陈本晶
(广东环境保护工程职业学院，广东
佛山528216)
摘要：搜集从2020年1月20日到3月14日共55d 我国境内“新型冠状病毒肺炎”(简称“新冠肺炎”)累计确诊病例，现有疑似病例，累计治愈出院病例，累计死亡病例数据，使用SPSS22.0进行k 平均值聚类分析；对中国34个省区市的累计确诊病例变量进行系统聚类分析.从聚类结果来看，我国疫情经历了集中暴发期、高峰期、缓解期3个阶段；从各省区市聚类的最终归属类别来看，各地疫情情况与接触重点疫区人员密切程度，地域关系呈显著正相关，充分说明控制传染源，切断传播途径的重要性.
关键词：新冠肺炎;k 平均值聚类分析；系统聚类分析；正相关；疫情分析中图分类号:R195.1
文献标识码:A
文章编号:2095-2481(2020)04-0346-06
收稿日期:2020-03-25
作者简介：陈本晶(1982-)，女，讲师.E-mail:****************
基金项目：广东环境保护工程职业学院2017年院级教学改革项目(J443218061906).
2019年12月，湖北省武汉市发现不明原因肺炎，后来确定为“新型冠状病毒肺炎”(COVID-19)，随
后疫情在全国范围内暴发，截至2020年3月21日24时，全国31个省(自治区、直辖市)和新疆生产建设兵团(不包含港澳台)累计确诊病例81054例，累计治愈出院病例72244例，累积死亡病例3261例，现有确诊病例5549例.新增报告输入确诊病例45例，累计报告输入确诊病例314例，湖北已
经连续2日新增确诊病例为0[1]，国内疫情得到有效控制.然而此时，国外疫情正在井喷暴发，来自世界卫生组织报告，截至2020年3月21日，国外累计确诊已达191614例，新增确诊20065例.疫情发生以来，中国政府采用控制传染源，切断传播途径的指导方针对疫情的判断、决策、控制起了关键作用.中国政府应对疫情的探索和经验，给国外的疫情防控工作提供了十分宝贵的经验.
1问题的提出
怎样镶嵌徽章从2019年12月新冠肺炎疫情发生以来，专家学者们利用新冠肺炎的资料在临床医学、流行病学和
疫情防控管理等方面，得到了许多科研成果，例如《新型冠状病毒肺炎诊疗方案(试行第六版)》中指出经
呼吸道飞沫和密切接触传播是新冠肺炎的主要传播途径，人普遍易感[2]；基于SEIR 模型分析相关干
预措施在新冠肺炎疫情中的作用[3]；全国各地城市(除武汉外)71%的感染病例和从武汉输出的人口相关[4]等.新冠肺炎在多个领域的研究为临床应用、公共卫生防控和政策决策等提供了重要依据，充分展示了科学研究对疫情防控的重要意义.本文从聚类分析的角度探索我国疫情的发展阶段，各地疫情与接触重点疫区人员密切程度，重点疫区区域的关系.
2聚类分析的原理和方法
将认识对象进行分类是人类认识世界的一种重要方法，聚类分析是统计学研究中“物以类聚”问题
的多元统计分析方法，是对样本或变量进行定量分析的一种统计方法，目的是根据事物本身的特性将相似的事物进行归类.被归为一类的事物具有较高的相似性，而不同类间的事物有着较大的差异.根据分类
过程的不同，可以分为快速聚类、系统聚类和两步聚类3种方法[5].对样本进行分类为Q 型聚类分析，对第32卷第4期2020年12月Vol.32No.4Dec.2020
宁德师范学院学报(自然科学版)
钢铁之翼 凯尔Journal of Ningde Normal University (Natural Science)
指标进行分类为R 型聚类分析.SPSS 快速聚类利用k 平均值分类法对样本进行分类且只可以实现对样本进行Q 型聚类分析，系统聚类可以实现对样本进行Q 型聚类分析和对变量进行R 型聚类分析.
3国内新冠肺炎疫情的聚类分析3.1
数据指标选取
本文选取新冠肺炎累计确诊病例，现有疑似病例，累计治愈出院病例，累计死亡病例，新增确诊病
例，现有确诊病例，新增治愈出院病例作为数据指标进行分析.
