北师大版2021–2022学年上学期期中测试卷（二）
七年级数学
（考试时间：90分钟  试卷满分：100分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：北师大版七年级上册第1-3章。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1．(本题3分)的相反数是（    ）
A．    B．    C．    D．3
2．(本题3分)下列式子：中，整式的个数（    ）
A．6    B．7    C．8    D．9
3．(本题3分)a，b互为倒数，x，y互为相反数，且，则的值是   
A．0    B．1    C．    D．不确定
4．(本题3分)下列运算中，“去括号”正确的是（    ）
A．a邓家佳宣布离婚＋（快的成语b－c）=a－b－c    B．a－（b＋c）=a投笔从戎造句－敖包再相会b－c
C．m－2（本兮vcep－q）=m－2p＋q    D．x²－（－x＋y）=x²＋x＋y
5．(本题3分)有理数，在数轴上的位置如图所示，则的值(  )
A．大于0    B．等于0    C．大于或等于0    D．小于0
6．(本题3分)下列计算正确的是(  )
A．    B．
C．    D．
7．(本题3分)下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（    ）
A．    B．
C．    D．
8．(本题3分)用一个平面去截一个五棱柱，截面不可能为（    ）
A．五边形    B．六边形    C．七边形    D．八边形
9．(本题3分)如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为81，则第2020次输出的结果为（    ）
A．3    B．27    C．9    D．1
10．(本题3分)如图是中国宋代的“贾宪三角”又称“杨辉三角”，比欧洲的“帕斯卡三角”早近600年，它揭示了二项式乘方展开式的系数规律．观察下列各式及其展开式，请猜想（a+b）10展开式中所有项的系数和是（  ）
A．128    B．256    C．512    D．1024
第Ⅱ卷
二、填空题：本题共5小题，共15分。
11．(本题3分)2019年3月5日，第十三届全人民代表大会第二次会议在北京人民大会堂开幕，国务院总理李克强作政府工作报告，回顾2018年工作，三大攻坚战开局良好，精准脱贫有力推进，农村贫困人口减少1386万人，1386万用科学记数法表示为________．
12．(本题3分)收入853元记作+853元，则支出312元记作_____元．
13．(本题3分)由若干个相同的小立方体搭成的几何体三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是_____．
14．(本题3分)已知代数式的值是，则代数式的值是_______．
15．(本题3分)小颖同学做这样一道题“计算”，其中“”是被墨水污染看不清的一个数，她翻开后面的答案，得知该题的计算结果是3，那么“”表示的数是_________．
三、解答题：本题共7小题，共55分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。
16．(本题6分)计算：
（1）   
（2）
17．(本题7分)先化简，再求值：，其中，．
18．(本题7分)在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下(单位：千米)：+14，−9，+8，−7，+13，−6，+12，−5．
（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米?
（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处        千米；
（3）若冲锋舟每千米耗油升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油?
19．(本题8分)如图，是一个由边长为a的多个小立方块搭成的几何体．
（1）从正面、左面、上面观察该几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图；
（2）该几何体的表面积是    ．
电脑升级20．(本题8分)观察下列两个等式：2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1，给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝ab+1的成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b），如：数对（2，），（5，），都是“共生有理数对”．