205
裂缝性低渗透油藏具有储层裂缝发育复杂、非均质性强、渗透率低、开发难度大、注水容易水窜等特点。水力压裂使得天然裂缝不断扩张产生剪切滑移，形成天然裂缝与人工裂缝相互交错的复杂裂缝网络系统[1]，增加改造体积，从而提高初始产量和最终采收率。裂缝性低渗透油藏压裂开发的关键问题是搞清复杂裂缝网络分布规律、低渗透油藏基质-裂缝-井筒耦合渗流问题。国内外学者还采用离散化数值模拟方法来研究裂缝性储层压裂井产能[2-4]，研究周期长，不能快速准确描述体积压裂裂缝中流体流动。
根据天然裂缝及压裂后复杂裂缝网络分布特征，利用分形理论，推导出裂缝的有效渗透率表达式。考虑裂缝性低渗透储层的非线性渗流特征和压敏特性[4-5]，根据储层流体在注采井网中不同流动形态，将流体流动划分为3个区域，建立了考虑压裂裂缝干扰的压裂水平井-直井井网三区耦合渗流模型，并分析了裂缝及压敏参数对压裂水平井-直径混合井网产能的影响，为合理开发裂缝性油藏提供一定理论基础。
1 裂缝性低渗透油藏水平井压裂-直井井网渗流数学模型
1.1 裂缝性油藏压裂裂缝形态及数学表征
方法
裂缝性油藏压裂极易形成复杂裂缝网络结构。裂缝性储层天然裂缝长度及其压裂后形成的复杂裂缝网络满足自相似性、标度不变性和分维三个条件，说明其具有分形特性[5]，因此可以用分形理论描述天然裂缝及压裂裂缝的分布规律。则可以求出基质-裂缝的等效渗透率k e 为：
()()()
2222m ax e m 2(1cos sin )
(1)1241f f f f
f f
l D k k D βφαθφφφ--=-+
--（
（1）
崔胜贤式中，k e 为等效渗透率，k m 为基质渗透率，mD；φf 为裂缝孔隙度，小数；β为比例常数，与裂缝周围的介质力学性质有关；D f 为裂缝长度的分形维数；θ为裂缝的倾角，°；α为裂缝方位角，°；l max 为裂缝最大长度，m。
1.2 数学模型的建立
水平井压裂后产生多条压裂裂缝，据裂缝性低渗透油藏水平井压裂-直井井网流体流动特征，采用流场划分原则，划分井网流动单元，井网流动单元划分为3个流动区域，见图1：第1流动区域为普通直井产生的平面径向渗流场；第2流动区域为压裂水平井模型中的外部流场，即水平井压裂裂缝水平面内的椭圆流动；第3流动区域为压裂水平井模型中的内部流场，即垂直平面内沿裂缝的
裂缝性低渗油藏压裂水平井井网渗流数学模型
高英 张越 崔景云 蒋时馨 谷峰中海石油气电集团有限责任公司 北京 100028
摘要：基于分形理论表征天然裂缝和压裂裂缝网络的复杂裂缝形态，针对裂缝性低渗透储层的非线性渗流特征和储层压敏特性，建立了裂缝性低渗透油藏压裂水平井-直井井组的非线性渗流模型。根据流体在混合井网中的不同流动形态，划分为3个区域，推导出了混合井网三区耦合产能公式，分析了分形维数、压敏效应、裂缝长度等参数对井网产能的影响。
关键词：裂缝性油藏 分形分析 压裂水平井 产能预测 非线性渗流Ｐｒｏｄｕｃｔｉｖｉｔｙ ｅｑｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｍｕｌｔｉ－ｆｒａｃｔｕｒｅｄ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｗｅｌｌ ｐａｔｔｅｒｎ ｉｎ Ｆｒａｃｔｕｒｅｄ ｌｏｗ ｐｅｒｍｅａｂｉｌｉｔｙ ｒｅｓｅｒｖｏｉｒｓ
Ｇａｏ Ｙｉｎｇ，Ｚｈａｎｇ Ｙｕｅ，Ｃｕｉ Ｊｉｎｇｙｕｎ，Ｊｉａｎｇ Ｓｈｉｘｉｎ，Ｇｕ Ｆｅｎｇ T
echnology R&D Center, CNOOC Gas and Power Group ，Bejing 100028
Abstract ：Based on fractal theory to characterize the complex fracture morphology of natural fractures and fractured fracture networks, a nonlinear seepage model for fractured horizontal and vertical well groups in fractured low-permeability reservoirs was established, targeting the nonlinear seepage characteristics and reservoir pressure sensitivity of fractured low-permeability reservoirs. Based on the different flow patterns of fluids in a mixed well network, it is divided into three regions and the coupled productivity formula of the mixed well network is derived. The influence of parameters such as fractal dimension, pressure sensitivity effect, and fracture length on the productivity of the well network is analyzed.
