江苏省高考数学状元笔记
江苏省高考状元笔记
第I卷 160分部分
一、填空题
答卷提醒：重视填空题的解法与得分，尽可能减少失误，这是取得好成绩的基石!
A 、1～4题，基础送分题，做到不失一题！
朴树的老婆1、性质：
①任何一个集合是它本身的子集，记为A A ⊆；
②空集是任何集合的子集，记为A ⊆φ；
③空集是任何非空集合的真子集； 如果B A ⊆，同时A B ⊆，那么A = B ． 如果C A C B B A ⊆⊆⊆，那么，．
【注意】：
①Z = {整数}（√） Z ={全体整数} （×）
②已知集合S 中A 的补集是一个有限集，则集合A 也是有限集．（×）
③ 空集的补集是全集．
④若集合A =集合B ，则C B A = ∅， C A B = ∅ C S （C A B ）= D （ 注 ：C A B = ∅）．
2、若Ａ={123,,n a a a a }，则Ａ的子集有2n 个，真子集有21n -个，非空真子集有22n -个.
3、A B C A B A C A B C A B A C ==（）（）（）,（）（）（）；
A B C A B C A B C A B C ⋂⋂=⋂⋂=（）（）,（）（）
4、 De Morgan 公式:()U U U C A B C A C B =；()U U U C A B C A C B =.
【提醒】：数轴和韦恩图是进行交、并、补运算的有力工具.
在具体计算时不要忘了集合本身和空集这两种特殊情况，补集思想常运用于解决否定型或正面较复杂的有关问题。
A2.命题的否定与否命题
*1.命题p q ⇒的否定与它的否命题的区别：
五一高速公路免费吗命题p q ⇒的否定是p q ⇒⌝，否命题是p q ⌝⇒⌝.
命题“p 或q ”的否定是“p ⌝且q ⌝”,“p 且q ”的否定是“p ⌝或q ⌝”.
*2.常考模式：
全称命题p ：,()x M p x ∀∈；全称命题p 的否定⌝p ：,()x M p x ∃∈⌝.
特称命题p ：,()x M p x ∃∈；特称命题p 的否定⌝p ：,()x M p x ∀∈⌝.
A3.复数运算
*1.运算律：⑴m n m n z z z +⋅=； ⑵()m n mn z z =； ⑶1212()(,)m m m z z z z m n N ⋅=∈.
【提示】注意复数、向量、导数、三角等运算率的适用范围.
*2.模的性质：
⑴1212||||||z z z z =； ⑵1122||||||
z z z z =； ⑶n n z z =. *3.重要结论：
移动网上充值话费⑴2222121212||||2||||()z z z z z z -++=+； ⑵2212z z z z ⋅==； ⑶()212i i ±=±； ⑷
11i i i -=-+，11i i i +=-； ⑸i 性质：T=4；1 , ,1,43
42414=-=-==+++n n n n i i i i i i . 【拓展】：()()3211101ωωωωω=⇔-++=⇔=
或1
22ω=-.山田凉介
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A4.幂函数的的性质及图像变化规律： (1)所有的幂函数在(0,)+∞都有定义，并且图
像都过点
(1,1)；
1
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