七年级数学下册期中测试卷及答案【免费】
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为（  ）
A．±2    B．    C．2    D．4
2．如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示△ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是(  )
A．    B．    C．    D．
3．估计的值在（  ）
A．2到3之间    B．3到4之间    C．4到5之间    D．5到6之间白露是什么季节
4．按一定规律排列的一列数：，，，，…，其中第6个数为（  ）
A．          B．          C．          D．
5．如图将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若，则的度数是（  ）
A．    B．    C．    D．
6．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（  ）
A．点M    B．点N    C．点P    D．点Q
7．某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：
①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类顺丰单号快递查询
②去图书馆收集学生借阅图书的记录
③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比
④整理借阅图书记录并绘制频数分布表
正确统计步骤的顺序是（  ）
A．②→③→①→④    B．③→④→①→②
C．①→②→④→③    D．②→④→③→①
8．若长度分别为鲶鱼炖豆腐的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（  ）
诗的特点
A．1    B．2    C．3    D．8
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9．已知（a≠0，b≠0），下列变形错误的是（  ）
A．    B．2a=3b    C．    D．3a=2b
10．将一个四边形截去一个角后，它不可能是（  ）
A．六边形    B．五边形    C．四边形    D．三角形
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．分解因式：=________．
2．绝对值不大于4.5的所有整数的和为________．
3．如图，有两个正方形夹在AB与CD中，且AB//CD,若∠FEC=10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为________度(正方形的每个内角为90°)
4．若单项式与是同类项，则的值是_______________．
5．如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB＝________.
6．如图，在△ABC中，∠BAC＝33°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB′C′，则∠B′AC的度数为________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解下列一元一次方程：
（1）                    （2）
2．嘉淇准备完成题目：化简：，发现系数“”印刷不清楚．
刘嘉玲绯闻（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）–（6x+5x2+2）；
（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？
3．（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.
（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.
（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、C
E,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.
4．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE
（1）求证：CE=CF；
（2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？
5．九年三班的小雨同学想了解本校九年级学生对哪门课程感兴趣，随机抽取了部分九年级
学生进行调查（每名学生必只能选择一门课程）．将获得的数据整理绘制如下两幅不完整的统计图．
据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中一共抽取了    　名学生，m的值是    　．
（2）请根据据以上信息直在答题卡上补全条形统计图；
（3）扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是    　度；
（4）若该校九年级共有1000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级学生中有多少名学生对数学感兴趣．
6．某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话图片，解决下面两个问题：
（1）求小明原计划购买文具袋多少个？
（2）学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元．经过沟通，这次老板给予8折优惠，合计272元．问小明购买了钢笔和签字笔各多少支？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、C
2、B
3、B
4、D
5、C
6、C
7、D
8、C
9、B
10、A
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、a（b+1）（b﹣1）．
2、0
3、70．
4、2
5、70°
6、17°
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）x=2；（2）x=-3
2、（1）–2x2+6；（2）5.
3、（1）见解析（2）成立（3）△DEF为等边三角形
4、（1）略（2）成立
5、（1）50，18；（2）补全的条形统计图见解析；（3）108；（4）该校九年级学生中有300名学生对数学感兴趣．
6、（1）小明原计划购买文具袋17个；（2）小明购买了钢笔20支，签字笔30支．