初一数学期末模拟卷
姓名 得分
一、填空题（每题3分，共24分）
1、下列四组数中是方程3x+y=5的解的是（ ）
A、 B、 C、 D 、
2、下列等式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）
A、x2－9＋6x＝(x＋3)(x－3)＋6x B、6ab＝2a·3b
外地牌照在上海C、x2－8x＋16＝(x－4)2周历杰 D、 (x＋5)(x－2)＝x2＋3x－10
3、如图，射线OC的端点O在直线AB上，∠1的度数x°是∠2的度数y°的2倍多10°，则可列正确的方程组为（ ）
A、 B、 C、 D、
4、下列命题中的真命题是（ ）
A、相等的角是对顶角 B、三角形的一个外角等于两个内角之和
C、如果a3=b3，那么a2=b2 D、内错角相等
5、在数轴上从左至右的三个数为a，1＋a，－a，则a的取值范围是（ ）
A、a＜ B、a＜0 C、a＞0 D、a＜－
6、若关于的方程组的解是，则为（ ）
A、1 B、3 C、5 D、2
7、若不等式组无解，则的取值范围是（ ）
Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、
8、甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是（ ）
A、a>b B、a<b C、a=b D、与a和b的价格无关
二、填空题：（每题3分，共24分）
1、用科学记数法表示0.000695并保留两个有效数字为 ；
2、若+12b=1,则 ；
3、已知是一个完全平方式,那么的值是 ；
4、(x2－mx＋1)(x－2)的积中x的二次项系数为零，则m的值是 ；
5、若a＋，则＝______；
6、如果等式（2a－1）a＋2＝1，则的值为 ；
8、如图5，AB∥CD，EG⊥AB于G，∠1 = 50°，则∠E = ；
9、若，则x= ，y= ；
10、不等式ax＞b的解集是x＜，那么a的取值范围是 ；
三、解答题（共96分）
19、计算题（8分）
(1)开学第一课观后感400字 (2)
20、解方程组（8分）
(1) (2)
21、（6分）解不等式组，把解集表示在数轴上，并写出该不等式组的最小整数解。
22、（6分）先化简再求值：，其中，
23、（8分）如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1 +∠2 = 90°．
求证：（1）AB∥CD； （2）∠2 +∠3 = 90°．
24、（本题6分）
请看下面的解题过程：
“比较2100与375大小，解：∵2100=（24）25，375=（33）25，又∵24=16，33古阿扎p站视频2分51秒=27，16＜27，∴2100＜375”．
请你根据上面的解题过程，比较3100与560的大小。
25、（12分）今日92油价多少钱一升某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元，相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．学生会年度工作总结
（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？
（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？
（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？
26、（本题14分）探究与发现：
如图1所示的图形，像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：
（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；
（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX= 40
° ；
②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；
③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9，若∠BDC=140°，∠BG1C=77°，求∠A的度数．
27、（14分）教材第66页探索平方差公式时设置了如下情境：边长为b的小正方形纸片放置在边长为a的大正方形纸片上（如图9−6），你能通过计算未盖住部分的面积得到公式(a + b) (a − b) = a2 − b2吗？（不必证明）
(1)如果将小正方形的一边延长（如图①），是否也能推导公式？请完成证明．
(2) 面积法除了可以帮助我们记忆公式，还可以直观地推导或验证公式，俗称“无字证明”．例如，著名的赵爽弦图（如图②，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c），大正方形的面积可以表示为c2，也可以表示为4⨯ab + (a − b)2，由此推导出重要的勾股定理：a2 + b2 = c2．
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