时间和位移时刻和时间间隔
定义：在表示时间的数轴上，时刻用点表示，时间间隔用线段表示
时间是时间间隔的简称，时间不是时间间隔和时刻的统称
路程和位移
路程S
矢量性：路程为标量，只有大小没有方向，遵循算数法则
路程的大小与路径有关，但路程不能描述物体位置的变化
位移x
表示物体（质点）的位置变化
从初位置到末位置作一条有向线段表示位移
段的长短表示大小，有向线段的指向表示方向
矢量性：位移是矢量，既有大小又有方向，运算遵循平行四边形定则
位移与路径无关只与始末位置有关
物理意义：描述质点位置变化的物理量
直线运动的位置和位移公式：△x=x₁-x₂
路程≥位移的大小
矢量和标量
矢量
满足平行四边形法则
既有大小又有方向
矢量的正负表示方向
两个矢量比较大小时，要去掉正负号，因为矢量的正负号表示方向不表示大小标量
满足算数法则
只有大小没有方向
标量的正负表大小
运动快慢的描述——速度定义：速度v等于物体运动的位移△x跟发生这段位移所用时间△t的比值
表达式v=△x/△t
矢量性：矢量，其大小在数值上等于单位时间内位移的大小，方向与△x的方向相同
单位
国际单位制中速度的单位是“米每秒”m/s
常用单位：m/s，km/h等，1m/s=3.6km/h
物理意义：描述物体运动快慢及方向的物理量
只说速度或速率默认为瞬时速度或瞬时速率
平均速度
定义：运动的物体的位移△x跟发生这段位移所用时间△t的比值，叫做平均速度
矢量性：矢量，方向与这段时间发生的位移△x的方向相同
平均速度描述的是某一段时间或某一段时间内的平均快慢程度，只能粗略的描述的
描述物体的运动
瞬时速度
定义：运动物体在某一时刻或某一位置的速度
矢量性：矢量，方向为物体所在位置的运动方向，也就是路程轨迹的切线方向
瞬时速度能够精确的描述物体运动的快慢程度和方向
瞬时速率和平均速率
瞬时速率就是瞬时速度的大小，但是平均数率不是平均速度的大小，平均速率与平
均速度的大小是两个完全不同的概念
平均速率是物体运动的路程与时间的比值
实验：用打点计时器测速度打点计时器
作用：计时、打点
类别
电磁打点计时器
工作电源4~6V交流电
打点方式振针打点
阻力来源
限位孔和复写纸对纸带的摩擦
指针与纸带间的摩擦较大，所以误差较大
电火花打点计时器
工作电源220V交流电
打点方式电火花打点
阻力来源
限位孔和墨粉盘对纸带的摩擦
误差较小
计时器的打点周期T=1/f，当f=50Hz时，T=0.02s，首先要确定好电源的频率
计时点：打点计时器实际打的点迹
计数点：人为选定的点，例如每隔4个计时点选取一个计数点
在测量计数点间的距离时要用长刻度尺一次读出各组计数点间的距离，而不要用短
刻度尺一段段的测量各计数点间的距离
错误分析
打点的周期不稳：电源的频率不稳
纸带上是短线：电压偏大；振针偏低
打双点：振针松动
没有点或不清晰：电压偏低；振针偏高；复写纸或墨粉盘使用太久
实验步骤的注意事项
先开电源再拉动纸带，先关电源再取下纸带
电火花打点计时器最好使用两条纸带
估计某点的瞬时速度用该点左右两侧的点的平均速度代替
速度变化快慢的描述——加速度
定义
加速度是速度的变化量与这一变化所用时间的比值，通常用a表示（也就是速度的
变化率）
表达式a=△v/△t=(v-v₀)/(t-t₀)
单位米每二次方秒，m/s²或m·s⁻²
矢量性矢量，方向与△t的方向相同，与v的方向无关
物理意义描述速度改变快慢的物理量，速度的改变包括大小和方向
求加速度时要注意规定正方向，然后确定初末速度
a和v₀的关系
a和v₀，同向→加速运动→a增大，v增大的快； a减小，v增大的慢
a和v₀，反向→减速运动→a增大，v减小的快；a减小，v减小的慢
对加速的的理解
物体的速度大，加速度不一定大
物体的速度很小，加速度不一定很小
物体的速度为零，加速度不一定为零
物体的速度变化很大，加速度不一定大
负加速度不一定小于正加速度
加速度为负，物体不一定做减速运动
加速度不断减小，速度不一定减小
加速度不断增大，速度不一定增大
物体速度大小不变，加速度不一定为零
加速度的方向不一定与速度在同一直线上
实验：探究小车速度随时间变化的规律实验步骤
把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定
在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路
把一条细绳栓在小车上，细绳跨过滑轮，并在细绳的另一端挂上企适的钩码，试放
手后，小车能在长木板上平稳的加速滑行一段距离，把纸带穿过限位孔，复写纸压
在纸带上，并把它的一端固定在小车后面
