吉林省2023年初中学业水平考试
数学试题
数学试卷共7页，包括六道大题，共26道小题．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
注意事项：
1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内．
2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效．
一、单项选择题（每小题2分，共12分）
1. 月球表面的白天平均温度零上126C °，记作+126C °，夜间平均温度零下150C °，应记作（ ）
A. +150C °
B. 150C −°
C. +276C °
D. 276C −°
【答案】B
【解析】
【分析】根据正负数表示相反意义的量，平均温度零上表示正，平均温度零下表示负即可求解．
【详解】解：平均温度零上126C °，记作+126C °，夜间平均温度零下150C °，应记作150C −°， 故选：B ．
A.
B. C. D.
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【答案】A
【解析】 【分析】主视图是从几何体正面观察到的视图．
【详解】解：领奖台从正面看，是由三个矩形组成的．三个矩形，右边最低，中间最高， 故选A ．
【点睛】本题考查主视图，掌握三视图的特征是解题关键．
3. 下列算式中，结果等于5a 的是（ ）
A. 23a a +
B. 23a a ⋅
C. 23()a
D. 102a a ÷
【答案】B
【解析】
【分析】根据同底数幂的运算法则即可求解．
【详解】解：A 选项，不是同类项，不能进行加减乘除，不符合题意； B 选项，根据同底数幂的乘法可知，底数不变，指数相加，结果是235a a +=，符合题意；
C 选项，根据幂的乘方可知，底数不变，指数相乘，结果是236a a ×=，不符合题意；
D 选项，根据同底数幂的除法可知，底数不变，指数相减，结果是1028a a −=，不符合题意；
故选：B ．
【点睛】本题主要考查同底数幂的混合运算法则，掌握同底数幂的运算法则是解题的关键．
4. 一元二次方程2520x x −+=根的判别式的值是（ ）
yy 毕加索A. 33
B. 23
C. 17
D. 【答案】C
【解析】
24b ac =−△求出答案．
【详解】解：∵1a =，=5b −，2c =，
∴()224541172b ac =−=−××−= ．
故选：C ．
【点睛】此题主要考查了一元二次方程根的判别式，正确记忆公式是解题关键．
5. 如图，在ABC 中，点D 在边AB 上，过点D 作DE BC ∥，交AC 于点E ．若23AD BD ==，，则AE AC
的值是（ ）
的
A. 25
B. 1
2 C. 35 D. 23
【答案】A
【解析】 【分析】利用平行线分线段成比例定理的推论得出
AE AD AC AB
=，即可求解． 【详解】解：∵ABC 中，DE BC ∥， ∴AE AD AC AB =， ∵
23AD BD ==， ∴22235
AE
AD AC AD BD ===++， 故选：A ．
【点睛】本题考查平行线分线段成比例定理的推论，解题关键是牢记“平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线）所得对应线段成比例”．
6. 如图，AB ，AC 是O 的弦，OB ，OC 是O 的半径，点P 为OB 上任意一点（点P 不与点B 重
合），连接CP ．若70BAC ∠=
°，则BPC ∠的度数可能是（ ）
A. 70°
B. 105°
C. 125°
D. 155°
【答案】D
【解析】 【分析】根据圆周角定理得出2140BOC BAC ∠=
∠=°，进而根据三角形的外角的性质即可求解． 【详解】解：∵ BC
BC =，70BAC ∠=°， ∴2140BOC BAC ∠=
∠=°， ∵140BPC BOC PCO ∠=∠+∠≥°，
∴BPC ∠的度数可能是155°
故选：D ．
【点睛】本题考查了圆周角定理，三角形的外角的性质，熟练掌握圆周角定理是解题的关键．
二、填空题（每小题3分，共24分）
7. .
．
龙虾的做法【解析】
【分析】根据负数绝对值是它的相反数，可得答案．
【详解】解：|
．
8. 不等式480x −>的解集为__________．
【答案】2x >
【解析】
【分析】根据移项、化系数为1，的步骤解一元一次不等式即可求解．
【详解】解：480x −>
48x >
解得：2x >，
故答案为：2x >．
【点睛】本题考查了求一元一次不等式的解集，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．
9. 计算：(3)a b +=
huosiyan_________． 【答案】3ab a +
【解析】
【分析】根据单项式乘多项式的运算法则求解．
【详解】解：(3)3a b ab a +=+．
故答案为：3ab a +．
【点睛】本题主要考查了单项式乘多项式的运算法则，掌握单项式乘多项式的运算法则是解答关键． 10. 如图，钢架桥的设计中采用了三角形的结构，其数学道理是__________．
【答案】三角形具有稳定性
【解析】
的
郭碧婷爸爸催生【分析】根据三角形结构具有稳定性作答即可．
【详解】解：其数学道理是三角形结构具有稳定性．
故答案为：三角形具有稳定性．
【点睛】本题考查了三角形具有稳定性，解题的关键是熟练的掌握三角形形状对结构的影响． 11. 如图，在ABC 中，AB AC =，分别以点B 和点C 为圆心，大于12
BC 的长为半径作弧，两孤交于点D ，作直线AD 交BC 于点E ．若=110BAC ∠°，则BAE ∠的大小为__________度．
【答案】55
【解析】
【分析】首先根据题意得到AD 是BAC ∠角平分线，进而得到1552
BAE CAE BAC ∠=
∠=∠=°． 【详解】∵由作图可得，AD 是BAC ∠的角平分线 ∴1552
BAE CAE BAC ∠=
∠=∠=°． 故答案为：55．
【点睛】此题考查了作角平分线，角平分线的定义，解题的关键是熟练掌握以上知识点． 12. 《九章算术》中记载了一道数学问题，其译文为：有人合伙买羊，每人出5钱，还缺45钱；每人出7钱，还缺3钱．问合伙人数是多少？为解决此问题，设合伙人数为x 人，可列方程为__________．
【答案】54573x x +=+
【解析】
【分析】根据题中钱的总数列一元一次方程即可．
【详解】解：设合伙人数为x 人，
根据题意列方程54573x x +=+；论文参考文献标准格式
故答案为：54573x x +=+．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，准确分析列方程是解题的关键．
的
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