我该如何存在 汪峰
数学建模竞赛论文
论文题目:火车票购票网站优化问题
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摘要
本文针对火车票购票网站的优化问题，在合理的假设下，分别建立了参数估计 、蒙特卡罗模拟和主成成分分析这三个模型，较好地解决了火车票购票网站的优化问题。
目所给数据进行处理，采集样本。然后运用参数估计的方法，采用最大似然估计法(假设似然函数是正态分布函数)给出参数的点估计。经软件计算得Matlab到该队列每秒最多能处理128个数据，其错误率为0.0319.
:(模拟2013年1月17日网站订票请求量数据并计算需要多少个队列可Prob2
以满足需求问题)本文根据网站日访问量数据和现行的分时购票策略，采用蒙特卡罗方法随机模拟网站获取号码次数、获取号码耗时和入队列总耗时数据，在满足入队列错误率低于0.1%，队列排队的时间不超过30分钟的前提下，得到2013年1月17日的网站订票请求量数据(部分见附录2.1)，经软件计算需要Matlab61+75+69+1155+554+514+71+73+87+13904=16563个队列可以满足需求。
:(评价现行的分时购票策略是否合理，若不合理，请优化，并根据优化Prob3
后的分时购票策略，重新计算第二问问题)首先收集影响现行的分时购票策略的每个因素，然后采用主成成分分析法，用软件计算每个时段的最后总得分，SPSS
并对其降序，得到结果如下:
时刻 得分 时刻 得分
18:00 2.83 9:00 -0.37
11:00 -0.07 16:00 -0.37
12:00 -0.25 15:00 -0.37
13:00 -0.26 8:00 -0.39
17:00 -0.36 10:00 -0.39 从表中可以看出该分时购票策略不合理，经优化后的分时购票策略为 8:00、9:00、11:00、12:00、13:00、15:00、16:00、17:00、18:00. 并重新计算第二问得到2013年1月17日网站订票请求量数据，共需要61+75+1155+554+514+71+73+87+13904=16494 个队列可以满足需求。
昆零:(给网站提出一个建议书)通过查阅相关资料，访问火车票购票网站，Prob4
然后结合购票过程中遇到的实际问题，本文提出了4个较合理的建议。
关键词: 火车票 、购票网站、参数估计、极大似然法、蒙特卡罗随机模拟、主成成分分析 2022年中考分数线是多少?
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一、问题重述
1.1问题背景与条件
火车，是人们出行的重要的交通工具之一。尤其在节假日，购买火车票的旅客将会非常多，能买到一张火车票是每个旅客的愿望。中国从2011年开始实行网络售票，购买火车票的方式从只能到火车票售票口排队购票，逐步发展为可通过电话订票和网站订票等多种便利的途径。网络购票给人来了便利，旅客可以不出家门在网络上就能买到车票，售票窗口也不用那么繁忙，节省了大量的人力物力。网络售票给人带来便利的同时，也出现了不少问题。典型的是2013年春节的时候，购票网站出现了包括登录、购买、付款等各个环节的问题。为了保证网站更稳定的工作，需要你帮忙提出优化意见。本文为就在此背景下提出下面的问题。
1.2需要解决的问题
为了便于对问题的分析，现对网站的订票过程做如下简化: 1、登录网站:根据用户名和密码
登录网站;
2、查询余票:查某趟列车的剩余车票;
3、生成订单:锁定剩余车票中的一张作为购买的车票，根据车票信息和购票人信息生成支付订单;
4、付款完成:车票购买完成;付款失败:车票回收继续等待预定。
经分析，网站订票的瓶颈可能是以下两方面的原因:
第一，网站并发问题，也就是同一时刻订票人数过多的问题。在同一时刻(例如1秒之间)访问网站的人数过多，服务器无法响应所有人的请求，导致无法登录、无法查询票车票等问题。在春节期间网站的访问量是非常大的，网站的日访问量可以参考alexa的记录(见参考资料)。为了缓解同一时间段内网站访问量过大的问题，网站采取了分时购票的方法，相当于分散了请求量，减轻了同一时间段并发访问过大的问题。
第二，唯一资源问题，也就是唯一的一张车票。所有来订票的人先要锁定一张车票，如果
出现多人同时请求订购同一张票，那么系统就无法判断这张车票该给谁锁定，这样系统就会让请求重试。如果一直无法锁定车票，就会导致系统死锁、订票失败。为了应对车票这唯一资源的分配问题，网站又采取了排队的方法，即请求到来先获取一个号码等待排队，这样就避免了对车票直接造成死锁。获取一个号码，入队列的过程相对于处理一张车票的过程(包括锁定车票、生成订单、检测支付等一系列操作)是非常快速的。(这个过程可以和银行的操作流程对比，先获取一个号码排队等待处理，服务窗口是处理器，按照队列先进先出的顺序依次处理)。
订票网站想要利用一种队列来满足现在的订票需要，附件给出了这个队列的测试数据:一个队列的入队列数据和一个队列的出队列数据，这些数据只是测试队列性能使用的，不是预测这一时间网站请求量的依据。
根据资料回答以下问题:
1、根据队列的数据估计该队列每秒最多能处理多少数据，错误率是多少。
2、根据网站日累计访问量数据(见参考资料)和现行的网站分时策略，模拟2013年1月17日
的网站订票请求量数据，计算需要多少个队列可以满足需求(总的票数用N表示，要求入队列错误率低于0.1%，要求队列排队的时间不超过30分钟)。
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红酒怎样喝3、评价现行的分时购票策略是否合理，可以如何优化(要求分时不超过10个)根据优化的分时策略重新计算第2问的问题。
4、给网站提出一个建议书，可以包括其他的方面，例如预售期、退票等，不需要建立模型说明。
张子健电视剧大全二、问题分析
2011年年底，全国铁路已经全面推行网络售票，中国铁路开始走进电子商务时代。但随着时间的推移，网络购票出现的问题越演越烈。本文的主要工作首先是根据队列的数据，估计该队列每秒最多能处理多少数据并计算其错误率，其次是根据网站日累计访问量数据和现行的网站分时策略，模拟2013年1月17日的网站订票请求量数据，计算需要多少个队列可以满足需求。然后是评价现行的分时购票策略是否合理，可以如何优化(要求分时不超过
10个)根据优化的分时策略重新计算第2问的问题。最后是给网站提出一个建议书。
对于问题一，要估计该队列每秒最多能处理多少数据并计算其错误率。首先对题目所给数据进行处理，采集样本。然后运用参数估计的方法，采用最大似然估计法(假设似然函数是正态分布函数)给出参数的点估计。最后用软件matlab求出该正态分布函数的参数估计值。
对于问题二，要根据网站日累计访问量数据和现行的网站分时策略，模拟2013年1月17日的网站订票请求量数据，并计算需要多少个队列可以满足需求。建立蒙特卡罗模拟模型，采用蒙特卡罗方法随机模拟网站获取号码次数、获取号码耗时和入队列总耗时数据，在满足入队列错误率低于0.1%，队列排队的时间不超过30分钟的前提下，得到2013年1月17日的网站订票请求量数据，并计算需要多少个队列可以满足需求。
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