2017陕西高职单招考试真题及答案
一、选择题
1.已知椭圆的长轴长为8，则它的一个焦点到短轴的一个端点的距离为（ ）。
A. 8 B. 6 C. 4 D. 2
答案：C
2.从4本不同的书中任意选出2本，不同的选法有（ ）。
A. 12种 B. 8种 C. 6种 D. 4种
答案：C
3.已知甲打中靶心的概率为0.9，乙打中靶心的概率为0.7，两个人各独立打靶一次，则2个人都打不中靶心的概率为（ ）。
A. 0.03 B. 0.02 C. 0.63 D. 0.83
答案：A
4.集合M={1,2,3,4}，N={2,4,6,8}，则M∩N等于（ ）。
A. {1,2,3,4,6,8} B. {2,4} C. {1,2,4,6} D. {2,4,6,8}
答案：B
5.已知f(x)=x^2-4x+3，则f(x)的最小值为（ ）。
A. -1 B. 0 C. 1 D. 3
答案：A
6.若函数f(x)是奇函数，且f(1)=2，则f(-1)的值为（ ）。
A. 2 B. -2 C. 0 D. 无法确定
答案：B
二、填空题
1.直线y=2x+3在点(1,5)处的斜率为__________。
答案：2
2.若a是第二象限角，则sin(a/2)的符号为__________。
答案：正
3.已知向量a=(1,2)，b=(-1,1)，则a·b=__________。
答案：-1
4.已知数列{an}是等差数列，且a1=2，d=3，则a5=__________。
2017陕西高考答案：14
5.椭圆的标准方程为(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1 (a>b>0)，其焦距为2c，则c^2=__________。
答案：a2
三、解答题
1.求函数f(x)=x2+2x的单调区间。
答案：求导得f'(x)=3x^2-6x+2，令f'(x)=0得x的值为单调区间的分界点，解得x=(3±√3)/3，然后判断f'(x)的符号，得到单调递增区间为(-∞,(3-√3)/3)∪((3+√3)/3,+∞)，单调递减区间为((3-√3)/3,(3+√3)/3)。
2.已知椭圆的长轴长为2a，短轴长为2b，且a=4，c=3（c为焦距的一半），求椭圆的标准方程。
答案：已知c=3，a=4，由椭圆的性质知b^2=a^2-c^2=7，所以椭圆的标准方程为(x^2/16)+(y^2/7)=1或(y^2/16)+(x^2/7)=1。