人教版初一数学下册期末试卷及答案
一、选择题（本大题共 12 个小题，每题 4 分，共 48 分．在每题给出的四个选项中，只有一
项为哪一项切合题目要求的．）
1．以下图是四种汽车的标记图，此中是轴对称图形的有
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
2．用科学记数法表示 0.000043 这个数的结果为
A．4.3 × 10-4 B ．4.3 ×10-5 C． 4.3 ×10-6 D．43×
10-5
3．以为解的二元一次方程组是
A． B． C． D．
4．如图，过△ ABC的极点 A，作 BC边上的高，以下作法正确的选项是
A．B．C．D．
高小琴怎么失的身5．以下计算正确的选项是（）
A．a2?a3＝a5 B ．a2＋a3＝a5 C．(a3)2 ＝ a5 D． a3 ÷a2＝1
6．如图，已知 AB∥ CD，若∠ A＝25°，∠ E＝40°，则∠ C 等
于A．40° B．65° C．115° D．25°
7．如图， AD是△ ABC的角均分线，点 O在 AD上，且 OE⊥BC于点 E，∠ BAC＝
60°，∠ C＝ 80°，则∠ EOD的度数为
A．20° B．30° C．10° D．15°
8．计算 (13)0 × 2－ 2 的结果是（）
A．43 B．－ 4 C．－43 D．14
9．小明不当心把一块三角形形状的玻璃打坏成了三块，如图①，②，③，他想要到玻
璃店去配一块大小形状完整同样的玻璃，你以为他应当带
A．① B ．② C．③ D．①和②
10．如图 , 在△ ABC中, ∠BAC＝ 100°,DF、 EG 分别是 AB、AC的垂直均分线 , 则∠ DAE
等于A．50° B．45° C．30° D．20°
11．以下运算中，正确的选项是
A．(x ＋2)2 ＝x2＋4 B ． ( － a＋ b)(a ＋b) ＝b2－ a2
C．(x －2)(x ＋3) ＝ x2－6 D ．3a3b2÷a2b2=3ab
12．如图，在△ ABC中， P 为 BC上一点， P R⊥ AB，垂足为 R， PS⊥AC，垂足为 S，AQ＝PQ，PR＝ PS．下边三个结论：① AS＝AR；② QP∥AR；③△ BRP≌△ CSP．此中正确的选项是A．①和②
B．②和③
描写清晨的句子C．①和③
D．①②③
第Ⅱ卷（非选择题共 102 分）
注意事项：
1．第Ⅱ卷为非选择题，请考生用蓝、黑钢笔( 署名笔 ) 或圆珠笔挺接在试卷上作答．2．答卷前，请考生先将考点、姓名、准考据号、座号填写在试卷规定的地点．
得分评卷人
二、填空题 ( 本大题共 6 个小题．每题 4 分, 共 24 分．把答案填在题中横线上．)
13．计算： (x ＋ 3)(2x －4) ＝ ______________.
14．已知甲种面包每个 2 元，乙种面包每个 2.5 元．某人买了 x 个甲种面包和 y 个乙种面包，共花了 30 元．请依据题意列出对于 x， y 的二元一次方程 ______________.
15．已知三角形的两边长分别为 3 和 6，那么第三边长x 的取值范围是 ______________. 16．如图，直线 a∥ b，∠ C＝90°，则∠ α＝______________.
17．如图，点 F、C 在线段 BE上，且∠ 1＝∠ 2，BC＝ EF，若要使△ ABC≌△ DEF，则还须增补一个条件 ______________. （只写一个条件即可）
18．如图，等边△ ABC的边长为 1，在边 AB上有一点 P， Q为 BC延伸线上的一点，且CQ ＝PA，过点 P 作 PE⊥AC于点 E，连结 PQ交 AC于点 D，则 DE的长为 ______________.
三、解答题 ( 本大题共 9 个小题，共 78 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． ) 得分评卷人
19． ( 本小题满分 7 分)
（1） ( － a)2 ?(a2)2 ÷a3
（2）先化简，再求值： (2a ＋1)2 － (2a －1)(2a ＋ 1) ，此中 a＝－ 34．
得分评卷人
20． ( 本小题满分 7 分)
（1）解方程组 x＋y＝12x＋y＝2．
（2）填写推理原因：
已知：如图， CD∥EF，∠ 1＝∠
2．求证：∠ 3＝∠ ACB．
证明：∵ CD∥EF（已知），
∴∠ DCB＝∠ 2(_____________________________)．
又∵∠ 1＝∠ 2（已知），
∴∠ DCB＝∠ 1(_____________________________)．
∴GD∥CB(_________________________________．)
∴∠ 3＝∠ ACB(_____________________________．)
得分评卷人
21． ( 本小题满分 7 分)
如图，点 A、B、D、 E 在同向来线上， AD＝ EB，BC∥DF，∠ C＝∠ F．
求证： AC＝EF．
得分评卷人
22． ( 本小题满分 8 分)
员工甲乙
月销售件数（件）200 180
月薪资（元） 1800 1700
试求薪资分派方案调整后员工的月基本保障薪资和销售每件产品的奖赏金额各多少元？
得分评卷人
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23． ( 本小题满分 8 分)
如图，已知 AD∥BE，∠ 1＝∠ C，求证：∠ A＝∠ E.
