湘教版七年级数学上册期中测试卷
一、选择题(每题3分，共24分)
1．下列有理数中，负数是(  )
  A．－    B．|－2|    C．0    D．－5
2．－5的倒数是(  )
A.    B．－    C．5    D．－5
3．计算2－(－3)×4的结果是(  )
  A．20    B．－10    C．14    D．－20
4．下列计算正确的是(  )
  A．6a－5a＝1                    B．a＋a2＝3a3
  C．－(a－b)＝－a＋b            D．2(a＋b)＝2a＋b
5．关于－23的说法正确的是(  )
七夕诗句  A．读做：－2的3次方            B．底数是2
  C．表示(－2)×(－2)×(－2)            D．计算结果是－6
6．下列说法中，错误的是(  )
  A．－a的系数是－1，次数是1    B．2x－3是一次二项式
  C．单项式ab2c3的系数是1，次数是5    D．3x2＋xy－8是二次三项式
7．下列说法：①是分数；②互为相反数的两个数的商为－1；③2a2b与－3ab2是同类项；④若|x|＝－x，则x必为负数．其中正确的说法有(  )
  A．0个    B．1个    C．2个    D．3个
8．某商店在甲市场以每本m元的价格进了30本笔记本，又在乙市场以每本n(n＜m)元的价格进了40本同样的笔记本．如果都以每本元的价格卖出这些笔记本，那么该商店(  )
  A．盈利了                B．亏损了 
  C．不盈不亏            D．盈亏不能确定
二、填空题(每题4分，共32分)
9．比较大小：－________－.
10．某市举行了冬季半程马拉松赛，赛程全长约为21 098米，21 098用科学记数法表示为____________．
11．因强冷空气南下，预计某地平均每小时降温1.5 ℃，若上午11时测得气温为8 ℃，则下午5时该地的气温是______℃.
12．若a2－3b＝4，则6b－2a2＋2 020＝________．
13．若x，y为有理数，规定一种新运算“※”，满足x※y＝xy－1，例如：3※2＝3×2－1＝5，则2※(－4)的值为________．
14．若|x|＝2，|y|＝5，且xy＞0，则x－y的值等于________．
15．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子：①a＞－b；②a－b＜0；③|a|－|a－b|＝－b; ④|a|＜a－b，其中正确的是________．(填序号)
(第15题)
16．由灰正方形和白正方形按一定规律组成的图形如图所示，从第2个图形开始，每个图形都比前一个图形多3个白正方形，则第n(n为正整数)个图形有白正方形________个．(用含n的代数式表示)
(第16题)
三、解答题(18～20题每题6分，23，24题每题11分，其余每题8分，共64分)
17．计算：
(1)－4－28－(－19)＋(－22)；    　    (2)(－48)÷÷(－12)×；
(3) ÷；                  (4) －14＋(－2)2－6×÷.
18．在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来．
1，－4，0，－.
19．合并同类项：
(1)3x2－(2x2－2x)＋(4x－3x2)－6x；
(2)5a＋4(a2－5a)－5(2a2－3a)．
20．先化简，再求值：xy－[(x2－5xy－y2)－2(x2－3xy－2y2)]，其中x，y满足
＋|y＋1|＝0.
21．张华的妈妈从水果批发市场批发20箱水果，标准质量为每箱15 kg，检测每箱的质量是否符合标准，超过(或不足)的部分用正数(或负数)来表示，记录如下表．
与标准质量的差值(kg)
－0.5
－0.3
0
0.2
0.4
0.1
箱数
2
4
2
4
5
3
则这20箱水果的总质量是多少？
22．如图所示的阴影部分是一个商标图案，其中点O为半圆的圆心，AB＝a cm，BC＝b cm.
(1)用关于a，b的代数式表示商标图案的面积(结果保留π)；
(2)当a＝6 ，b＝4时，求商标图案的面积(结果保留π)．
(第22题)     
23．定义一种新运算：
1☆3＝1×2＋3＝5，3哪五大星座是公主☆(－1)＝3×2－1＝5，
5☆4＝5×2＋4＝14，4☆(－2)＝4×2－2＝6.
(1)观察上面各式，用字母表示上面的规律：a☆b＝__________；
(2)若a≠b，则a☆b________b☆a(填“＝”或“≠”)；
(3)若(3a)☆(－2b)＝－6，则3a－b＝________，并求(3a－2b)☆(3a＋b)的值．
24.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
方案一：西装和领带都按定价的90%付款；
方案二：买一套西装送一条领带．
张叔叔要到该服装厂购买x(x≥1)套西装，领带条数是西装套数的4倍多5.
(1)若按方案一购买，则需付款__________元；若按方案二购买，则需付款__________元．(用含x的代数式表示)
(2)若x＝10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算．
演员何政军
答案
一、1.D　 2.B　 3.C　 4.C  5.B
电脑黑屏是什么原因6．C  点拨：单项式ab2c3的系数是1，次数是6.
7．A  点拨：①不是分数；②当两个数为0时，商不存在；③2a2b与－3ab蔡妍整容2所含相同字母的指数不同，故不是同类项；④若|x|＝－x，则x为0或负数．综上所述，正确的说法有0个.
8．A　点拨：总进价为(30m＋40n)元，总收入为×(30＋40)＝35(m＋n)(元)．
总收入－总进价＝35(m＋n)－(30m＋40n)＝35m＋35n－30m－40n＝5m－5n＝5(m－n)(元)．
因为n＜m，所以m－n＞0，所以5(m－n)＞0，所以总收入－总进价＞0，也就是说该商店盈利了．
二、9.＜　10.2.109 8×104
11．－1　点拨：上午11时到下午5时经过了6小时，则下午5时该地的气温是8－1.5×6＝8－9＝－1(℃)．
12．2 012　点拨：当a2－3b＝4时，原式＝－2(a2－3b)＋2 020＝－8＋2 020＝2 012.
13．－9  点拨：根据题中的新运算得，原式＝2×(－4)－1＝－8－1＝－9.
14．3或－3　点拨：因为|x|＝2，|y|＝5，所以x＝±2，y＝±5.又因为xy＞0，所以x＝2，y＝5或x＝－2，y＝－5.
当x＝2，y＝5时，x－y＝2－5＝－3；
当x＝－2，y＝－5时，x－y＝－2－(－5)＝3.
综上所述，x－y的值等于3或－3.
15．②③　点拨：观察题图得a＜0＜b，|a|＞|b|，则a＜－b，a－b＜0，|a|－|a－b|＝－a＋a－b＝－b，|a|＞a－b，故②③正确．
16．(3n－1)　点拨：观察图形发现：第1个图形有2个白正方形，第2个图形有5个白正方形，5＝2＋3，第3个图形有8个白正方形，8＝2＋3×2，第4个图形有11个白正方形，11＝2＋3×3，…，按此规律，第n个图形有2＋3(n－1)＝3n－1(个)白正方形．
三、17.解：(1)原式＝－4－28＋19－22＝－35.
垃圾桶分类图片