工程问题
工程问题的特点：
一般工程问题都是，已知独做的工作时间（或合作的工作时间），求合作的时间（或独做的工作时间）。
分析方法：
从问题入手，确定是求谁来完成哪一部分工作量所需要的时间，就用要完成的那部分工作量除以谁的工作效率。
工程问题的基本数量关系式：
工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作时间=工作效率
工作总量÷工作效率=工作时间
练 习 题（一）
例1、一袋米，甲一人可吃24天，乙一人可吃36天，丙一人可吃18天。若三人一起吃，这袋米可吃几天？
练习：
1、一项工程，甲独做15天完成，乙独做10天完成。现在甲先干一天后，乙接替甲再干一天，然后甲接替乙干一天，乙再接替甲干一天……如此往复，直到完成任务。这项任务需多少天完成？
例2、打印一份文件，甲打字员独做要16小时，乙打字员独做需24小时。如果乙打字员先做了9小时，然后两人合作，打印完这份稿件一共用了多少小时？
练习：
1、一份稿件，甲独抄需15小时，乙独抄需12小时，丙独抄需20小时。如果三人合作了2小时后，剩下的由甲、乙两人合抄，还需几小时才能抄完？
3、一条公路，甲、乙两队合修30天可以完成，如果甲、乙两队合修12天后。余下的由乙队单独修，还要24天才能完成，那么甲、乙单独修各需要多少天才能完成？
4、一部书稿，甲、乙两个打字员合打需10天完成，两人合打了4天后，余下的书稿由乙单独打，还要21天才能完成，这部书稿如果由甲单独打需要几天？
5、生产一批零件，甲独做10天完成，乙独做8天完成，甲先做了若干天，剩下的甲、乙合做2天完成全部任务，甲先做了多少天？
6、从甲地到乙地，慢车要行15小时，快车要行10小时，慢车从乙地开出5qq飞车怎么刷级小时后，快车从甲地开出，再经过几小时两车相遇？
7、一份稿件，甲、乙、丙三人独打需要的时间分别是20小时、24小时、30小时，现在三人合打，但甲因中途另有任务提前撤出，结果用12小时完成，甲只打了多少小时？
8、一件工程，甲独做12天完成，乙独做4天完成。若甲先做若干天后，有乙接着单独做余下的工程，直至完成全部工程，这样前后一共用了6天。甲先做了多少天？
练 习 题（二）
例3、某项工程，甲队独做8天完成，乙队独做10天完成，如果甲、乙两队合作，几天能完成这项工程的？
练习：
1、甲、乙两队合挖一条水渠，甲队每天挖这条水渠的，乙队每天挖这条水渠的，两队合挖多少天才能完成这条水渠的？
2、一件工作，甲独做10小时完成，乙独做12小时完成，丙独做15小时完成。三人合作几小时可以完成工作的一半的一半？
3、一件工作，甲单独做10小时完成，乙的工作效率是甲的1，丙的工作效率是甲的一半，先由甲、乙合做2小时后，丙再加入，还要几小时做完？
例4、一项工程，甲、乙两队合作需20天完成，如果单独由甲队完成需要30天，现在由乙队先做12天后，再由两队合作几天才能完成？
练习：
1、一条水渠，甲乙两队和挖30天完工。现在和挖12天后，剩下的由乙队挖，又用24天挖完。这条水渠由乙单独挖，需要多少天？
2、一项工程，甲单独做12天可以完成。如果甲单独做3天，余下工作由乙去做，乙再做6天可以做完。问若甲单独做6天，余下工作乙要做多少天？
3、甲、乙、丙三个工程队一起修一条水渠。甲队单独修需要14天才能完成；乙队单独修要7天可以完成；丙队单独修，只要6天就可以完成。现在先由乙、丙两队干两天后，甲队再加入共同修，还要几天可以完成？
4、单独完成某项工程，甲需要10天，乙需要冬奥会闭幕式时间15天，丙则需要30天。请回答下列问题：（1）甲乙合干3天后，甲因公调出，由丙来接替他的工作，还要几天才能完成任务？（2）由丙一人先干12天后，再让甲、乙二人参加一同干，还要几天可以完成？
例5、某项工程，甲单独做要20天完成，乙单独做要30天完成，开始时两人合做，中途因甲有事离开几天，经过15天才完成工程。那么甲离开了几天？
练习：
1、 两队开挖运河，甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成。现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的由甲队在3天内完成，问乙队挖了几天？
2、一项工程，甲独做40天完成，乙独做60天完成。现在两人合做，中间甲因病休息了若干天，所以经过27天才完成。问甲休息了几天？
3、完成某一项工程，甲单独干需要20天，乙单独干需要30天。现在由他们两人合干，又知甲在工作中请了3天事假，后因公事出差2天。求他们完成这项工程从开工到结束一共花了多少天？
4、甲乙两个工程队共同完成一项工程需18天，如果甲队干3天，乙队干4天则完成全工程的。问甲、乙两队独立完成该工程各需多少天？
5、用大卡车和小卡车各一辆一次能运走一批货物的，如用大卡车3辆和小卡车4辆一次恰好运完这批货物。问只用一种卡车运这批货物，小卡车要比大卡车多用几辆？
练 习 题（三）
例6、有一批书，小明9天可装订，小丽20天可装订。小明和小丽两个人合作几天可以完成？