3.2数据来源与处理
本文引用的全国每天累计确诊病例、现有疑似病例、累计治愈出院病例、累计死亡病例数据来源于
国家卫健委(v )，经过狗熊会成员人工整理可以在其网站(www.xiong99 )下载，其中国家卫健委未公布1月21日现有疑似病例数据，本文根据前后2日现有疑似病例数据采用求算术平均值的方法计算得出缺失数据.中国34个省区市的累计确诊病例数
据来自国家及各地卫健委，和鲸社区(www.kesci )专业数据分析人员从腾讯新闻网网络爬虫收集整理而得.经过笔者核实，数据权威有效，准确率在95%以上，笔者在校正和补充部分数据后采用.
3.3聚类结果与讨论
3.3.1
对全国疫情按发展阶段进行k 平均值聚类分析使用SPSS22.0对从2020年1月20日到3月
14日共55d 中国累计确诊病例，现有疑似病例，累计治愈出院病例，累计死亡病例四个变量进行k 平均值聚类分析[5].取k =3，将55天中国新冠肺炎疫情划分为3个阶段：集中暴发期、高峰期、缓解期.
由表1可以看出：四个变量的聚类均方值都远远大于误差均方值，并且显著性水平均小于0.05，说
明拒绝四个变量使各类之间无差异的假设，表明参与聚类分析的4个变量能够良好地区分各类，类间的差异足够大.
由表2、表3可以看出三个阶段分别为:
第1阶段:2020年1月20日—2月11日，为疫情集中暴发期，第1类的聚类中心为(16633,
14363,983,368).其中,1月25日到1月30日每日新增确诊1000~2000例,1月31日到2月11每
日新增确诊2000~3000例.现有疑似病例也和每日新增确诊病例一样快速增加,2月8日达到最大值(28942例)[1]，之后每日新增病例大幅下降.累计治愈出院和累计死亡病例在这阶段还较少.由于疫情初期对新冠肺炎的高度传染性认识不够，导致很多人被感染，加上春节的到来，全国人民开始一年一度的春运“大迁徙”，疫情迅速从湖北扩散到全国各地，防控工作面临严峻挑战.疫情早期武汉医疗资源供应严重不足，很多确诊和疑似病例无法顺利就医，供需矛盾突出.1月23日，武汉封城,1月29日，全国31个省区市(不包括港澳台)全部启动重大突发公共卫生事件一级响应.广大人民众众志成城、在家严防死守，打响了疫情防控阻击战，全国形成了全面动员、全面部署、全面加强疫情防控工作的局面[6].
第2阶段:2020年2月12日—2月26日，为疫情高峰期，第2类的聚类中心为(72358,6016,
17346,2095).2月12日，按照《新型冠状病毒肺炎诊疗方案(试行第五版修正版)》，湖北省增加了“临
累计确诊24325465001.860112248082.05252216.7120.000现有疑似960987618.00846115767.7085220.8390.000累计治愈出院138********.747
49026652.95952283.0260.000累计死亡
36828779.857
120876.262
52
304.682重阳节祝福老人的祝福语
0.000
类型F 显著性均方值均方值df 误差聚类分析df 2222
今年清华大学录取分数线多少?表1方差分析
第4期陈本晶：新型冠状病毒肺炎确诊病例的数据聚类分析
347杨幂李易峰现在关系
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2020年12月
宁德师范学院学报(自然科学版)累计死亡0.963**0.919**1
Pearson 相关
累计确诊
累计治愈出院累计死亡
累计确诊10.793**0.963**
累计治愈出院0.793**10.919**
注:**表示相关性在0.01上显著(双尾).
床诊断病例”分类，对疑似病例具有肺炎影像学特征者，确定为临床诊断病例，以便患者能及早按照确诊病例相关要求接受规范，进一步提高救治成功率.湖北省报告的13332例临床诊断病例纳入确诊病例统计[1].与第1类聚类中心相比，累计确诊病例、累计治愈出院病例大幅增加，现有疑似病例大幅降
低.现有确诊病例在这阶段是最多的，为4万~6万例,2月17日达到最大值(58016例)[1].从2月16日
以后，新增治愈出院病例每日2000例以上.累计死亡人数占累计确诊人数的比例低于5%.武汉和湖北是疫情防控的重中之重，是打赢疫情防控阻击战的决胜之地.武汉胜则湖北胜，湖北胜则全国胜.党中央举全国之力予以支援，组织各省区市和军队，调派三百多支医疗队、四万多名医护人员驰援,10d 建成的火神山医院、18d 建成的雷神山医院也在这时投入使用.优先保障武汉和湖北的医用物资，并组织19个省份对口支援湖北(除武汉外)的16个市州[7].春节已过，针对节后人员大范围流动可能带来的疫情扩散风险，全国大部分企业、机关事业单位灵活复工，错峰上班，在健康监测、人员管理等方面采取了严格
措施.学校全部延迟开学.
