郑州市2019-2020七年级下学期 期末考试数学试卷
（满分100分，考试时间90分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列图形中，不是轴对称图形的是（    ）
                         
A                    B                  C                    D
2.据悉，中科院已经成功攻克了2 nm级芯片的一个关键技术，技术的全称为“垂直纳米环栅晶体管”，该项kris吴亦凡女友技术完全由我国中科院院士自主研发，获得了多项专利，不但为我国研发2 nm芯片打下了一个非常好的基础，还可能使我国成为世界上第一个拥有2 nm芯片的国家，已知2 nm=0.000 000 002 m，0.000 000 002用科学记数法表示为（    ）
A．2×10-9            B．2×10-8            C．0.2×10-9            D．0.2×10-8
3.下列计算正确的是（    ）
A．a6·a4=a24        B．(a3)3=a6            C．(ab4)4=ab4        D．a10÷a9=a
4.如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC（∠A=60°）按如图所示放置．若∠1=43°，则∠2的度数为（    ）
A．101°            B．103°            C．105°            D．107°
5.下面是一些可以自由转动的转盘，按照转出黄的可能性由大到小进行排列正确的是（ 
  ）
A．②④①③        B．兽兽①②③④        C．③①④②        D．④①③②
6.下面三个图是三个基本作图的作图痕迹，关于三条弧①，②，③有以下三种说法：
（1）弧①是以点O为圆心，以任意长为半径所作的弧；
（2）弧②是以点A为圆心，以任意长为半径所作的弧；
（3）弧③是以点O为圆心，以大于DE的长为半径所作的弧．
其中正确说法的个数为（    ）
A．3个                B．2个                C．1个                D．0个
7.下列各组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（    ）
A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D
B．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF
C．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F
D．AB=DE，BC=EF，△ABC的周长=△DEF的周长
8.一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表数据：
支撑物的高度h（cm）
10
20
青岛订婚风俗30
40
50
60
70
80
90
100
小车下滑的时间t（s）
4.23
3.00
2.45
2.13
1.89
1.71
1.59
1.50
1.41
1.35
下列说法正确的是（    ）
A．当h=70 cm时，t=1.50 s
B．h每增加10 cm，t减小1.23 s
C．随着h逐渐变大，t也逐渐变大
D．随着h逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快
9.七巧板是我国祖先的一项卓越创造，下面四幅图中有三幅图是小明用如图所示的七巧板拼成的，不是用如图所示的七巧板拼成的是（    ）
A                    B                    C                D
10.如图，有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为3和30，则正方形A，B的面积之和为（    ）
A．33                B．30                C．27                D．24
二、填空题（每小题3分，共15分）
11._________．
12.如图△ABC≌△EFD，请写出一组图中平行的线段_______．
13.一天，小明洗手后没有把水龙头拧紧，如果该水龙头每分钟约滴出100滴水，每滴水约0.04毫升，那么所滴出的水的总量y（毫升）与小明离开的时间x（分钟）之间的关系式可以表示为_________．
14.有一种数字游戏，操作步骤为：第一步，任意写一个自然数（以下简称为原数，原数中
至少有一个偶数数字），且位数小于10；第二步，再写一个新三位数，它的百位数字是原数中偶数数字的个数，十位数字是原数中奇数数字的个数，个位数字是原数的位数．以下每一步都以上一步得到的数为原数按照第二步的规则进行重复操作，则重复第二步的操作2 020次后得到的数是________．
15.如图，∠AOB=45°，点M，N分别在射线OA，OB上，MN=7，△OMN的面积为14，P是直线MN上的动点，点P关于OA对称的点为P1，点P关于OB对称点为P2，当点P在直线NM上运动时，△OP1P2的面积最小值为__________．
三、解答题（本大题共7小题，共55分）
16.（6分）先化简，再求值：，其中x=2，．
17.（6分）学习了“简单的轴对称图形”一课后，马老师带领数学兴趣小组的同学来到了校园一角进行探究学习．校园一角的形状如图1所示，其中AB，BC，CD表示围墙．同学们想通过作角平分线在图示的区域中一点P（如图2所示），使得点P到三面墙的距离都相等．请你用尺规作图的方法在图2中作出点P（不写作法，但要保留作图痕迹），并解释这样做的道理．
18.（8分）如图，已知点E在BC上，BD⊥AC唐朝后宫嫔妃等级，EF⊥AC，垂足分别为D，F，点M，G在AB上，GF交BD于点H，∠BMD+∠ABC=180°，∠1=
∠2，则有MD∥GF．下面是小颖同学的思考过程，请你在括号内填上依据．
思考过程：
因为BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D，F（已知），
所以∠BDC=90°，∠EFC=90°（______________________）．
所以∠BDC=∠EFC（等量代换）．
所以____________________（同位角相等，两直线平行），
所以∠2=∠CBD联通网上营业厅积分兑换（______________________）．
因为∠1=∠2（已知），
所以∠1=∠CBD（______________________）．
所以____________________（内错角相等，两直线平行）．
因为∠BMD企业的核心价值观+∠ABC=180°（______________________），
所以MD∥BC（______________________），
所以MD∥GF（______________________）．
19.（8分）如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，CE平分∠ACB交AB于点E，∠A=65°，∠CBD=36°，求∠BEC的度数．
20.（8分）小明和小颖用一副去掉大、小王的扑克牌做摸牌游戏（扑克牌有四种花，每种花有13张）：小明从中任意抽取一张牌（不放回），小颖从剩余的牌中任意抽取一张，谁摸到的牌面大谁就获胜（规定牌面从小到大的顺序为：2，3，4，5，6，7，8，9，10，J，Q，K，A，且牌面的大小与花无关）然后两人把摸到的牌都放回，重新开始游戏．