把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后释放小车，让小车运动，打点计时
器就在纸带上打出一系列的点。关闭电源，取下纸带，换上新纸带，重复实验两次
数据处理
纸带的选取
选择两条比较理想的纸带，舍掉开头的比较密集的点
确定零点，选取5~6个计数点，标上0、1、2、3、4、5
区别打点计时器打出的点和人为选取的计数点（一般相隔0.1s取一个计数点），选
取的计数点最好5~6个
采集数据的方法
先量出各个计数点到计时零点的距离，然后再计算出相邻的两个计数点的距离
不要分段测量各段位移，应尽可能一次测量完毕（可先统一量出到计数点0之间的
距离），读数时应估读到最小刻度（毫米）的下一位
数据处理
表格法
图像法
做v-t图象
注意坐标轴单位长度的选取，应使图像尽量分布在坐标平面中央
应让尽可能多的点处在直线上，不在直线上的点应对称地分布在直线两侧，偏差比
较大的点忽略不计
运用图像法求加速度（求图像的斜率）
匀变速直线运动的速度与时间的关系匀变速直线运动
定义沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动
特点
运动轨迹式直线
任意相等时间内的△v相等，速度均匀变化
分类
匀加速直线运动
a与v同向
物体的速度随时间均匀增加的匀变速直线运动
匀减速直线运动
a与v反向
物体的速度随时间均匀减小的匀变速直线运动
图像
v-t图像的斜率的绝对值等于物体加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向
v-t图像与纵轴的交点的纵坐标表示物体的初速度
速度与时间的关系式
公式v=v₀+at
公式的理解
数值
v₀和v分表表示物体的初末速度
a为物体的加速度，且a为恒量
at是物体在运动过程中的变化量
公式的矢量性
若加速度方向与正方向相同，则加速度取正值，若加速度方向与正方向相反，则加
速
若v为正值，则表示末速度方向与初速度方向相同； 若v为负值，则表示未速度方向
与初速度方向相反
公式的适用范围
适用于匀变速直线运动
对曲线运动或加速度变化的直线运动都不适
公式的特殊形式
当a=0时，v=v₀
当v₀=0时，v=at
匀变速直线运动的位移与时间的关系v-t图像中，图线与坐标轴围成的面积在数值上等于位移的大小
位移与时间的关系式
公式x=v₀t+at²/2
公式的理解
反映了位移随时间的变化规律
因为v₀、a、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向（一般以v₀的方向为正方向）
若物体做匀加速运动，a取正值，若物体做匀减速运动，则a取负值
t是指物体运动的实际时间，要将位移与发生这段位移的时间对应
代入数据时，各物理量的单位要统一（用国际单位制中的主单位）
适用匀变速直线运动
判断物体是否做匀速直线运动
“位移差法”判断运动情况，设时间间隔相等的相邻点之间的位移分别为
x₁,x₂,x₃, (x)
若△x=x₂-x₁=x₃-x₂=...=xn-xn-₁=0，则物体做匀速直线运动
若△x=x₂-x₁=x₃-x₂=...=xn-xn-₁≠0，则物体做匀变速直线运动
匀变速直线运动的速度与位移的关系速度与位移的关系式公式
v²-v₀²=2ax不涉及到时间t用这个公式方便
若v₀=0，则v²=2ax
匀速直线运动的推论
匀变速直线运动在时间t内的平均速度等于初、末速度的平均值
匀变速直线运动在时间t内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度
匀变速直线运动的某段位移的中间位置的瞬时速度公式（不等于该段位移内的平均
速度）
做加速度为a的匀变速直线运动的质点，如果在连续相等的相邻的时间T内的位移依
次为x₁,x₂,x₃,...,xn，则任意两个相邻的位移之差相等，且都等于aT²xm-xn=(m-n)aT²（逐差法）
自由落体运动定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动
规律：初速度为0的匀加速直线运动
v=gt
h=gt²/2
v²=2gh
自由落体加速度，也叫做重力加速度
大小：g=9.8m/s²（一般情况）
方向：竖直向下
在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同
纬度越高，重力加速度g越大
竖直上抛运动
定义：将物体以一定的初速度沿竖直方向向上抛出且只受重力的运动，叫做竖直上
抛运动.