第3阶段:2020年2月27日—3月14日，为疫情缓解期，第3类的聚类中心为(80364,591,53873,3041)，与第2类聚类中心比较，每日新增确诊数量迅速下降，全国除武汉市外，其余大部分省
考试吉祥话市新增确诊病例已实现零增长或个位数增长.3月1日之后全国每日新增确诊低于200例,3月8日之后全国每日新增确诊低于30例，现有疑似病例大幅下降，累计治愈出院病例大幅增加，截至3月14日24时，现有确诊病例10734例，累计治愈出院66911例[1]，累计治愈出院病例占累计确诊病例的比例达到82.76%.治愈出院率除湖北省为80%以外，其余各省为均在95%以上，效果良好.疫情拐点出现，武汉和湖北疫情防控形势发生积极向好变化，取得阶段性重要成果，初步实现了稳定局势、扭转局面
的目标.但是武汉和湖北疫情防控任务依然艰巨繁重，要继续把疫情防控作为当前头等大事，离疫情结束还有很长一段时间.大部分企业已经有序复工复产，但是所有学校仍然延迟开学，全国小学、中学、大学利用网络教学平台上课，采用“停课不停教，停课不停学”的在线模式教学.
3.3.2对中国疫情按省区市进行系统聚类分析由于累计确诊病例、累计治愈出院病例、累计死亡病例
三个变量具有高度正相关性，见表4.因此仅使用全国34个省区市的累计确诊病例，对2020年1月20日—3月14日共55d 的数据进行R 型系统聚类[5]，取k =2、3、4、5，表5得到聚类个数为2~5的各个案的最终归属类别.
数量23.00015.00017.00055.0000.000
类型聚类1聚类2聚类3有效缺失
表2每个聚类中的个案数量3
80364591538733041
聚类累计确诊现有疑似累计治愈出院累计死亡
1
1663314363983368
2
723586016173462095
表3最终聚类中心表4相关系数矩阵
348
-
-
2个集1
地区香港
5个集
2
4个集
2
3个集
2
西藏2221浙江3111重庆5421新疆2221云南2221四川5421天津2221陕西2221上海2221山东5421山西2221宁夏2221青海2221辽宁2221内蒙古2221江苏5421江西1111湖南1111吉林2221黑龙江2221湖北4332河北2221河南3111贵州2221海南2221广东3111广西2221北京2221安徽1111福建2221甘肃2221澳门2221台湾2221表5各聚类组员
由表5可得,k =2时，分类如下：湖北自成一类，其余各省、自治区、直辖市、港澳台为一类.
k =3时，分类如下:(安徽、广东、河南、湖南、江西、浙江),(北京、福建、甘肃、广西、贵州、海南、河北、黑龙江、吉林、江苏、辽宁、内蒙古、宁夏、青海、山东、山西、陕西、上海、四川、天津、新疆、云南、重庆、西藏、澳门、台湾、香港),(湖北).
k =4时，分类如下:(安徽、广东、河南、湖南、江西、浙江),(北京、福建、甘肃、广西、贵州、海南、
河北、黑龙江、吉林、辽宁、内蒙古、宁夏、青海、山西、陕西、上海、天津、新疆、云南、西藏、澳门、台湾、香港),(湖北),(江苏、山东、四川、重庆).
k =5时，分类如下:(安徽、湖南、江西),(北京、福建、甘肃、广西、贵州、海南、河北、黑龙江、吉林、辽宁、内蒙古、宁夏、青海、山西、陕西、上海、天津、新疆、云南、西藏、澳门、台湾、香港),(广东、河南、浙江),
第4期陈本晶：新型冠状病毒肺炎确诊病例的数据聚类分析
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2020年12月
宁德师范学院学报(自然科学版)(湖北),(江苏、山东、四川、重庆).
