（完整版）微观经济学试卷答案
微观经济学试卷
⼀、选择题：
1. 如果MP L/MP K﹥w/r，那就应该（上财2003）（A）
A．⽤更多的劳动替代资本
B．⽤更多的资本替代劳动
C．降低⼯资
D．降低利率
2．下列判断哪⼀句是错的（上财2001）（ C ）
A．经济租⾦属于长期分析，⽽准租⾦属于短期分析
B．经济租⾦是对某些特定要素⽽⾔，⽽经济利润则是对整个⼚商来说的
C．⼚商存在经济利润，则其要素存在经济租⾦
D．⼀种要素在短期内存在准租⾦，并不意味在长期中也存在经济利润
经济租⾦属于长期分析，准租⾦是短期分析，因其是对供给量短期固定的要素的⽀付。准租⾦＝固定成本＋超额利润（经济利润），故准租⾦存在不等于经济利润的存在，如果是完全竞争市场，⽆论如何⼚商长期经济利润都为0。⼚商存在经济利润是，ＴＲ－ＴＣ﹥0，其ＴＣ可能很⼩，即要素收⼊很⼩，此时要素租⾦完全可能不存在，故Ｃ错。
3．边际成本可⽤下列哪⼀项表⽰（ B ）
A．平均成本的变化
B．总可变成本对产量的导数
C．要素价格
D．平均可变成本的变化
4．边际⽣产⼒理论认为（ D ）最好的燃气热水器
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A．总产值等于所有要素报酬之和
B．要素报酬取决于要素所⽣产的边际产量
C．如果所有市场都是完全竞争的，那么，资源配置就是有效率的
D．上述说法全都正确
Ｅ．只有Ａ和Ｂ正确
5．下列哪⼀项不是进⼊⼀个垄断⾏业的壁垒（A ）
A．垄断利润
B．⽴法
C．专利权
D．资源控制
6．当消费者收⼊提⾼时，下述哪条曲线必然向右上⽅移动（A）中国姓氏排名
A．预算线
B．⽆差异曲线
C．成本曲线
D．供给曲线
7．在下列情况中，何种情形将会使预算约束在保持斜率不变的条件下作远离原点的运动？（C）
A．x的价格上涨10% ⽽y的价格下降10%
B．x和y的价格都上涨10%⽽货币收⼊下降5%
C．x和y的价格都下降15%⽽货币收⼊下降10%
D．x和y的价格都上涨10%⽽货币收⼊上涨5%
8．短期平均成本曲线呈Ｕ型，是因为（ D ）
A．外部经济问题
B．内部经济问题
C．规模收益问题
D．边际收益（报酬）问题
9．⼀家影院垄断了⼀部电影的⾸轮放映权，他知道成⼈与⼉童对这部电影的需求弹性分别为﹣２和﹣４。如果这家电影院对成⼈与⼉童收取不同的票价，那么，利润最⼤化的成⼈票价格为（中财练习题）（C）
A．⼉童票价的２倍
B．⼉童票价的⼀半
C．⼉童票价的1.5倍
D．⼉童票价的1/5
10．某⼯⼈在⼯资率每⼩时２美元时挣80美元，每⼩时３美元时挣105美元，由此可以判定（ A ）
A．收⼊效应起主要作⽤
B．替代效应起主要作⽤
C．收⼊效应和替代效应均未发⽣作⽤
D．上述三者都不对
⼆、判断正误并说明理由
１．美国银⾏有4000家，是其它国家的两倍多。政府决定整合⼀些银⾏，使银⾏总数为2000。如果⼀个银⾏的长期成本为常数，那么在银⾏服务没有减少的情况下，社会总成本减半。（北⼤2005）
答：不正确
因为消费者对银⾏的需求函数没有变化。⽽银⾏本⾝近似于完全竞争市场，当其长期成本函数不变的情况下，社会需求量不改变，银⾏服务提供量也不改变，因此总成本不改变。
2．假定消费者的预算约束和对两个时期中每个时期的消费偏好已给定，那么如果他⼀开始是⼀个贷款者，那么利率上升后他仍然会是⼀个贷款者。（北⼤1998）
正确
当消费者为⼀贷款者时，本⾝说明其对未来消费偏好甚于对现期消费。⽽当利率上升时，说明现期消费的成本增加，这样将增强消费者对未来消费的偏好，也就是说，他将贷更多的款。
3．外部经济的存在必然导致⾏业的供给曲线向右下⽅倾斜。（上财2003）
不正确
在⼀般情况下，供给曲线都向上倾斜，表明随着⽣产规模的扩⼤，边际成本逐步上升。但是，在个别情况下，外部经济性的存在，致使个别企业⽣产成本随⾏业⽣产规模的扩⼤⽽下降。有时这种外部经济的⼒度相当⼤，甚⾄会使⾏业的供应曲线都向下
倾斜。
4．劣质商品⼀定是吉芬品，但吉芬品不⼀定是劣质品。（北⼤96）
错误
劣等品是指消费者收⼊增加时，需求减少，吉芬品指⼀种价格和需求同⽅向变动的商品。劣等品不⼀定是吉芬商品，吉芬商品⼀定是劣等品。
5．短期总成本总是不⼩于长期总成本。（上财02）
正确
长期总成本LTC是指⼚商在场期中在每⼀个产量⽔平上通过改变⽣产规模所能够达到的最低成本。长期总成本其实是每⼀短期总成本所对应最佳的集合。LTC是STC的包络线，所以，STC≥LTC。故结论正确。
