j 为作用在受弯构件计算截面上的荷载效应(计
算弯矩);M u 为受弯构件计算截面的承载能力;R a 为混凝土轴心抗压设计强度;R g 为钢筋等效矩形应力图的计算受压区高度;x 为按等效矩形应力图的计算受压区高度;b 为截面宽
度;h 0为截面有效高度;γc 、γs 分别为混凝土和钢筋的材料安全系数。
式(1)和式(2)仅适用于适筋梁，而不适用于超筋梁，因
为超筋梁破坏时的钢筋拉应力为σg ，并未达到钢筋的抗拉设计强度。
(a )梁侧无包裹
(b )梁侧有包裹图4 加固后梁的受力图
212 用碳纤维布加固的原理
笔者分两种情况来考虑碳纤维布的加固效能，即梁侧无
包裹和梁侧有包裹两种情况。受力图式如图4所示。
基本理论同普通的钢筋混凝土梁，仍然以单筋矩形截面为例，计算理论如下:
C =T g +T f (T f =T f 1+T f 2)
同时取γc =γg =γf =1125
R a bx =R g A g +R f A f (A f =A f 1+A f 2)M u =R g A g
γg
h 0-x
2+
碳纤维布加固方法R f A f 1
γf
h -x 2(3)M u =
R g A g
γg h 0-
x 2
+
R f A f 1
γf h -
x 2
+R f A f 1
γf
(4)
式中:R f 为碳纤维抗拉设计强度;h 1为包裹部分碳纤维中心高度;A f 1为底部碳纤维面积;A f 2为梁侧包裹部分碳纤维布的面积;T f 1、T f 2分别是底部碳纤维布的拉应力和梁侧包裹部分碳纤维布的拉应力；其他符号同前。
3 结 论
从上面的分析可以得出如下结论。
有侧向包裹的单筋矩形梁的极限弯矩比没有侧向包裹的单筋矩形梁的极限弯矩增加了一项R f A f 1/γf ，而无侧向包裹的单筋矩形梁又比无碳纤维布加固的单筋矩形梁的极限弯矩增加了R f A f 1/γf h -x/2。能够根据梁的受损情况，适当的选择A f 1和A f 2，加固强度随意选择。所以，在有净空要求的梁的加固时，碳纤维布不失为一种很好的加固方法。因为碳纤维布很薄，基本不增加梁的高度，所以也不会减小净空，同时又能够有效的增加梁的抗弯强度。
参考文献
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