2021-2022学年广东省广州市越秀区七年级第一学期期末数学试卷
一、选择题:本题共有10小题,每小题3分,共30分。每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,
1.如果﹣300元表示亏本300元,那么+500元表示( )
A.亏本500元 B.盈利500元 C.亏本800元 D.盈利800元
2.如图是一个正方体的表面展开图,则原正方体“喜”字所在面的对面所标的汉字是( )
A.建 B.党 C.百 D.年
3.如图是一个正方体沿四条棱的中点切割掉一部分后的示意图,从左面看得到的平面图形是( )
A. B.
C. D.
4.据猫眼实时数据显示,截至2021年11月3日,电影《长津湖》累计票房正式突破55.2亿元.票房数字用科学记数法表示是( )元.
A.55.2×108 B.5.52×109 C.55.2×109 D.5.52×1010
5.若单项式﹣10x9y与7x3myn是同类项,则( )
使至塞上 王维A.m=3,n=1 B.m=2,n=1 C.m瞿颖胡兵=3,n=0 D.m=1,n=3
A.9a﹣1=5b﹣1 B.9ac=5b C.9a×2=5b×2 D.
7.符|﹣1|,(﹣1)2,(﹣1)3这三个数中,等于﹣1的数有( )
A.0个 B.1个胡宇崴鬼鬼 C.2个 D.3个
8.现用90立方米木料制作桌子和椅子,已知一张桌子配4张椅子,1立方米木料可做5张椅子或1张桌子,要使桌子和椅子刚好配套.设用x立方米的木料做桌子,则依题意可列方程为( )
A.4x=5(90﹣x) B.5x=4(90﹣x)
C.x=4(90﹣x)×5 D.4x×5=90﹣x
9.下列四个说法:①若a=﹣b,则a2=b2;②若|m|+m=0,则m<0;③若﹣1<m<0,则m2<﹣m;④两个四次多项式的和一定是四次多项式.其中正确说法的个数是( )
A.4 B.3 C.2 D.1
10.若关于x的一元一次方程的解,比关于x的一元一次方程﹣2(3x﹣4m)=1﹣5(x﹣m)的解大15,则m=( )
A.2 B.1 C.0 D.﹣1
二、填空题:共6小题,每小题3分,满分18分
11.用四舍五入法取近似数:2.7682≈ .(精确到0.01)
12.已知∠A=75°,则∠A的余角的度数是 度.
13.观察单项式:3a,9a2,27a3,81a4…根据规律,第n个式子是 .
14.两条线段,一条长10cm、另一条长12cm,将它们一端重合且放在同一条直线上,则
两条线段的中点之间的距离是 cm.
15.若x|m|﹣10=2是关于x的一元一次方程,则m的值是 .
16.当x=2021时,ax3﹣bx+5的值为1;则当x=﹣2021时,ax3﹣bx+5的值是 .
三、解答题:本大题共7小题,满分72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.计算:
(1)7+(﹣)﹣3﹣(﹣1.5)
(2)﹣23×5﹣(﹣20)÷(﹣4).
18.如图,在平面内有A,B,C三点,请在图中回答下列问题:
(1)画直线AB;
(2)画射线AC;
(3)画线段BC;
(4)在线段BC上任取一点D(不同于B,C),连接AD,并延长AD至点E,使DE=AD;
(5)在上述所画的图中,数一数,此时图中共有多少条线段?
19.解下列方程:
(1)5(x+8)=3(x﹣2);
(2).
20.先化简下列各式,再求值:
(1)(3x2y﹣4xy2)﹣(2x2y﹣3x2),其中x=1,y=﹣1;
(2)3(x+y)2﹣5(x+y)+7(x+y)2+4(x+y),其中x+y=﹣1.
21.“广交会”是中国历史最长的综合性国际贸易盛会.在“广交会”中,某到会采购商计划从厂家购进甲、乙两种商品.已知甲种商品的每件进价比乙种商品的每件进价少20元.若购进甲种商品5件,乙种商品3件,共需要700元.
(1)求甲、乙两种商品的每件进价分别是多少元?
(2)该采购商从厂家购进了甲种商品3万件、乙种商品2万件.在销售时,甲种商品的每件售价为110元,要使得这5万件商品所获利润率为30%,求每件乙种商品的售价是多少元?
22.如图,长方形纸片ABCD,点E,F,G分别在边AD,AB,CD上.将∠AEF沿折痕EF翻折,点A落在点A'处;将∠DEG沿折痕EG翻折,点D落在点D'处.
(1)如图1,若∠AEF=40°,∠DEG=35°,求∠A'ED'的度数;
(2)如图1,若∠A'ED'=α,求∠FEG的度数(用含α的式子表示);
(3)如图2,若∠A奖学金申请书范文'ED'=α,求∠FEG的度数(用含α的式子表示).
23.如图,在数轴上点A表示的数为﹣6,点B表示的数为10,点M、N分别从原点O、点B同时出发,都向左运动,点M的速度是每秒1个单位长度,点N的速度是每秒3个单位长度,运动时间为t秒.
(1)求点M、点N分别所对应的数(用含t的式子表示);
(2)若点M、点N均位于点A右侧,且AN=2AM,求运动时间t;
(3)若点P为线段AM的中点,点Q为线段BN的中点,点M、N在整个运动过程中,当PQ+AM=17时,求运动时间t.
参考答案
一、选择题:本题共有10小题,每小题3分,共30分。每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,
1.如果﹣300元表示亏本300元,那么+500元表示( )
A.亏本500元 B.盈利500元 C.亏本800元 D.盈利800元
【分析】“正”和“负”是表示互为相反意义的量,亏本用负数不是,则正数表示盈利.
解:如果﹣300表示亏本300元,那么+500表示盈利500元.
故选:B.
2.如图是一个正方体的表面展开图,则原正方体“喜”字所在面的对面所标的汉字是( )
A.建 B.党 C.百 D.年
【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.
解:∵正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,
∴有“喜”字一面的相对面上的字是“百”.
眼线液笔故选:C.
3.如图是一个正方体沿四条棱的中点切割掉一部分后的示意图,从左面看得到的平面图形是( )
A. B.
C. D.
【分析】根据左视图是从左面看到的图形判定则可.
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