河南省安阳市林州市2019-2020学年八年级下学期
期末数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 化简的结果是（）
A．2 B．C．D．
2. 若式子有意义，则x的取值范围为（）．
A．x≥2B．x≠2C．x≤2D．x＜2
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4. 在端午节道来之前，双十中学高中部食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购．下面的统计量中最值得关注的是（）
祖峰老婆A．方差B．平均数C．中位数D．众数
5. 如图所示，函数和的图象相交于（–1，1），（2，2）两点．当时，x的取值范围是（）
A．x<–1 B．x<–1或x>2 C．x>2 D．–1<x<2
6. 如图，在平行四边形ABCD中，∠B＝70°，AE平分∠BAD交BC于点E，
CF∥AE交AE于点F，则∠1＝（）
A．45°B．55°C．50°D．60°
7. 匀速地向如图的容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面的高度h随时间t的变化而变化，变化规律为一折线，下列图象（草图）正确的是（）
A．B．
C．D．
8. 在□ABCD中，O是AC、BD的交点，过点O 与AC垂直的直线交边AD于点E，若□ABCD的周长为22cm，则△CDE的周长为（）．
A．8cm B．10cm C．11cm D．12cm
9. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）
A．3,4,5 B．C．4,5,6 D．1,1,2
10. 如图，以正方形ABCD的边AD为一边作等边△ADE，则∠AEB等于（）
A．10°B．15°C．20°D．12.5°
二、填空题
11. 计算_____．
12. 某正比例函数图象经过点(1，2)，则该函数图象的解析式为___________
13. 请写出“三个角都相等的三角形是等边三角形”的逆命题：_____．
14. 马拉松赛选手分甲、乙两组运动员进行了艰苦的训练，他们在相同条件下各10次比赛，成绩的平均数相同，方差分别为0.25，0.21，则成绩较为稳定的是_________（选填“甲”或“乙）
梁美京15. 已知一组数据x
1，x
2
，x
3
，x
4
的平均数是5，则数据x
1
＋3，x
2
＋3，x
3
＋3，
x
4
＋3的平均数是____．
三、解答题
16. 计算：（1）
马桶堵了怎么通（2）
17. 先化简，再求值：，其中.
黑的星期天歌词18. 已知在中，是的中点，，垂足为，交于点，且．
（1）求的度数；
（2）若,，求的长．
19. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AE平分∠BAC，分别与BC、CD交于E、F，EH⊥AB于H，连结FH.求证：四边形CFHE是菱
形．
20. “大美武汉，畅游江城”．某校数学兴趣小组就“最想去的武汉市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）求被调查的学生总人数；
（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；
（3）若该校共有1200名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数．
21. 某学校要进行校园绿化，计划购进A，B两种树苗共30棵，已知A种种树苗每棵80元，B种树苗每颗50元，设购买A种树苗x棵，购买两种树苗所需的费用是y元，
（1）求y与x的函数关系式；
（2）若购买A种树苗的数量不少于B种树苗的数量的2倍，请给出一种费用最少的购买方案，并求出该方案所需的费用．
22. 一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，辆车同时出发，设客车离甲地的距离为千米，出租车离甲地的距离是千米，两车行驶时间为小时，关于的函数图像如图所示．
（1）根据图像写出关于的函数关系式；世界上最大的鱼类是什么鱼
（2）设两车之间的距离为S千米，
①求两车相遇前S关于的函数关系式；
②求出租车到达甲地后甲地后S关于的函数关系
式．
23. 如图，直线与轴、轴分别相交于点，点的坐标为（﹣
8，0），点的坐标为（﹣6，0），点是第二象限内的直线上的一个动点，
（1）求k的值；
（2）在点的运动过程中，写出的面积与的函数表达式，并写出自变量的取值范围；
（3）探究：当运动到什么位置（求的坐标）时，的面积为，并说明理由．
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