从聚类分析结果来看，首先，湖北省是全国疫情防控的重中之重，聚类不管分成几类，湖北都自成一
类.湖北疫情看武汉，武汉是决胜之地的主战场，湖北省其他市州也是决胜之地的重要战场.截至2020年
3月14日，湖北的累积确诊病例占全国的83.9%，武汉的累积确诊病例占全国的61.8%.只有集中力量
把重点地区的疫情控制住，才能从根本上扭转全国疫情的局面.由百度地图所得数据[8]：在武汉下达封城的1月23日前后，有500万人离开武汉，高于2019年同时期的离开人口.由于在1月23日出了封城令后，高速公路并没有关闭，导致更多的人选择了高速公路离开武汉，可以推断出封城令导致一部分人恐慌，导致更多的人选择离开了武汉，这对疫情的控制很不利.百度地图数据显示，武汉封城后,76.57%的人迁出武汉的人选择了湖北省内，其中,31%的人去了孝感市和黄冈市,5.32%的人去了河南,3.07%的人去了湖南.分析湖北省确诊病例的市州，可以发现，武汉与周边的孝感、黄冈、荆州、咸宁、襄阳、随州、荆门、鄂州等城市，构成了武汉都市圈，人员流动十分频繁，这些城市都成为了疫情重灾区.其中，孝感累积确诊病例3518人，黄冈累积确诊病例2907人，武汉、孝感、黄冈累积确诊病例排名全国前三.由此可以推断出，离开武汉的人带着肺炎病毒进入了新的城市，导致了新城市被感染.在离开武汉去了河南省和湖南省后，河南省和湖南省也成为了患者较多的省份.其次，广东、河南、浙江三省累积确诊病例都超过1200例，这是因为广东珠三角、浙江温州和湖北的人员流动较为频繁，在广东工作的湖北籍人员有300万之多，温州有20万人在武汉从事商贸工作，而河南和湖北相邻，河南是劳务输出大省，在武汉工作的河南籍人员也很多.安徽、湖南、江西的累积确诊病例仅次于广东、河南、浙江，三省累积确诊病例均超过900例，这是因为此三省和湖北地理位置相邻，但是彼此的贸易往来，人员流动不如广东、浙江、河南活跃，因此累积确诊病例比广东、河南、浙江少.江苏、山东、四川、重庆四地累积确诊病例也较多，各约
600例，这是因为江苏经济发达，是劳务输入大省，和湖北虽然不相邻但是距离较近.而重庆和湖北接壤，很多从华东地区开往重庆、四川的高铁、火车都要从湖北经过，因此重庆、四川的疫情也较为严重，但是因为湖北各地封城，重庆距离武汉较远，所以疫情还不算严重.山东距离湖北较远，但是山东因为一个监狱感染新冠肺炎病毒就确诊207例而使得山东的累计确诊病例也较多.北京、福建、甘肃、广西、贵州、海南、河北、黑龙江、吉林、辽宁、内蒙古、宁夏、青海、山西、陕西、上海、天津、新疆、云南、西藏、澳门、台湾、香港等地疫情较轻，各地累积确诊病例低于400例，累积确诊病例最少的西藏仅1例，大部分省份累积确诊病例在几十例到一百多例.这是因为这些省份距离湖北较远，很多省份和湖北的贸易往来、人员流动没有那么频繁，而北京、上海这两个国际大都市人员流动大，累计确诊病例较少应该归功于北京市、上海市政府对疫情的高效有序管理，有效阻止了疫情的大规模蔓延.香港、澳门、台湾因为离湖北较远，人员往来还要办理通行证，人员流动少，所以疫情也较轻微.
聚类分析的结果表明，各地疫情情况与和湖北的人员往来密切程度、地域关系呈显著正相关，这充分说明控制传染源、切断传播途径的重要性.中国政府把人民众生命安全和身体健康放在第一位，坚决
遏制疫情蔓延势头[6].一方面中国政府调动全国人民的力量投入疫情防控，严防死守；另一方面为了防止疫情迅速蔓延，湖北省内下辖至少18个市(县、区)宣布采取封城措施，这从源头上控制了疫情的扩散.4结语
全国疫情防控形势持续向好，生产生活秩序加快恢复的态势不断巩固和拓展[9].目前新冠疫情在全
球蔓延开来，国际疫情带来的输入性风险增加.国内外疫情形势具有复杂性和严峻性，要毫不松懈各项防控工作，决不能让来之不易的疫情防控持续向好形势发生逆转.完善和加强防控，严格落实早发现、早报告、早隔离、早措施，加强疫情监测，集中救治患者，防止疫情向外扩散.落实人员流入地和流出地的防控责任.中国构建起的全方位多层次的疫情防控体系，最大程度遏制疫情蔓延，值得各国借鉴.加强
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