2020年普通高等学校招生全国统一考试
数  学
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
1．设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<4}，则A∪B=
A．{x|2<x≤3}    B．{x|2≤x≤3}
C．{x|1≤x<4}    D．{x|1<x<4}
2．
A．1    B．−1
C．i    D．−i
3．6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有
A．120种    B．90种
C．60种    D．30种
4．日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间．把地球看成一个球(球心记为O)，地球上一点A的纬度是指OA与地球赤道所在平面所成角，点A处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面.在点A处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点A处的纬度为北纬40°，则晷针与点A处的水平面所成角为
A．20°    B．40°
C．50°    D．90°
5．某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是
A．62%    B．56%
C．46%    D．42%
6．基本再生数R0与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位:天)的变化规律，指数增长率r与R0，T近似满足R0 =1+rT适合老年人吃的补品.有学者基于已有数据估计出R0=3.28，T=6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln2≈0.69)
A．1.2天    B．1.8天
C．2.5天        D．3.5天
7．已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点，则 的取值范围是
A．      B． 
C．        D．
8．若定义在的奇函数f(x)在单调递减，且f(2)=0，则满足的x的取值范围是
A．  B． 
C．  D．
二、选择题：本题共吴亦凡聊天主4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。
9．已知曲线.
A．若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上
B．若m=n>0，则C是圆，其半径为
C．若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为
D．若m=0，n>0，则C是两条直线
10．下图是函数y= sin(ωx+φ)的部分图像，则sin(ωx+φ)=
A．      B．  C．  D．
11．已知a>0，b>0，且a+b=1，则
A．        B．
C．    D．
12．信息熵是信息论中的一个重要概念.设随机变量X所有可能的取值为，且，定义X的信息熵.
A．若n=1，则H(X)=0
B．若n=2，则H(X王阳明 萧亚轩)随着的增大而增大
C．若，则H(X)随着n的增大而增大
D．若n=2m，随机变量Y所有可能的取值为，且，则H(X)≤H(Y)
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．斜率为的直线过抛物线C：y2=4x的焦点，且与C交于A，B两点，则=________．
14．将数列{2n–1}与{3n–2}的公共项从小到大排列得到数列{an}，则{an}的前n项和为________．
15．某中学开展劳动实习，学生加工制作零件，零件的截面如图所示．O为圆孔及轮廓圆弧AB所在圆的圆心，A是圆弧AB与直线AG的切点，B是圆弧AB与直线BC的切点，四边形DEFG为矩形，徐若瑄天使三部曲BC⊥DG，垂足为C，tan∠ODC=，，EF=12 cm，DE=2 cm，A到直线DE和EF麦蒂资料的距离均为7 cm，圆孔半径为1 cm，则图中阴影部分的面积为________cm如果声音不记得台词2．
16．已知直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的棱长均为2，∠BAD=60°．以为球心，为半径的球面与侧面BCC1B1的交线长为________．