初一期末考试数学试卷
一、选择题（每小题2分，共30分）
1. 下列哪个数不是有理数？
A. 0.625 B. 1.414 C. \sqrt{9} D. 5/7
比较好的专科学校2. 下列哪个等式成立？
A. 13x = 45x - 32 B. 5(x + 2) = 5x + 10 C. 3x - 1 = 5x + 2 D. 2(x + 3) = 2x + 5
3. 一个三角形内角的度数之和是多少？
A. 90度 B. 180度 C. 270度 D. 360度
4. 下列哪个数字是自然数？
A. 0 B. -1 C. 2 D. \sqrt{4}
2023年清明放假调休5. 下列哪个图形是正方形？
A.  B.  C.  D.
6. 下列哪个点在坐标轴中心？
A. (0, 3) B. (3, 0) C. (-3, 0) D. (0, -3)
7. 若2(x + 1) = 8，则x =？
荀攸字公达A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
8. 下列哪个数是小于1的小数？
A. 0.79 B. 2.33 C. 1.11 D. 0.013
9. 下列哪个数是正整数？
A. -2 B. 0 C. 1 D. 1/2
10. 下列哪个几何体是球？
A.  B.  C.  D.
11. 下列哪个等式不成立？
A. 5x + 2 = 2x + 5 B. 3(x - 2) = 3x - 6 C. 6x - 3 = 3x + 6 D. (x + 3) - (x - 1) = 4
12. 下列哪个数是质数？
A. 1 B. 2 C. 4 D. 6
13. 下列哪个图形是矩形？
A.  B.  C.  D.
14. 下列哪个等式成立？
A. 6x + 2y = 10 B. 2x - 3y = 6 C. 4x - 6y = 9 D. x + 2y = 5
15. 下列哪个数字是整数？
A. -0.5 B. 1.25 C. 3/4 D. \sqrt{16}
二、填空题（每小题2分，共20分）
16. 若a+b=5，b+c=7，求a+c=?
17. 在一个圆的周长为20π时，它的半径是______。
18. 在一个三角形中，若两个角的度数分别是100度和60度，则第三个角的度数是______。
19. 一张矩形的长是6cm，宽是4cm，它的面积是______cm²，周长是______cm。
伪装者小说结局20. 若x + 2 = 8，则x的值是______。
三、计算题（每小题10分，共40分）
21. 计算8 ÷ (2 + 3) - 1，写出详细步骤。
22. 计算13 - (-5) ÷ 2，写出详细步骤。
23. 计算下列各式：2x² - 5x + 1，当x = 3时。
24. 计算下列各式的值：
① 3(x - 4) - 2(3x + 2)
② 4(2x + 1) - 2(x - 3)
25. 计算下列各式的值：
① 3 + 5x + 2y，当x = 2，y = 3时。
② 4xy² ÷ 2y，当x = 5，y = 2时。
四、解决问题（每小题10分，共30分）
26. 一包糖有36块，小明买了其中的1/3，小张买了其中的2/5，那么还剩下的糖有多少块？
27. 将一个边长为6cm的正方形沿一条对角线切成两半，得到两个三角形，求其中一个三角形的面积。
28. 一张长方形纸片，长是8cm，宽是5cm，现在从长方形的四个角各剪掉一个正方形，使剩余的部分面积为20cm²，求剪掉的正方形面积。
29. 一个等边三角形周长为21cm，求它的边长和面积。
30. 有一条河，两岸离河心的距离分别是60m和80m，两岸夹角为120度，求这条河的宽度。
五、解析
1. B，无理数是不能被表示为两个整数的比例的数，如根号2，而0.625，\sqrt{9}，5/7均可表示为两个整数的比例。
2. B， 5(x + 2) = 5x + 10可以化简成5x + 10 = 5x + 10。
3. D，三角形内角的度数之和是360度。
4. C，只有2是质数，而0既不是自然数也不是质数。
儿童要买飞机票吗5. A，正方形四边相等且两对相邻边垂直，图A符合这个定义。 高梓淇图片
6. A，坐标轴中心是(0,0)。
7. D，2(x + 1) = 8可以简化为2x + 2 = 8，然后将2移到等式另一边得x = 3。
8. D，0.013小于1。
9. C，正整数是指大于零的整数。
10. C，正方体、圆柱体和金字塔均有平面底面，而球没有。
11. C，6x - 3 = 3x + 6可以简化为3x = 9，然后将3移到等式另一边得x = 3。
12. B，只有2是质数，其他数字都可以分解成更小的因数。
13. B，矩形四边相等且两对相邻边垂直，图B符合这个定义。
14. A，6x + 2y = 10可以简化为3x + y = 5。
15. D，整数是指没有小数部分的数字。
16. 12，根据a+b=5和b+c=7，可以算出a=2和c=10，所以a+c=12。
17. 10，圆的周长是2πr，其中r是半径，所以20π=2πr，解出r=10。
18. 20，三角形内角的度数之和是180度，所以第三个角的度数是180-100-60=20度。
19. 24和20，矩形的面积是长乘宽，所以是6×4=24，周长是长和宽的两倍，所以是2（6+4）=20。
20. 6，由x + 2 = 8可得x=8-2=6。
21. 首先计算2+3=5，然后将8除以5得1.6，最后减1得0.6。
22. 首先计算-5÷2=-2.5，然后将13加上-2.5得10.5。
23. 当x=3时，2x²-5x+1=2(3)²-5(3)+1=18-15+1=4。
24.
① 3(x-4)-2(3x+2)=3x-12-6x-4=-3x-16。
② 4(2x+1)-2(x-3)=8x+4-2x+6=6x+10。
25.
① 3+5×2+2×3=19。