2020-2021学年广东省中山市七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1.点在
A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限
2.2的平方根是
A.     B.     C.     D.
3.下列各式中是二元一次方程的是
A.     B.     C.     D.
4.如果，那么下列不等式中错误的是
A.     B.     C.     D.
5.如果，那么x的取值范围是
A.     B.     C.     D.
6.下面的调查中，不适合抽样调查的是
A. 中央电视台感动中国的收视率
B. 选出某校短跑最快的学生
C. 一批炮弹的杀伤力情况
D. 了解一批灯泡的使用寿命
7.如图，直线AB与直线CD交于点、OC分别是与的角平分线，则为
A.
B.
C.
D.
8.为调查你们学校所有学生的平均身高，抽取样本合理的是
A. 随机抽取100名初三学生    B. 随机抽取100名男生
C. 按学号随机抽取100名学生    D. 随机抽取100名女生
二维码怎么扫描9.下列命题是真命题的是
A. 两个锐角的和是锐角五四青年节演讲稿励志    B. 0的算术平方根是2022高考时间科目安排0
C. 有理数与数轴上的点一一对应    杨梅怎么清洗D. 内错角相等
10.几个同学相约一起去书店买书，书架上有一本数学女孩，小明看到了该书的价格，他让同学们猜一猜价格，甲说：“至多42元”乙说：“至少军校录取分数线50元”丙说：“至多30元”小明说：“你们三个人都说错了”则这本书的价格元所在的范围为
A.     B.     C.     D.
二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）
11.的相反数是______．
12.x的一半与1的和是正数，用不等式表示为______ ．
13.在一个组数为4的频数分布直方图中，已知样本容量为80，第一、二、三、四组所对应的各个长方形高的比为2：3：4：1，那么第四组的频数是______ ．
14.平面直角坐标系中，点位于坐标轴上，那么 ______ ．
15.关于x，y的方程组的解是，则 ______ ．
16.已知：，：：3，则的度数为______ ．
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17.关于x的不等式组的解集是，则m的取值范围是______ ．
三、解答题（本大题共8小题，共62.0分）
18.计算：






19.解不等式组：．






20.解方程组：．






21.现在购物时常用的支付方式有：A、B支付宝、C现金、D其他某数学兴趣小组随机调查了某社区部分居民的常用支付方式，得到两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
本次调查的居民总人数是______ 人，扇形统计图中“方式A”所对应的圆心角是______ 度，并补全条形统计图；
若该社区有2600名居民，请估计使用A和B两种支付方式的居民共有多少名？
22.我国古代数学著作孙子算经中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”请你用二元一次方程组的方法求出绳子、木条各多少尺．






23.如图，，求证：．


24.同学们以“一块直角三角板和一把直尺”开展数学活动，提出了很多数学问题，请你解答：
如图1，和具有怎样的数量关系？请说明理由；
如图2，的平分线与的平分线相交于点Q，求的大小；
如图3，点P是线段AD上的动点不与A，D重合，连接PF、PG，的值是否变化？如果不变，请求出比值；如果变化，请说明理由．