八年级上期半期考试数学试题
一．选择题（每小题只有一个正确答案，选对得3分，共30分）
1、4的算术平方根是（  ）
A．        　B．2        C．        D．
2、如图，，=30°，则的度数为（    ）
        A．20°    B．30°      C．35°    D．40°
3、下列四个图形，不是轴对称图形的是（    ）
A．              B．            C．              D．
4、如图，已知那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（    ）
A．  B．  C．  D．
品牌形象5、如图，在中， ，是的垂直平分线，交于点，交于点．已知，则的度数为（    ）
A．      B． 项瑾    C．        D．
6、如图，给出下列四组条件：
①；  ②；
③；  ④．
其中，能使的条件共有（    ）
A．1组          B．2组          C．3组        D．4组
7、下列说法正确的是(    )
A. 带根号的数是无理数    B. 无限小数是无理数 
  C. 是分数            D. 数轴上的点与实数一一对应
8、在△ＡＢＣ中，∠Ｂ＝∠Ｃ，Ｄ为ＢＣ上一点，ＡＢ上取
ＢＦ＝ＣＤ，ＡＣ上取ＣＥ＝ＢＤ，则∠ＦＤＥ等于（  ）
  Ａ．９０°－∠Ａ；  Ｂ．９０°－∠Ａ；
Ｃ．１８０°－∠Ａ； Ｄ．４５°－∠Ａ；
9、大于且小于的整数的个数有（    ）
  A.9                B.8              C.7              D.6
10、如图，在等腰中，，F是AB好名字边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持．连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，下列结论：
①是等腰直角三角形； ②四边形CDFE不可能为正方形，
③米热DE长度的最小值为4；    ④四边形CDFE的面积保持不变；
⑤△CDE面积的最大值为8．
其中正确的结论是（    ）
A．①②③        B．①④⑤      C．①③④        D．③④⑤
二：填空题（每小题3分，共18分）
11、16的平方根是      ，的立方根是      。
12、点A（）关于高速铁路技术轴的对称点的坐标是            。
13、如图，△ABC中，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，∠DCB=48°，则∠的度数为            。
14、若，则的值为      。
15、如图，AD、CE均是△ABC的高，交于H，且AE=CE，
若AB=17, CH=7, 则CH的长为            。
16、如上图，已知ＤＥ∥ＢＣ，ＡＢ∥ＣＤ，Ｅ为ＡＢ的中点，∠Ａ＝∠Ｂ。下列结论：
①ＡＣ＝ＤＥ；②ＣＤ＝ＡＥ； ③ＡＣ平分∠ＢＣＤ；④Ｏ点是ＤＥ的中点；
⑤ＡＣ＝ＡＢ。其中正确的序号有            。
三、解答题（每小题6分，共72分）解答时，每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.
17、计算题：
18、如右图，C在OB上，E在OA上，∠A=∠B,AE=BC.  求证：AC=BE
           
19、尺规作图：已知线段，∠，求作△ABC，使AB=，AC=，∠A=∠（保留作图痕迹，不写作法）
20、如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，
AD与BE相交于点F．
  (1)求证：≌△CAD；（6分）
  (2)求∠BFD的度数．（4分）
21、.如下图,A、D、E三点在同一直线上，∠BAE=∠CAE,∠BDE=∠CDE,
  ⑴求证：AB=AC (6分)          ⑵求证：AE⊥BC  (4分)
22、如图甲，在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC、CD的中点，AF、DE相交于点G，则可得结论：①AF=DE，②AF⊥DE。(不需要证明)
  (1)如图乙，若点E、F不是正方形ABCD的边BC、CD的中点，但满足CE=DF。则上面的结论①、②是否仍然成立？(请直接回答“成立”或“不成立”)（3分）
  (2)如图丙，若点E、F分别在正方形包文婧ABCD的边CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时上面的结论①、②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，说明理由。
23.如图，已知△ABC和△DEC都是等边三角形，∠ACB=∠DCE=60°，B、C、E在同一直线上，连结BD和AE.       
⑴求证：AE=BD(3分）
⑵求∠AHB的度数；（3分） 
⑶求证：DF=GE（4分）
24、已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E．
        求证：（1）△BFC≌△DFC；（5分）  （2）AD=DE．（5分）
25.点P是△ABC内一点，PG是BC的垂直平分线，∠PBC=∠A，BP、CP的延长线交AC、
AB于D、E，求证：BE=CD