人教版九年级上学期期中考试数学试卷（一）
满分 120 分，考试时间 120 分钟。
一、精心选一选(每小题 3 分,共 30 分，将答案填在相应的括号内)
1. 下列方程中不一定是一元二次方程的是 ( )
A.(a-3)x =8 (a≠3) B.ax +bx+c=0
2
2
3
C.(x+3)(x-2)=x+5 D. 3 2
2 0
x
x
57
2.关于 的一元二次方程 1 1 0的一个根是 0，则 值为（ ）
x
a
x x a
2
a
2
1
2
A. 1
B. 1
C.1 或 1
D.
y x
3.在抛物线 ＝－ ＋1 上的一个点是 ( )
2
A．(1,0)
B．(0,0)
C．(0，－1)
D．(1,1)
y x x
4.抛物线 ＝ －2 ＋1 的顶点坐标是 ( )
2
A．(1,0)
B．(－1,0)
C．(－2,1)
D．(2，－1)
x
x
A. 方程两根和是 1
B. 方程两根积是 2
C. 方程两根和是 1
D.方程两根积比两根和大 2
6.某超市一月份的营业额为 200 万元,已知第一季度的总营业额共 1000 万元, 如
果平均每月增长率为 x,则由题意列方程应为( )
A.200(1+x) =1000
2
B.200+200×2x=1000
C.200+200×3x=1000
D.200[1+(1+x)+(1+x) ]=1000
2
7. 若点(2，5)，(4，5)在抛物线 y＝ax ＋bx＋c 上，则它的对称轴是 ( )
2
b
A．
B．x＝1
C．x＝2
D．x＝3
x
a
边长为 x 米，则根据题意可列出关于 x 的方程为（ ）
A.x(5+x)=6 B. x(5-x)=6 C. x(10-x)=6 D. x(10-2x)=6
h
t
h t
式： ＝－5( －1)2＋6，则小球距离地面的最大高度是 ( )
A．1 米 B．5 米 C．6 米 D．7 米
10．二次函数 y=x +bx+c，若 b+c=0，则它的图象一定过点 （ ）
2
A. (-1,-1) B. (1,-1)
C. (-1,1) D. (1,1)
二、细心填一填（每小题 4 分，共 32 分）
11. 方程 x +x=0 的根是
2
.
12.请你写出以 2 和-2 为根的一元二次方程
个即可）
.（只写一
.
13. 抛物线 y＝－x ＋3 的对称轴是
2
，顶点坐标是
14.函数 y=x +x-2 的图象与 y 轴的交点坐标是
2
.九年级物理教学计划
x
x bx
b
15.已知 ＝－1 是方程 ＋ －5＝0 的一个根，则 ＝________，方程的另一根
2
为________．
16.若 x 、x 是方程 x +4x-6=0 的两根，则 x +x =
2
.
2
2
1
想开个网店2
1
2
x 2x m
，若其顶点在 徐静蕾主演的电影x 轴上，则 m=_________.
2
x x k
三、解答题（要求：写出必要的解题步骤和说理过程）．
x -2x-3
2
19.(满分 9 分)请画出二次函数y
的图象，并结合所画图象回答问题：
(1) 当 x 取何值时，y=0;
(2) 当练字方法 x 取何值时，y＜0.
a b a b a a b
2
x
x
雪莉是谁为什么火如：3★5=3 ﹣3×3+5，若 ★2=6，试求实数 的值.
2
21. （满分 8 分）已知△ABC 的一条边 BC 的长为 5，另两边 AB、AC 的长是
关于 x 的一元二次方程 2 3 3 2 0 的两个实数根．
x
2
k
x k
2
k
k
(1)求证：无论 为何值时，方程总有两个不相等的实数根．
k
(2) 当 为何值时，△ABC 是以 BC 为斜边的直角三角形．
y ax bx c a
22. （满分 9 分）已知二次函数 = + + （ ≠0）的图象如图所示，请结合图
2
象，
abc
； a b c
a b c
判断下列各式的符号. ① ；②b -4ac. ③ + + ；④ ﹣ + .
2
y ax bx c
23.（满分 6 分）已知二次函数 = + + 的图象如图所示.
2
①求这个二次函数的表达式； ②当 x 为何值时，y=3.
24.（满分 7 分）如图所示，在宽为 20m，长为 32m 的矩形耕地上，修筑同样宽
的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的
面积为 570m ，道路应为多宽？
2
25．（满分 13 分）在平面直角坐标系 xOy 中，顶点为 M 的抛物线是由抛物线 y=x2
﹣3 向右平移 1 个单位后得到的，它与 y 轴负半轴交于点 A，点 B 在该抛物线上，
且横坐标为 3．
（1）求点 M、A、B 坐标；
（2）若顶点为 M 的抛物线与 x 轴的两个交点为发芽的土豆 B、C，试求线段 BC 的长.
参考答案及评分标准
一、选择题（每小题 3 分，共 3 0 分）
1-5 小题 BBAAC 6-10 小题 DDBCD
二、填空题（每小题 4 分，共 32 分）
11. 0 或-1 12.答案不唯一，如 x -4=0 等.
2
13. 直线 x=0（或 y 轴） （0，3）
14. （0，-2） 15. -4， 5
16. 28
17. -1
18. 1
19.用描点法正确画出函数图象
得3分；
（1） 因为抛物线与 x 轴交于（-1，0）、（3，0），
所以当 x=-1 或 3 时，y=0;
…………(3 分)
(2) 由图象知，当-1＜x＜3 时，y＜0;
…………(6 分)
…………(4 分)
………… (6 分)
20. x -3x+2=6
2
解得：x=﹣1 或 4
21. （1）证明：∵ △= (2 3) 4( 3 2) 1 0
k
2
k
2
k
k
∴ 无论 为何值方程总有两个不相等的实数根。 …………(3 分)
（2）由已知 即：( ) 2 •
AB AC BC2
发布评论