宋元数学
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中国古代数学在宋元时期达到繁荣的顶点,涌现了一大批卓有成就的数学家。其中秦九韶、李冶、杨辉和朱世杰成就最为突出,被誉为“宋元数学四大家”。  秦九韶(公元1202待到重阳日的下一句1261),字道古,安岳人。其父秦季栖,进士出身,官至上部郎中、秘书少监。 秦九韶聪敏勤学。宋绍定四年(1231),秦九韶考中进士,先后担任县尉、通判、参议官、州守、同农、寺丞等职。先后在湖北、安徽、江苏、浙江等地做官,1261年左右被贬至梅州(今广东梅县),不久死于任所。他在政务之余,对数学进行虔心钻研,并广泛搜集历学、数学、星象、音律、营造等资料,进行分析、研究。  宋淳祜四至七年(12441247),他在为母亲守孝时,把长期积累的数学知识和研究所得加以编辑,写成了闻名的巨著《数学九章》,并创造了“大衍求一术”。这 不仅在当时处于世界领先地位,在近代数学和现代电子计算设计中,也起到了重要作用,被称为“中国剩余定理”。他所论的“正负开方术”,被称为“秦九韶程序”。现在,世界各国从小学、中学到大学的数学课程,几乎都接触到他的定理、定律和解题原则。秦九韶在数学方面的研究成果,比英国数学家取得的成果要早800多年。  李冶(1192-
1279)是中国古代数学家,字仁卿,号敬斋,真定府栾城县(今河北省栾城县)人。  1234年初,金朝终于为蒙古所灭.金朝的灭亡给李冶生活带来不幸,但由于他不再为官,这在客观上使他的科学研究有了充分的时间.他在桐川的研究工作是多方面的,包括数学、文学、历史、天文、哲学、医学.其中最有价值的工作是对天元术进行了全面总结,写成数学史上的不朽名著----《测圆海镜》。  杨辉,中国南宋时期杰出的数学家和数学教育家。在13世纪中叶活动于苏杭一带,其著作甚多。  他著名的数学书共五种二十一卷。著有《详解九章算法》十二卷(1261年)、《日用算法》二卷(1262年)、《乘除通变本末》三卷(1274年)、《田亩比类乘除算法》二卷(1275年)、《续古摘奇算法》二卷(1275年)。 杨辉的数学研究与教育工作的重点是在计算技术方面,他对筹算乘除捷算法进行总结和发展,有的还编成了歌决,如九归口决。  他在《续古摘奇算法》中介绍了各种形式的"纵横图"及有关的构造方法,同时"垛积术"是杨辉继沈括"隙积术"后,关于高阶等差级数的研究。杨辉在"纂类"中,将《九章算术》246个题目按解题方法由浅入深的顺序,重新分为乘除、分率、合率、互换、二衰分,勾股等九类。  他非常重视数学教育的普及和发展,在《算法通变本末》中,杨辉为初学者制订的"美国电影学会选为百年来最伟大的女演员习算纲目"是中国数学教育史上的重要文献。  朱世杰(1300足球场的标准尺寸前后),字汉卿,号松庭,寓居燕山(今北京附近),“以数学名家
周游湖海二十余年”,“踵门而学者云集”。朱世杰数学代表作有《算学启蒙》(1299)和《四元玉鉴》(1303)。《算学启蒙》是一部通俗数学名著,曾流传海外,影响了朝鲜、日本数学的发展。《四元玉鉴》则是中国宋元数学高峰的又一个标志,其中最杰出的数学创作有“四元术”(多元高次方程列式与消元解法)、“垛积法”(高阶等差数列求和)与“招差术”(高次内插法)。 中国元代数学家,对多元高次方程组解法、高阶等差级数求和,高次内插法都有深入研究,他著有《算学启蒙》(1299)、《四元玉鉴》(1303)3李艾佳卷,在后者中讨论了多达四元的高次联立方程组解法,联系在一起的多项式的表达和运算以及消去法,已接近近世代数学,处于世界领先地位,他通晓高次招差法公式,比西方早四百年,中外数学史家都高度评价朱世杰和他的名著《四元玉鉴》。
中断了吗 我怎么到的是发展繁荣
中国古代数学的繁荣
960年,北宋王朝的建立结束了五代十国割据的局面。北宋的农业、手工业、商业空前繁荣,科学技术突飞猛进,火药、指南针、印刷术三大发明就是在这种经济高涨的情况下得到广泛应用。1084年秘书省第一次印刷出版了《算经十书》,1213年鲍擀之又进行翻刻。
这些都为数学发展创造了良好的条件。
1114世纪约300年期间,出现了一批著名的数学家和数学著作,如贾宪的《黄帝九章算法细草》,刘益的《议古根源》,秦九韶的《数书九章》,李冶的《测圆海镜》和《益古演段》,杨辉的《详解九章算法》《日用算法》和《杨辉算法》,朱世杰的《算学启蒙》《四元玉鉴》等,很多领域都达到古代数学的高峰,其中一些成就也是当时世界数学的高峰。
从开平方、开立方到四次以上的开方,在认识上是一个飞跃,实现这个飞跃的就是贾宪。杨辉在《九章算法纂类》中载有贾宪“增乘开平方法”、“增乘开立方法”;在《详解九章算法》中载有贾宪的“开方作法本源”图、“增乘方法求廉草”和用增乘开方法开四次方的例子。根据这些记录可以确定贾宪已发现二项系数表,创造了增乘开方法。这两项成就对整个宋元数学发生重大的影响,其中贾宪三角比西方的帕斯卡三角形早提出600多年。
把增乘开方法推广到数字高次方程(包括系数为负的情形)解法的是刘益。《杨辉算法》中“田亩比类乘除捷法”卷,介绍了原书中22个二次方程和 1个四次方程,后者是用增乘开方法解三次以上的高次方程的最早例子。王大陆蔡卓宜八卦
你的脚步流浪在天涯是什么歌秦九韶是高次方程解法的集大成者,他在《数书九章》中收集了21个用增乘开方法解高次方程(最高次数为10)的问题。为了适应增乘开方法的计算程序,奏九韶把常数项规定为负数,把高次方程解法分成各种类型。当方程的根为非整数时,秦九韶采取继续求根的小数,或用减根变换方程各次幂的系数之和为分母,常数为分子来表示根的非整数部分,这是《九章算术》和刘徽注处理无理数方法的发展。在求根的第二位数时,秦九韶还提出以一次项系数除常数项为根的第二位数的试除法,这比西方最早的霍纳方法早500多年。