四川省高考数学试卷
四川卷（理数）
1.选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上
2．本部分共12小题，每小题5分，共60分．
一、选择题：本大题共l2小题．每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：
[11.5，15.5) 2 [15.5,19.5) 4 [19.5四川高考是全国几卷，23．5) 9 [23.5,27.5) 18 [27.5，31.5) 1l [31.5，35.5) 12 [35.5．39.5) 7 [39.5,43.5) 3 依照样本的频率分布估量，数据落在[31.5，43.5)的概率约是
(A) (B) (C) （D）
2．复数=
(A) （B） （C）0 （D）
3．，，是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是
(A)，
（B），
(C) ，，共面
（D），，共点，，共面
4如图，正六边形ABCDEF中，=
(A)0 (B) (C) (D)
(A)充分而不必要的条件 (B)必要而不充分的条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要的条件
6.在ABC中．.则A的取值范畴是
(A)(0，] (B)[ ，) (c)(0，] (D) [ ，)
7．已知是R上的奇函数，且当时，，则的反函数的图像大致是
8.数列的首项为， 为等差数列且 .若则，，则
（A）0 （B）3 （C）8 （D）11
9.某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车.某天需运往地至少72吨的物资，派用的每辆车虚满载且只运送一次.拍用的每吨甲型卡车虚配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车虚配1名工人，运送一次可得利润350元.该公司合理打算党团派用两类卡车的车辆数，可得最大利润
（A）4650元 （B）4700元 （C）4900元 （D）5000元
10.在抛物线上取横坐标为，的两点，过这两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆相切，则抛物线顶点的坐标为
（A） （B） （C） （D）
11.已知定义在上的函数满足，当时，.设在上的最大值为，且的前项和为，则
（A）3 （B） （C）2 （D）
（A） （B） （C） （D）
注意事项：
1.必须使用0.5毫米黑墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答.作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑墨迹签字笔描清晰.答在试题卷上无效.
2.本部分共10小题，共90分.
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.
13.运算 .
14.双曲线P到左准线的距离是 .
15.如图，半径为R的球O中有一内接圆柱.当圆柱的侧面积最大是，求的表面积与改圆柱的侧面积之差是 .
16.函数的定义域为A，若时总有
为单函数.例如，函数=2x+1（）是单函数.下列命题：
1函数=（xR）是单函数；
2若为单函数，
3若f：AB为单函数，则关于任意bB，它至多有一个原象；
4函数f（x）在某区间上具有单调性，则f（x）一定是单函数.
其中的真命题是 .（写出所有真命题的编号）
19．(本小题共l2分)
如图，在直三棱柱AB-A1B1C1中．∠ BAC=90°，AB=AC=AA1 =1．D是棱CC1上的一
P是AD的延长线与A1C1的延长线的交点，且PB1∥平面BDA．
(I)求证：CD=C1D：
(II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值；
(Ⅲ)求点C到平面B1DP的距离．
20．(本小题共12分)
设d为非零实数，an = [C1n d+2Cn2d2+…+(n—1)Cnn-1d n-1+nCnndn](n∈N*).
(I)写出a1,a2,a3并判定{an}是否为等比数列。若是，给出证明；若不是，说明理由；
(II)设bn=ndan (n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Sn．
21．(本小题共l2分)
椭圆有两顶点A(-1，0)、B(1，0)，过其焦点F(0，1)的直线l与椭圆交于C、D两点，并与x轴交于点P．直线AC与直线BD交于点Q．
(I)当|CD | = 时，求直线l的方程；
(II)当点P异于A、B两点时，求证：OP·OQ 为定值。
22．(本小题共l4分)
已知函数f(x)= x + , h(x)= ．
(I)设函数F(x)=f(x)一h(x)，求F(x)的单调区间与极值；
(Ⅱ)设a∈R，解关于x的方程log4 []=1og2 h(a-x)一log2h (4-x)；
(Ⅲ)试比较与的大小.
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