绝密★启用前
新疆维吾尔自治区、新疆生产建设兵团
2016年初中学业水平考试
数  学
本试卷满分150分,考试时间120分钟.
第Ⅰ卷(选择题  共45分)
一、选择题(本大题共9小题,每小题5分,共45分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.的相反数是                                                          (  )
A.                B.                C.                D.
2.如图,直线,直线与直线,相交,若,则                  (  )
A.                                    B.
C.                                    D.
3.不等式组的解集是                                              (  )
A.            B.                C.            D.
4.如图,在和中,,,添加下列一个条件后,仍然不能证明,这个条件是                                      (  )
A.
B.
C.
D.
5.如图所示,将一个含角的直角三角板绕点旋转,使得点,,在同一条直线上,则三角板旋转的角度是                                      (  )
A.                                    B.
C.                                D.
6.某小组同学在一周内参加家务劳动时间与人数情况如下表所示：
劳动时间(小时)
人数
下列关于“劳动时间”这组数据叙述正确的是                              (  )
A.中位数是2        B.众数是2        C.平均数是3            D.方差是0
7.如图,在中,,分别是,的中点,下列说法中不正确的是      (  )
A.                        B.
C.                    D.
8.一元二次方程配方后可变形为                              (  )
A.        B.    C.        D.
9.已知,是反比例函数图象上的两个点,当时,,那么一次函数的图象不经过                            (  )
A.第一象限        B.第二象限        C.第三象限            D.第四象限
第Ⅱ卷(非选择题  共105分)
二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填写在题中的横线上)
10.分解因式：    .
11.计算：    .
12.小球在如图所示的地板上自由滚动,并随机停留在某块正方形的地砖上,则它停在白地砖上的概率是    .
13.某加工厂九月份加工了吨干果,十一月份加工了吨干果,设该厂加工干果重量每月平均增长率为,根据题意可列方程为    .
14.对一个实数按如图所示的程序进行操作,规定：程序运行从“输入一个实数”到“结果是否大于？”为一次操作新疆干果,如果操作只进行一次就停止,则的取值范围是    .
15.如图,下面每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的,根据此规律确定的值为    .
三、解答题(本大题共8小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
16.(本小题满分6分)
计算：.
17.(本小题满分8分)
某学校为绿化环境,计划种植棵树,实际劳动中每小时植树的数量比原计划多,结果提前小时完成任务,求原计划每小时种植多少棵树？
18.(本小题满分10分)
某校在民族团结宣传活动中,采用了四种宣传形式：唱歌,舞蹈,朗诵,器乐.全校的每名学生都选择了一种宣传形式参与了活动,小明对同学们选用的宣传形式,进行了随机抽样调查,根据调查统计结果,绘制了如图两种不完整的统计图表：
选项
方式
百分比
唱歌
舞蹈
朗诵
器乐
请结合统计图表,回答下列问题：
(1)本次调查的学生共    人,    ,并将条形统计图补充完整；
(2)如果该校学生有人,请你估计该校喜欢“唱歌”这种宣传形式的学生约有多少人？
(3)学校采用抽签方式让每班在,,,四种宣传形式中,随机抽取两种进行展示,请用树状图或列表法,求某班抽到的两种形式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率.
19.(本小题满分8分)
如图,某校数学兴趣小组为测得校园里旗杆的高度,在操场的平地上选择一点,测得旗杆顶端的仰角为,再向旗杆的方向前进米,到达点处(,,三点在同一直线上),又测得旗杆顶端的仰角为,请计算旗杆的高度(结果保留根号).
20.(本小题满分10分)
暑假期间,小刚一家乘车去离家公里的某景区旅游,他们离家的距离与汽车行驶时间之间的函数图象如图所示.
(1)从小刚家到该景区乘车一共用了多少时间？
(2)求线段对应的函数解析式；
(3)小刚一家出发小时时离目的地多远？
21.(本小题满分10分)
如图,在□中,,, ,将□沿过点的直线折叠,使点落到边上的点处,折痕交边于点.
(1)求证：四边形是菱形；
(2)若点是直线上的一个动点,请计算.
22.(本小题满分10分)
如图,在中,半径,过点的中点作交于,两点,且,以为圆心,为半径作,交于点.
(1)求的半径的长；
(2)计算阴影部分的面积.
23.(本小题满分13分)
如图,抛物线的顶点为,该抛物线与轴交于,两点,与轴交于点,且,直线与轴交于点.
(1)求抛物线的解析式；
(2)证明：；
(3)在抛物线的对称轴上是否存在点,使是等腰三角形？若存在,请直接写出符合条件的点坐标；若不存在,请说明理由.