规律：加速度始终为重力加速度g，是一个匀变速直线运动
典型的物理量
物体到达最高点时，v=0，从抛出到达最高点所用的时间为：t=v₀/g
竖直上抛运动的最大高度为：h=v₀²/2g
重要性（逆向转换法）：对称性
物体上升到最高点所用时间与物体从最高点落回到原抛出点所用的时间相等
物体上抛时的初速度与物体又落回原抛出点时的速度：大小相等，方向相反处理方法
整体法将全过程看做是初速度为v₀，加速度是-g的匀变速直线运动
分段法上升过程是a=-g，v=0的匀变速直线运动，下降过程是自由落体运动
伽利略对自由落体运动的研究历史
亚里士多德通过对大量的物体自由下落的观察（具有片面性），直接得出结论：
重的物体比轻的物体下落的快，即“重快轻慢”。由于他在学术界的崇高地位，
且该
结论符合生活经验，这种论断流传了近2000年
直到16世纪，在意大利的比萨斜塔上，伽利略做了著名的两个球同时落地的实验。
动摇了人们头脑中的旧观念，开创了实验和科学推理之先河，将近代物理学以至近
代科学推上了历史的舞台于正 被打
猜想与假说
伽利略认为，自由落体是一种最简单的变速运动，速度应该是均匀变化的
均匀变化的两种可能性
速度随时间均匀变化，即v与t成正比v=v₀+at
速度随位移均匀变化，即v与x成正比v²-v₀²=2ax 实验验证
自由落体下落时间太短，当时用实验直接验证有困难，伽利略采用了间接验证方法
他让一个铜球从阻力很小的斜面上滚下，做了上百次实验。小球在斜面上运动加速
度要比它竖直落下时小得多，所以时间容易测出
实验结果表明，光滑斜面倾角不变时，从不同位置让小球滚下，小球的位移与时间
的平方之比不变
由此证明了小球沿光滑斜面下滑的运动是匀变速直线运动；换用不同质量的小球重
复实验，结论不变
理论外推
伽利略将上述结果做了合理外推，把斜面倾角增大到90°的情况，这时小球将自由
下落，成为自由落体运动，伽利略认为，这时小球仍然会保持匀加速运动的性质，
而且所有物体下落时的加速度都是一样的
伽利略的研究方法
运用“归谬法”否定了亚里士多德关于重的物体下落快的论断
提出自由落体运动是一种最简单的变速运动——匀变速运动的假说
采用间接验证的方法
伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究自然规律的科学方法——抽象思维、数
学推导和科学实验相结合
力力是物体之间的相互作用，有力必有施力物体和受力物体
力的大小、方向、作用点叫力的三要素
用一条有向线段把力的三要素表示出来的方法叫力的图示
力的类别
按性质命名的力重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力等
按效果命名的力拉力、压力、支持力、动力、阻力等
力的作用效果
形变
改变运动状态
重力 基本相互作用由于地球的吸引而使物体受到的力
重力的大小G=mg，方向竖直向下
重心
作用点叫物体的重心
重心的位置与物体的质量分布和形状有关
质量均匀分布，形状规则的物体的重心在其几何中心处
薄板类物体的重心可用悬挂法确定
备注
重力是万有引力的一个分力，另一个分力提供物体随地球自转所需的向心力，在两
极处重力等于万有引力
由于重力远大于向心力，一般情况下近似认为重力等于万有引力
弹力内容
发生形变的物体，由于要恢复原状，会对跟它接触的且使其发生形变的物体产生力
的作用，这种力叫弹力
条件
接触
形变
物体的形变不能超过弹性限度
方向弹力的方向和产生弹力的那个形变方向相反
大小
弹簧的弹力大小由F=kx计算
一般情况弹力的大小与物体同时所受的其他力及物体的运动状态有关，应结合平衡
条件或牛顿定律确定
摩擦力产生的条件
接触面粗糙
有弹力作用
有相对运动(或相对运动趋势)
缺一不可
方向
跟接触面相切，与相对运动或相对运动趋势方向相反
摩擦力的方向和物体运动方向可能相同，也可能相反，还可能成任意角度
大小
滑动摩擦力：f=μN
FN为接触面间的弹力，可以大于G；也可以等于G；也可以小于G
为滑动摩擦系数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、接触面相对
运动快慢以及正压力FN无关
静摩擦
由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解，与正压力无关
大小范围0<f静≤fm
具体数值计算
根据平衡条件
根据牛顿第二定律求出合力，然后通过受力分析确定
备注
摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反，还可以与运动方向成一定夹
角
摩擦力可以作正功，也可以作负功，还可以不作功
摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反
静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用
发布评论