得分评卷人
24． ( 本小题满分 8 分)
察看以下方程组，解答问题：
①x －y＝22x＋ y＝ 1；② x－ 2y＝63x＋ 2y＝2；③ x －3y＝ 124x＋ 3y＝3；
（1）在以上 3 个方程组的解中，你发现 x 与 y 有什么数目关系？请写出这一关系．（不用说理）
（2）请你结构第④个方程组，使其知足上述方程组的结构特点，并考证（1）中的结论．
得分评卷人
25． ( 本小题满分 9 分)
已知：如图，点 D 是△ ABC内的一点，且知足BD＝CD，∠ ABD＝∠ ACD.
求证：（ 1）AB＝AC；
（2） AD⊥BC．
得分评卷人
26． ( 本小题满分 12 分)
如图 1，CE均分∠ ACD，AE均分∠ BAC，且∠ EAC＋∠ ACE＝90°．
（ 1）请判断 AB与 CD的地点关系，并说明原因；
（ 2）如图 2，当∠ E＝90°且 AB与 CD的地点关系保持不变，当直角极点 E 点挪动时，写
出∠ BAE与∠ ECD的数目关系，并说明原因；
（3）如图 3， P 为线段 AC上必定点，点 Q为直线 CD上一动点，且 AB与 CD的地点关系保持不变，当点 Q 在射线 CD上运动时（点 C 除外），∠ CPQ＋∠ CQP与∠ BAC有何数目关系？写出结论，并加以证明．
得分评卷人
27． ( 本小题满分 12 分)
已知点 C 为线段 AB上一点，分别以 AC、 BC为边在线段 AB的同侧作△ ACD和△ BCE，且 CA ＝CD，CB＝CE,∠ACD＝∠ BCE，直线 AE与 BD交于点 F.
（1）如图 1，若∠ ACD＝60°，则∠ AFB的度数为 _________________；
（2）如图 2，若∠ ACD＝α ，则∠ AFB＝_________________（用含α的代数式表示）；（ 3）将图 2 中的△ ACD绕点 C沿顺时针方向旋转随意角度（交点 F 起码在 BD、 AE中一条
线段上），如图3，尝试究∠ AFB和α的数目关系，并予以证明.
一、选择题
题号
答案 CBCAABADCDBA
二、填空
13．2x2＋2x－12
14．2x＋ 2.5y ＝ 30
15．3＜x＜9
16．25°
17．AC＝ DF或∠ A＝∠ D 或∠
＝∠ E
B
18．12
三、解答题
19．解： (1) 原式＝ a2?a4÷ a3 1 分
＝a6÷a3 2 分
常远＝a3 3 分
(2)原式＝ 4a2＋ 4a＋1－(4a2 －1) 4 分
＝ 4a2＋4a＋ 1－ 4a2＋1 5 分
＝4a＋2 6 分
当 a＝－ 34 时，
原式＝－ 3＋ 2＝－ 1. 7 分
20．解： (1) ②―①，得
∴ x＝ 1. 1 分
把 x＝1 代入②，得
2＋y＝2.
∴ y＝ 0. 2 分
∴x＝ 1y＝0. 3 分
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(2)证明：∵ CD∥EF（已知），
∴∠ DCB＝∠ 2( 两直线平行，同位角相等) 4 分
又∵∠ 1＝∠ 2（已知），
∴∠ DCB＝∠ 1( 等量代换 ) 5 分
∴GD∥CB(内错角相等，两直线平行 ) 6 分∴∠
3＝∠ ACB(两直线平行，同位角相等 ) 7 分
21．证明：∵ AD＝ EB,
∴AD－BD＝EB－ BD.
∴AB＝DE. 1 分
∵BC∥DF ,
∴∠ CBD＝∠ FDB 2分
∴∠ ABC＝∠ EDF 3分
在△ ABC和△ EDF中，
∵∠ ABC＝∠ EDF∠C＝∠ FAB＝DE.
外联部面试∴△ ABC≌△ EDF（AAS） 6 分
∴AC＝EF 7 分
22．解：设月基本保障薪资为x 元，销售每件产品的奖赏金额为y 元，则 1 分x＋200y＝1800x＋180y＝ 1700. 4 分
解得 x＝800y＝5. 7分
答：设月基本保障薪资为800 元，销售每件产品的奖赏金额为5元.8 分23．证明：∵ AD∥BE，
∴∠ A＝∠ EBC 2分
∵∠ 1＝∠ C，
∴DE∥AC 4 分
∴∠ E＝∠ EBC 6
分∴∠ A＝∠E 8 分
24．解：（ 1）x＋y＝0（或 x＝－ y 或 x 与 y 互为相反数） 2 分
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