一、引言
韩国自杀女星张紫妍随着人们生活水平的提高，旅游已经成为人们生活中的重要活动，某省外旅游爱好者打算十一自驾游山东，笔者推荐了山东济南、青岛、淄博、泰安、威海、日照、蓬莱、曲阜8个特旅游城市城市，他打算游览完这8个城市，请设计一条合适的旅游线路，使得他的交通费用最少。旅游线路优化问题一个复杂的系统问题，而图论中的方法则给我们提供了解决这一问题的新思路。该问题属于旅行商问题，我们考虑运用改良圈算法来解决此问题。
二、问题分析
该本经给出了8个城市，经过查询，我们得到了各个城市间的里程，要求设计一条最优路线，要使得交通费最少，即油耗最少，那么旅游里程数应该最少。我们假设出发地为济南，经过每个城市后在回到济南，这属于旅行商问题（TSP），最简易的解决方法是通过穷
举寻最短路径，但算法复杂度一般取决于项点个数，这样将导致随着顶点的增大，复杂度成指数形式增长，该方法几乎不可能实现，目前还没有解决TSP问题的有效算法。目前的解法主要有遗传算法、最小生成树、模拟退火、蚁法、局部搜索、神经网络等陋”等。由于数据较少，我们考虑运用改良圈算法解决。
三、模型准备
（一）TSP问题的基本理论。
恰好包含每个顶点的圈称为Hamiltonip地址怎么查圈。
某旅行商欲往n个城市推销货物，从某个城市出发，沿途经过各个城市一次后返回出发城市，要确定一条行走的路线，使得总路径最短。这个问题称为旅行商问题（上高速的时候收费下高速的时候免费怎么办TSP）。用图论的术语说，就是在一个赋权完全图中，出一个有最小权的Hamilton 圈，即最优圈。改良圈算法是求一个H圈，然后适当修改以得到具有较小权的另一个H圈。设初始圈。
C《VV…VV。
（1）对于1？茳i？茳大连有什么好玩的j？茳n构造新的Hamilton圈：
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