猜姓游戏
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  以前，曾在街头上见过一种能够猜出别人“姓”什么的游戏卡片。一套七、八张，外加一张“姓氏对照表”。现在，我们只用六张卡片，把这种游戏的玩法及其原理，介绍给大家。

  六张卡片如下，分别标以（5）、（4）、（3）、（2）、（1）、（0）号：

（5）姜 戚 谢 邹
喻 柏 水 窦
章 云 苏 潘
葛 奚 范 彭
郎 鲁 韦 昌
马 苗 凤 花
方 俞 任 袁
柳 鲍 史
（4）杨 朱 泰 龙
许 何 吕 施
张 孔 曾 严
华 金 魏 陶
郎 鲁 韦 昌
马 苗 凤 花
方 俞 任 袁
柳 鲍 史
（3）王 冯 陈 褚
卫 蒋 沈 韩
张 孔 曾 严
华 金 魏 陶
章 云 苏 潘
葛 奚 范 彭
方 俞 任 袁
柳 鲍 史
（2）李 周 关 郑
卫 蒋 沈 韩
讨 何 吕 施
华 金 魏 陶
俞 柏 水 窦
葛 奚 范 彭
马 苗 风 花
柳 鲍 史
（1）钱 孙 吴 郑
陈 褚 沈 韩
秦 尤 吕 施
曹 严 魏 陶
谢 邹 水 窦
苏 潘 范 彭
韦 昌 凤 花
任 袁 鲍 史
（0）赵 孙 周 郑
冯 褚 蒋 韩
朱 尤 何 施
孔 严 金 陶
戚 邹 柏 窦
云 潘 奚 彭
鲁 昌 苗 花
俞 袁 史

  由于我们只选用了六张卡片，所以只能在卡片中排出63个不同的姓氏（如果用七张卡片，则可以排出127个姓；若用八张卡片，就可以排出255个姓）。把出现在卡片中的63个姓，按它们在《百家姓》中的顺序，依次排列如下：
1
2
3
4
赵
钱
孙
李
000001
000010韩愈马说
000011
000100
5
6
7
8
周
吴
郑
王
000101
000110
000111
001000
9
10
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11
12
冯
陈
褚
卫

徐子菲
001001
001010
001011
001100
13
14
15
16
蒋
沈
韩
杨
001101
001110
001111
010000
17
18
19
20
朱
秦
尤
许
010001
010010
010011
010100
21
22
23
24
何
吕
施
张
010101
010110
010111
011000
25
26
27
彬彬有礼造句28
孔
曹
严
华
011001
011010
011011
011100
29
30
31
32
金
魏
陶
姜
011101
011110
011111
100000
33
34
35
36
戚
谢
邹
喻
100001
100010
100011
100100
37
38
39
40
柏
水
窦
章
100101
100110
100111
101000
41
42
43
44
云
苏
潘
葛
101001
101010
101011
101100
45
46
47
48
奚
范
彭
郎
101101
101110
101111
110000
49
50
51
52
鲁
韦
昌
马
110001
110010
110011
110100
53
54
55
56
苗
凤
花
方
清明节问候语安康
110101
110110
110111
111000
57
58
59
60
俞
任
袁
柳
111001
111010
111011
111100
61
62
63
鲍
史
111101
111110
111111

白鹿现实中结婚了吗
  这就是那张“姓氏对照表”。其中，每个姓下边的方框中的代号，是我们为了说明问题特意加上去的。

  有了这六张卡片和“姓氏对照表”，就可以做猜“姓”游戏了。做游戏时，从（5）——（0）号依次出示在对方面前，只要他一一回答某张卡片上是否有自己的姓。那么，根据他的回答。我们立刻就能断定他的姓。比如：一个人回答，第（5）、第（4）号卡片上有他的姓；第（3）、第（2）号卡片上没有；第（1）号卡片上有；第（0）号卡片上没有。那么，这个人一定是姓“韦”。对此你可以利用上面的卡片先“验证”一下。

  这个游戏，看起来似乎很神，其实道理非常简单。我们只需用一点有关数的进位制的知识，就能揭示其全部奥秘。

  让我们首先从卡片的制作说起。

  事实上，我们是根据“姓氏对照表”来制作卡片的。第一步，把“对照表”中63个姓的序号l—63，“翻译”成二进位制的数。这样，就可以得到上述“姓氏对照表”中，每个姓的下边方框里的那些数。例如：
赵，序号1，可化成 0 1 1 0 1 1
赵，序号1，可化成
0
1
1
0
1
1

卫，序号12，可化成
0
0
1
1
0
0

严，序号27，可化成
0
1
1
0
1
0

水，序号38，可化成
1
0
1
1
1
1

彭，序号47，可化成
1
0
1
1
1
1

史，序号63，可化成
1
1
1
1
1
1
  等等。第二步，把六张卡片分别看作是二进位制中的六个数位，即 等六个数位。再让63个姓，根据它们的二进位制的代号，来一个“对号入座”，全部填写到相应的卡片上去。具体的填法如下：

5）号卡片
　
水

彭

史
（4）号卡片
　
严



史
（3）号卡片
卫

严

彭

史
（2）号卡片
卫

水

彭

史
（1）号卡片
　
严

水

彭

史
（0）号卡片
赵
　
严


彭

史
至此，卡片就制成了。

  当你了解了卡片的制作方法以后，对这套卡片能够猜出姓氏的道理，就不难理解了。在做游戏时，我们把卡片出示给对方，要他回答这些卡片上是否有自己的姓，实际上就是在“调查”他的姓的二进位制的代号。一旦我们知道了这个代号、那么，只需把这个代号再“翻译”回去，即算出它的十进位制的那个序号，于是，立刻就能根据“姓氏对照表”将他的姓出来。还是以前面那位姓“韦”的人为例，当他告诉我们：第（5）、第（4）号卡片上“有”他的姓；第（3）、第（2）号卡片上“没有”；第（1）号卡片上“有”；第（0）号卡片上“没有”。那么，事实上，他就已经把自己的姓的二进位制代号

1
1
0
0
1
0
告诉我们了。接下来的工作，就是再把这个代号“翻译”成十进位制的序号，而这是非常容易做到的，即
 

 
  这时，在“姓氏对照表”中可以查出，序号50是“韦”，就是这个人的姓。

  最后，顺便指出，游戏中的“翻译”工作，是在对方回答“有”或“没有”的同时进行的。因为，我们只需记住32、16、8、4、2、1几个数，也就是等，“翻译”并求出最后的结果，是非常方便的。另外，如果你打算自己制作这样一套卡片的话，那么，最好把那些填在同一张卡片上的姓氏的次序打乱，使人家不容易发现填写卡片的“规律”。这样，做游戏时就更能迷惑人。