三、计算与证明
１．已知社会⽣产函数为ｘ2＋ｙ2＝100，效⽤函数为u( x, y )＝ｘ1/2＋ｙ1/2，求（1）社会均衡价格（可设P x＝１）（2）社会总产值（北⼤2002）
解：设p x＝１，p＝p y。
产出均衡的充要条件是
x2+y2=100
MRS x,y=MRT x,y
代⼊具体表达式，解得
x=y=52
这时均衡价格由1/p= MRS x,y=MRT x,y决定，得到p=1；此时社会总产值为100。2．已知消费者对商品x和在其它商品上的开⽀y的效⽤函数为
u( x, y)＝x﹣1/2ｘ2+y
１）市场上有完全同样的消费者100⼈，写出市场需求函数。
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２）该如何定价使销售收⼊最⼤？此时价格弹性是多少？
３．给定需求函数p(y)＝2000﹣100y，成本函数c(y)＝1000+4y
１）在垄断的市场下，价格、产量和利润分别为多少？
２）如果企业按照竞争市场定价，价格、产量、利润分别为多少？（北⼤课堂作业）解：
⾸先求解单个消费者的最优化问题：
max{x－1/2x2＋y}
s.t pｘx＋y＝m
（其他商品上的开⽀设它是⽤货币度量的，所以价格标准化为1）
解联⽴⽅程组
1
1
1
X
Y
X P
=
-
=
得x=1－pｘ;y=m－pｘ＋pｘ2
1)x的市场需求函数是单个需求函数的横向加总：
X＝100x＝100（1－pｘ）2)销售收⼊⽤R表⽰，最⼤化销售收⼊就是：maxR=100(1－pｘ) pｘ
dR/d pｘ=100(1－2 pｘ)=0 ＝〉pｘ＝1/2
这时需求弹性是：
1
)
100
(
)
1(
100
=
-
-
=
=
x
x
x
X
X p
p
dp
ε
4．假设利润为总收益减总成本的差额，总收益为产量和产品价格的乘积，某产品总成本（单位：万元）的变化率即边际成本是产量（单位：万台）的函数C＇＝4＋Q/4，总收益的变化率也是产量的函数R＇＝9－Q，试求：
（1）产量为1万台时，总成本与总收⼊各增加多少？
（2）产量为多少时利润极⼤？
（3）固定成本FC=1（万元），产量为18时，总收益为0，则总成本和总利润函数如何？最⼤利润为多少？
解：
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（１）总成本的变化率即边际成本是C'＝4＋Q/4，代⼊１万，求得，增加的成本为4.25万元。总收益的变化率也是产量的函数R'＝9－Q，代⼊１万，求得，增加的收⼊为８万元。
（２）C' ＝R'时，利润最⼤，即4＋Q／4＝9－Q，此时，Q＝４万
（３）由已知条件可得：成本的原函数：C＝（Q2）／8＋4Q＋1，总收益的原函数为：TR＝9Q－（Q2）/2＋k。因为当Q＝18时，TR＝0，所以，k＝0。即总收益的原函数为TR＝9Q－（Q2）/2。当Q＝４时，最⼤利润为9。
5．假定⼚商⾯临的需求曲线为D1:P＝４－0.05Q，⼚商边际成本保持在１的⽔平上。
（１）在需求曲线不变的条件下，⼚商利润最⼤化的产量是多少？此时产品的价格定多⾼？（２）假定⽀付10元的⼴告费，使需求曲线移动到Ｄ2:P＝6-0.1Q。试问该⼚商作⼴告是否合算？
解：
（１）因为平均收益线即为市场需求曲线，所以，
TR＝PQ＝４Q－0.05 Q2
MR＝4－0.1Q
利润最⼤化的产量由MR＝MC得出：
4－0.1Q1＝1
Q1＝30
价格根据平均收益来确定：
P1＝4－0.05*30＝2.5
（２）在市场需求曲线为D2的条件下，重复上述运算，得到：
Q2＝25
P2＝3.5
进⽽⼴告宣传后获利的数额为：P2Q2－P1Q1－10＝25*3.5－30*2.5－10＝2.5>0
所以，做⼴告合算。
6．已知⽣产函数Q＝20L+50K-6L2-2K2，P L=15元，P K=30元，TC=660元，其中：Q为产量，L与K分别为不同的⽣产要素投⼊，P L与P K分别为Ｌ和Ｋ的投⼊价格，TC为⽣产总成本，试求最优的⽣产要素组合。（复旦⼤学1999研）
解：由题意可得，15L＋30K＝600，⽤K来表⽰L可得到：L＝44－2K；将代数式L＝44－2K代⼊⽣产函数Q可得到：
Q＝20＊（44－2K）＋50K－6＊（44－2K）2－2K2
向华强为什么怕谢霆锋为求Q的最⼤值，就要求⽣产函数Q对K的⼀阶导数和⼆阶导数。