(2)如图乙所示，在百米比赛时，第一名运动员的成绩是10 s，而最后一名的成绩是
13．5 s，那么这两位运动员相比，谁跑得快些？
提示：(1)相等时间内，汽车行驶的位移大，所以汽车运动得快。
(2)相等距离内，第一名运动员用的时间少，所以第一名运动员跑得快。
一、速度
1．物理意义：表示物体运动的快慢．
2．定义：位移与发生这段位移所用时间之比．
3．定义式：v＝.
4．单位：国际单位制单位是米每秒，符号是m/s或m·s－1.常用单位：千米每时(km/h或km·h－1)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等.1 m/s＝3.6 km/h.
5．矢量性：速度既有大小又有方向，是矢量(选填“标量”或“矢量”)，其方向和时间Δt内的位移Δx的方向相同．
二、平均速度和瞬时速度
1．平均速度
(1)描述物体在时间Δt内运动的平均快慢程度及方向．
(2)v＝.
2．瞬时速度
(1)描述物体某一时刻运动的快慢及方向．
(2)当Δt非常非常小时，叫作物体在时刻t的瞬时速度．
3．速率：瞬时速度的大小．汽车速度计的示数是汽车的速率．
4．匀速直线运动：瞬时速度保持不变的运动，在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度相等．
5.平均速率：路程与时间的比值，标量。
例题1. [多选]下列关于速度的说法正确的是( )
A．速度是矢量，既有大小也有方向
B．速度描述物体运动的快慢，只有大小
C．速度越大，物体的位移越大
D．速度越大，物体在单位时间内的位移越大
【答案】AD
【解析】速度是描述物体运动快慢的物理量，既有大小，又有方向；位移的大小，既与速度大小有关，又与时间长短有关。故A、D正确，B、C错误。
对点训练1. 某汽车内的仪表如图所示，则仪表此时显示了汽车的( )
A．速率约为50 m/s
B．瞬时速度约为50 m/s
C．速率约为50 km/h
D．平均速度约为50 km/h
【答案】C
【解析】汽车内的仪表显示的是汽车的瞬时速度大小，即速率，单位为km/h，由题图可知，汽车速率约为50 km/h，选项C正确。
例题2. 一物体沿正东方向以4 m/s的速度匀速运动4 s，又以3 m/s的速度向北匀速运动4 s，求这8 s内物体的平均速度和平均速率(tan 37°＝)．
【答案】2.5 m/s，方向为东偏北37° 3.5 m/s
【解析】 如图所示，物体先向东由A运动到B，通过的位移x1＝4×4 m＝16 m，接着又向北行进x2＝3×4 m＝12 m到达C点，则8 s内通过的位移大小为x＝＝20 m.
所以这8 s内的平均速度大小为＝＝2.5 m/s
设AB与AC间夹角为θ，则tan θ＝＝
所以θ＝37°，所以平均速度方向为东偏北37°
平均速率率＝＝3.5 m/s.
对点训练2. 一辆汽车沿平直的公路单向行驶，从A处行驶到B处用了60 s，A、B两地相距900 m；在B处停留30 s后沿原路返回，又用了45 s到达A、B的中点C处．问：
(1)这辆汽车前60 s内的平均速度大小是多少？
(2)这辆汽车从A处到C处的平均速度大小是多少？
【答案】(1)15 m/s (2)3.33 m/s
【解析】(1)前60 s内的平均速度大小为：
v＝＝ m/s＝15 m/s.
(2)从A到C的平均速度：v′＝＝ m/s≈3.33 m/s.
一、速度—时间(vt)图像
1．图像的建立：以时间t为横轴，速度v为纵轴，根据测量的数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到如图所示的速度—时间(vt)图像。
2．物理意义：速度—时间(vt)图像可直观地表示物体速度随时间的变化规律。
如上图所示，从图中可看出物体的速度大小随时间不断变化；速度方向不变，与规定的正方向相同，做直线运动。
二、1．平均速度与瞬时速度的比较
平均速度 | 瞬时速度 | |
物理意义 | 描述物体在一段时间内运动的平均快慢程度和方向，与一段时间或一段位移对应 | 描述物体在某时刻运动的快慢和方向，与某一时刻或某一位置对应 |
大小 | 由v＝求出 | 当Δt→0时可由v＝求出 |
方向 | 与位移的方向相同，不一定与物体某时刻运动的方向相同 | 就是该时刻物体运动的方向 |
说明 | (1)在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等 (2)当Δx足够小或Δt足够短时，可以认为平均速度就等于瞬时速度 | |
2．平均速度、平均速率和速率的比较
(1)平均速度
①定义式：平均速度＝，即v＝.
②意义：粗略描述物体位置变化的快慢，与物体运动的路径无关．
(2)平均速率
①定义式：平均速率＝，即v＝.
②意义：粗略地描述物体运动的快慢，与物体运动的路径有关．
(3)速率
①概念：速率是瞬时速度的大小，是瞬时速率的简称．
②意义：精确地描述物体在某一时刻或某一位置运动的快慢．
例题3. 某质点由A出发做直线运动，前5 s向东行驶了30 m经过B点，又向前行驶了5 s前进了60 m到达C点，在C点停了4 s后又向西行驶，经历了6 s运动了120 m到达A点西侧的D点，如图所示，求：
(1)最后6 s时间内质点的平均速度的大小和方向；
(2)全过程的平均速度。
【答案】(1)20 m/s，方向向西
(2)1．5 m/s，方向向西
【解析】
(1)最后6 s时间内质点从C到D的位移大小为Δx3＝120 m，则平均速度为v1＝＝＝20 m/s，方向向西。
(2)全程中质点初位置为A点，末位置为D点，其位移是AD，方向向西，大小Δx＝Δx最快的汽车3－Δx1－Δx2＝120 m－30 m－60 m＝30 m，所用时间t总＝5 s＋5 s＋4 s＋6 s＝20 s。
则平均速度大小为
v2＝＝＝1．5 m/s，方向向西。
对点训练3. 一物体沿正东方向以4 m/s的速度匀速运动4 s，又以3 m/s的速度向北匀速运动4 s，求这8 s内物体的平均速度和平均速率(tan 37°＝)．
【答案】2.5 m/s，方向为东偏北37° 3.5 m/s
【解析】如图所示，物体先向东由A运动到B，通过的位移x1＝4×4 m＝16 m，接着又向北行进x2＝3×4 m＝12 m到达C点，则8 s内通过的位移大小为x＝＝20 m.
所以这8 s内的平均速度大小为＝＝2.5 m/s
设AB与AC间夹角为θ，则tan θ＝＝
所以θ＝37°，所以平均速度方向为东偏北37°
平均速率率＝＝3.5 m/s.
例题4. 一辆汽车沿直线运动，先以10 m/s的速度行驶完全程的四分之三，余下的路程以15 m/s的速度行驶，则汽车从开始到行驶完全程的平均速度大小为( )
A．10 m/s B．10．9 m/s
C．12．5 m/s D．11．25 m/s
【答案】B
【解析】选设全程的位移大小为4x，由题得到全程的平均速度＝≈10．9 m/s，故B正确。
对点训练4. 如图所示，一质点沿半径r＝20 cm的圆周自A点出发沿逆时针方向匀速率运动，在2 s内运动圆周到达B点，π取3．14。求：
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