Keywords ：Fractured reservoir ；Fractal analysis ；Fractured horizontal well ；Productivity prediction ；Non-linear seepage
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线性流动与径向流动组合。
由水电相似准则及等值渗流阻力原理，低渗透储层考虑启动压力梯度存在下水平井压裂多条横向裂缝相互干扰时的压裂
水平井-直井混合井网两相渗流产量预测模型为：
12
_123/1n
n
h wf i i
i
hor fraci i i p p dp dp Q q S R j R R a b π---==⎛⎫
+-+ ⎪⎝
⎭∑∑
（2）
式中，Q 、q i 分别为水平井、任一裂缝的产
量，m 3/s；p h 、p wf 分别为注水井、生产井的井底压力，Pa；dp 1、dp 2分别为第1流动区域、第2流动区域压力梯度，Pa/m；S hor _fraci 为裂缝间干扰面积，m 2；R 1、R 2、R 3分别为基质-天然裂缝区、基质-天然裂缝区和压裂改造区、压裂主裂缝区的流动阻力，是渗透率、储层高度、裂缝参数、应力敏感系数（a 1，a 2，a 3）的函数，Pa·s/m 3。
2 影响因素分析
初始条件：采用矩形七点井网，中心一口水平生产井，周围6口注水井，注采间距300m，渗透率30×10-3μm 2，孔隙度15%，厚度10.3m，黏度5.53 mPa·s，注采井底流压分别是28mPa、8MPa，水平井长度为500m，水平井压裂裂缝4条，天然裂缝分形维数为2.193，人工裂缝分形维数为2.2。
图2表示裂缝分形维数对裂缝面密度、等效渗透率的影响。从图中可以看出，裂缝分形维数越大，裂缝条数越多，因此裂缝面密度越大，相应的天然裂缝或压裂改造区等效渗透率越大。
从图3可以看出，水平井段长为500m时，随着主裂缝半长的增加，水平井产量也在增加，但增加幅度在降低，这是由于压裂裂缝有一定的泄流面积，受注采井距影响。在本研究井组条件下，水平井压裂裂缝半长存在一个最优值，最优区间
为100~150m。（a）井组简化示意图 （b）井网单元渗流场示意图
图1
交错排状井网整体压裂简化示意图
图2
分形维数对等效渗透率的影响
图3
主裂缝半长对产量的影响
图4 主裂缝条数对产量的影响
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图5 应力敏感系数对产量的影响
图4为水平井段长度为500m时，裂缝条数对产量的影响。从图中可以看出，随着压裂裂缝段数的增加，水平井产量也基本在增加。但增加幅度减小，这是由于裂缝间相互干扰的缘故。因此，并不是水平井压裂段数越多越好，存在一个最优值。当水平井段长为500米时，压裂段数为5~6段最佳，即裂缝间距为80~120m最佳。
图5为应力敏感系数不同时水平井的产量，模拟结果。从模拟结果可以看出，应力敏感系数越大，水平井产量越低，压裂水平井产能与变形系数之间呈非线性递减关系。当应力敏感系数大于0.01MPa -1时，对交错排状注水井网日产量的影响明显。
3 结束语
用分形理论描述天然裂缝和压裂裂缝网络的
复杂裂缝形态，得到了裂缝等效渗透率与分形维数之间的函数表达式。裂缝分形维数越大，天然裂缝和压裂裂缝网络的渗透率也越大；
考虑储层非线性渗流特征和压敏特性，根据储层流体在注采井网中不同流动形态，将流体流动划分为3个区域：建立了考虑压裂裂缝干扰的压裂水平井-直井井网三区耦合渗流模型，得到了混合井网的产能公式，为合理开发裂缝性油藏提供一定理论基础。
通过实例计算可以得出：压裂裂缝改造区范围越大，单井产能越高。主裂缝越长、压裂裂缝条数越多，水平井产能也越高，但增幅逐渐减小。优选主裂缝半长为100~150m，裂缝间距为80~120m。当应力敏感系数大于0.01MPa -1，对交错排状注水井网日产量的影响明显。
参考文献
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[5]高英，朱维耀，岳明，等. 体积压裂页岩油储层渗流规律及产能模型[J]. 东北石油大学学报，2015，39（1）：80-86.
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率。
3.5 全面经营风险防控
利用大数据技术手段，针对加油卡、电子券、积分、 营销等业务进行风控稽核，可视化展示数据的异常，对经营 决策，风险识别提供技术手段和数据基础。
3.6 人 ·车 ·生活生态圈
充分利用线上线下流量优势，与合作伙伴共同构建千万级车主客户流量生态圈。灵活开展对外第三方渠道合作，有 效引入外部营销资源。通过全方位的能力开放，助力“人 · 车 ·生活”生态圈的数字化升级。
（上接第２６８页）
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