2021年秋季学期七年级（下）期末数学试卷
一．选择题（共10小题）
1．下列运算正确的是（  ）
A．3a+2a＝a5    B．a2•a3＝a6   
C．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2    D．（a+b）2＝a2+b2
2．已知∠A＝45°，则∠A的补角等于（  ）
A．45°    B．90°    C．135°    D．180°
3．如图所示，已知AB∥CD，∠B＝140°，∠D＝150°，求∠E的度数．（  ）
A．40°    B．30°    C．70°    D．290°
4．某人的头发的直径约为85微米，已知1微米＝0.000001米；则该人头发的直径用科学记数法表示正确的是（  ）米．
A．8.5×105    B．8.5×10﹣5    C．85×10﹣8    D．8.5×10﹣8
5．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（  ）
A．    B．    C．    D．
6．已知xa＝3，xb＝5，则xa﹣2b＝（  ）
A．    B．    C．    D．﹣21
7．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）之间有下面的关系：
x/爱老公kg
0
1
2
3
4
5
y/cm
10
10.5
11
11.5
12
12.5
下列说法不正确的是（  ）
A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量   
B．弹簧不挂重物时的长度为0 cm   
C．物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cm   
D．所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为13.5 cm
8．下面的说法正确的个数为（  ）
①若∠α＝∠β，则∠α和∠β是一对对顶角；
②若∠α与∠β互为补角，则∠α+∠β＝180°；
③一个角的补角比这个角的余角大90°；
④同旁内角相等，两直线平行．
A．1    B．2    C．3    D．4
9．下列事件属于不确定的是（  ）
A．太阳从东方升起   
B．等边三角形的三个内角都是60°   
C．|a|＜﹣1   
D．买一张中一等奖
10．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠EFG＝50°，则∠BGE＝（  ）
A．100°    B．90°    C．80°    D．70°
二．填空题（共4小题）
11．计算：（m﹣1）（m+1）﹣m2＝    　．
12．已知：关于x的二次三项式x2﹣8x+k是完全平方式，则常数k等于    　．
13．在一不透明的口袋中有4个为红球，3个蓝球，他们除颜不同外其它完全一样，现从中任摸一球，恰为红球的概率为    　．
14．将一副三角板如图放置，若AE∥BC，则∠AFD＝    　度．
三．解答题（共5小题）
15．化简下列式子：
（1）（﹣ab2）3（8a2b4）÷（﹣4a4b5）
（2）2﹣2+（π﹣2020）0﹣13÷|﹣|+（﹣1）2020．
16．先化简，再求值：[（x﹣5y）（x+5y）﹣（x﹣2y）2+y2]÷2y，其中x＝﹣1，y＝
17．如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD．试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由．
18．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，四边形ABCD的顶点与点E都是格点．
（1）作出四边形ABCD关于直线AC对称的四边形AB′CD′；
（2）求四边形ABCD的面积；
（3）若在直线AC上有一点P，使得P到D、E的距离之和最小，请作出点P（请保留作图痕迹），且求出PC＝    　．
19．为了测试某种汽车在高速路上匀速行驶的耗油量，专业测试员将汽车加满油，对汽车行驶中的情况做了记录，并把试验的数据制成如下表所示：
包贝尔柳岩婚礼事件发生了什么
汽车行驶时间x（h）
开学第一周总结0
1
2
3
…
剩余油量y（L）
60
52
44
36
…
（1）根据上表的数据，请用x表示y，y＝    　．
（2）若油箱中的剩余油量为20升，汽车行驶了多少小时？
（3）若该汽车贮满汽油准备从高速路出发，要匀速前往需要7小时车程的某目的地，当余油量不足5升时，油箱将会报警，请问汽车能在油箱报警之前到达目的地吗？请说明理由．
20.如图1，∠MON＝80°，点A、B在∠MON的两条边上运动，∠OAB与∠OBA的平分线交于点C．
（1）点A、B在运动过程中，∠ACB的大小会变吗？如果不会，求出∠ACB的度数；如果会，请说明理由．
（2）如图2，AD是∠MAB的平分线，AD的反向延长线交BC的延长线于点E，点A、B杨志刚妻子在运动过程中，∠E的大小会变吗？如果不会，求出∠E的度数；如果会，请说明理由．
（3）在（2）的条件下，若∠MON＝n，请直接写出∠ACB＝  ；∠E＝  ．
B 卷
一 .填空题
21.已知：2x+3y+3＝0，计算：4x•8y的值＝  ．
22.若化简（2x+m）（2x﹣2020）的结果中不含x的一次项，则常数m的值为  ．
23.已知：如图，在长方形ABCD中，AB＝4，AD＝6．延长BC到点E，使CE＝2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A普普结局运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为　 秒时，△ABP和△DCE全等．
24.大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和．如23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，…，若m3“分裂”后，其中有一个奇数是135，则m的值是  ．
25.边长为a的等边三角形，记为第1个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第1个正六边形，取这个正六边形不相邻的三边中点顺次连接，又得到一个等边三角形，记为第2个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接又得到一个正六边形，记为第2个正六边形（如图）…，按此方式依次操作，则第7个正六边形的边长是　   ．
二.解答题
26.已知关于x、y的多项式mx3﹣3nxy2+2x3+mxy2+xy2﹣2中不含x3项和xy2项．
（1）求代数式（2m﹣3n）2+（2m+3低值易耗品管理办法n）2的值；
（2）对任意非零有理数a、b定义新运算“⊕”为a⊕b＝b﹣，求关于x的方程m⊕x＝n的解．
27.你能求（x﹣1）（x2019+x2018+x2017+…+x+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手，先分别计算下列各式的值．