练习：
1、有一件工程，甲独做20天可以完成这件工程的，乙独做9天可以完成这件工程的。甲、乙两人合作，需要几天可以完成这件工程的一半？
2、甲、乙两人共同完成一件工作，3天完成了，其余由乙一人单独做5马德钟个人资料天完成。问这件工作如果由甲、乙单独做各需多少天？
3、师徒两人共同加工一批零件，2天后已加工总数的，这批零件如果全部由师傅单独加工，需10天完成，如果全部由徒弟加工需几天完成？
4、水池上装有甲、乙两个大小不同的水龙头，单开甲龙头实名认证在哪1小时可注满水池。现在两个水龙头同时注水，20分钟可注满水池的，如果单开乙龙头需要多长时间注满水池？
5、一件工作，甲5小时完成了，乙6小时完成了剩下的一半，余下的部分由甲、乙合做，还需要多少小时才能完成？
6、一项工程，甲队单独做需要30天，比乙队单独做所需要的时间少，丙队的工作效率比甲、乙两队的总和慢，三队合作几小时可以完成？
例7、一项工程，甲乙两队合作需12天完成，乙丙两队合作需15天，甲丙两队合作需20天完成。如果由甲乙丙三队合作需几天完成？
练习：
1、一项工作，甲乙两队合作9天完成，乙丙两队合作12天完成，甲丙两队合作需18天完成，现在三队合作需多少天完成？
1、一项工程，甲、乙两队合作20天完成，乙丙两队合作60天完成，丙丁两队合作30天完成，甲丁两队合作多少天完成？
3、一项工程，甲、乙两队合作8天完成，乙丙两队合作6天完成，丙丁两队合作12天完成，甲丁两队合作多少天完成？
4、某工程若由甲、乙、丙三个小队合干需要18天完成，由乙、丙、丁小队合干，需15天完成，由甲、乙、丁小队合干需要12天完成，由甲、丙、丁小队合干需要20天完成。甲队独干几天完成？
练 习 题（四）何润东和李沁
例8、一条公路，甲队独修24天完成，乙队独修30天完成，甲乙两队和修若干天后，乙队停工休息，甲队继续修了6天完成，乙队修了多少天
1、有一项工程，甲队独做24天完成，乙队独做30天完成，甲、乙两队合作 8天后，余下的由丙队做，又做了6天才完成，这个工程由丙队独做需几天完成？
2、完成某一项工程，甲工程队单独干要20天；乙工程队单独干要30天。现在由甲、乙两个工程队合干，因乙工程队在施工途中另有任务耽误了若干天，使这项工程从开工到结束一共花了16天。求乙工程队中途有多少天没参与施工？
3、甲、乙两个工程队完成一项工程，若独做，甲队需18天，乙队需15鱼籽的营养价值及功效天。两队合作6天后，甲队被调走，还需几天才能做完？
例9、一项工程，甲、乙二人合做需要8天完成。若甲先做7天，乙接着做10天也正好完成。若由乙单独做，多少天完成？
练习：
1、某村挖一条水渠，若甲乙两个生产队各单独挖，甲队要12天挖完，乙队要15天挖完。现在甲、乙两队合挖2天后。丙队也来参加，自丙队加入后3天便完工。若丙队单独挖，需几天可完工？
2、一项工程，由甲、乙合做12天完成。现在由甲、乙合做4天后，余下的工程先由甲独做10天后，再由乙独做5天，正好完成这项工程。求甲、乙独做各需多少天完成？
2、老刘和小李合做一件工作，要12天完成。如果让老刘先做8天，剩下的工作由小李单独做，小李还要14天才能完成。小李单独做这件工作需几天完成？
4、挖一条水渠，甲乙两队合挖要6天完成，甲队先挖了3天，乙队接着挖一天，共挖了这条水渠的。两队单独挖各需几天？
5、甲、乙两个打字员，如果合打一部稿件，12小时可以打完。现在他们合打3小时后，单独由乙继续打，乙又工作了21小时才完成，问甲、乙单独打完各需几小时？
练 习 题（五）
例10、蓄水池有甲、乙、丙三个进水管，注满一池水单开甲管需10小时，单开乙管需12小时，单开丙管需15小时。上午8时3个管同时开，中间甲管因故关闭，结果到下午2时水池被注满。问甲管在何时被关闭？
练习：
1、蓄水池有甲、乙两个进水管，单放甲管需12小时注满，单放乙管需18小时注满。现在要求10小时注满全池，问甲、乙两管至少要合开多长时间？
2、水池上装有甲、乙两个水管，齐开两管12小时注满水池，但甲管开了5小时，乙管开了6小时，只装了水池的，若单独开甲、乙两管，各要几小时注满水池？
3、水池安装了一个进水管和一个出水管。单开进水管，6小时可将水池注满；单开出水管，15小时可将满池水排光。现将进水管和出水管同时打开，多少小时可将空水池注满水？
4、一个大水池有两个进水管，单开甲管1小时可以注满全池；单开乙管1小时可以注满全池。水池还有一个出水管，它40分钟可以放完满池的水。三个管子一齐开，多少分钟可以把水池注满？
5、一个大蓄水池安装了三个进水管，甲、乙两管同开，5小时可以将这个大水池的空池注
满；乙、丙两管同开，只要4小时也可以将空池注满。如果先单独开乙管6小时，然后关闭乙管，并同时打开甲、丙两管，还需2小时才能将空池注满。那么，单独开乙管要多少小时才能将这个蓄水池灌满呢？
6、水箱上装有甲、乙两个注水管。单开甲管，20分钟可以注满全箱。现在两管同时注水2.5分钟，注满水箱的，如果单开乙管需多少分钟注满水箱？
发布评论