一、选择题（1~10，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.=
A.
B.
C.
D.
2.设函数y=x+2sinx，则dy=
A.(1-2cosx)dx
B.(1+2cosx)dx
C.(1-cosx)dx
D.(1+cosx)dx
3. =
A.
B.1
C.2
D.
4.设函数f(x)=3+x5，则f’(x)=
A.x4
B.1+x4
C.
D.5x4
5.设函数f(x)=2lnx，则f’’(x)=
A.
B.
C.
D.
6.
A.4
B.0
C.2
E.- 4
7.
A.
B.
C.
D.
8.把3本不同的语文书和2本不同的英语书排成一排，则2本英语书卡好相邻的概率为
A.
B.
C.
D.
9.设函数z=x2-4y2，则dz=
A.xdx-4ydy
B.xdx-ydy
C.2xdx-4ydy
D.2xdx-8ydy
10.设函数z=x3+xy2+3，则
A.3x2+2xy
B.3x2+y刘璇自杀2
C.2xy
D.2y
二、填空题（11~20小题，每小题4分，共40分）
11.设函数y=e2x，则dy=_________.
12.函数f(x)=x3-6x的单调递减区间为___________.
13.若函数f(x)=在x=0处连续，则a=__________.
14.
15.____________.
16.曲线y=arctan(3x+1)在点处切线的斜率为__________.
17._____________.
18..
19.区域D=的面积为__________.
20.方程在点（1，1）的某领域确定隐函数y=y(x)，则________.
三、解答题（21~28题，共70分。解答应写出推理、演算步骤）
21、（本题满分8分）
计算.
22、（本题满分8分）
计算.
23、（本题满分8分）
已知函数，求.
24、（本题满分8分）
计算.
25、（本题满分8分）
设D为曲线y=，直线x=4，x轴围成的有界区域，求D绕y轴旋转一周所得旋转体的体积。
26、（本题满分10分）
求函数z=的极值。
27、（本题满分10分）
求曲线y=的凹凸区间与拐点。
28、（本题满分10分）
已知离散型随机变量X的概率分布为
X
-1
0
2
P
a
0.5
b
且E（X）=0.
(1)求a,b;
(2)求E[X(X+1)]
参考答案及解析
一、选择题
记承天寺夜游翻译文1.【答案】B
【考情点拨】本题考查了函数极限的知识点。
【应试指导】.
2.【答案】B
【考情点拨】本题考查了函数微分的知识点。
【应试指导】y’=(x+2sinx)’=1+2cosx，故dy=y’dx=(1+2cosx)dx.
3.【答案】A
【考情点拨】本题考查了分式函数的极限的知识点.
【应试指导】
4.【答案】D
【考情点拨】本题考查了一阶导数的知识点。
【应试指导】f’(x)=(3+)’=5
5.【答案】B
【考情点拨】本题考查了二阶导函数的知识点。
【应试指导】f’（x）=(2lnx)’=，f’’(x)=
6.【答案】A
【考情点拨】本题考查了牛顿--莱布尼兹公式的知识点。
【应试指导】
7.【答案】C
【考情点拨】本题考查了不定积分的知识点
【应试指导】
8.【答案】A
【考情点拨】本题考查了随机事件的概率的知识点
【应试指导】2本英语书恰好相邻的概率为
9.【答案】D
【考情点拨】本题考查了全微分的知识点
【应试指导】易知，故
10.【答案】C
仝晓燕【考情点拨】本题考查了函数的偏导数的知识点
【应试指导】
二、填空题
11.【答案】
【考情点拨】本题考查了函数微分的知识点
【应试指导】，故
12.【答案】
【考情点拨】本题考查了函数的单调性知识点
【应试指导】易知f’大学入党申请书(x)=3x2-6，令f’(x)<0，则有，故f(x)的单调递减区间为
13.【答案】-2
【考情点拨】本题考查了分段函数连续性的知识点
【应试指导】由于f(x)在x=0处连续，故有，而，因此
14.【答案】1
【考情点拨】本题考查了函数极限的知识点
【应试指导】时，，故有
15.【答案】
【考情点拨】本题考查了不定积分的知识点
【应试指导】
16.【答案】
【考情点拨】本题考查了函数切线的知识点
【应试指导】，故曲线在点处的切线斜率为
17.【答案】吉萨莎玛退赛
【考情点拨】本题考查了定积分的性质的知识点
【应试指导】)'=sin
18.【答案】e
【考情点拨】本题考查了反常积分的知识点
【应试指导】
19.【答案】
【考情点拨】本题考查了定积分的应用的知识点
【应试指导】区域D的面积为
20.【答案】
【考情点拨】本题考查了隐函数求导的知识点
【应试指导】方程两边对x求导，得··，即，故有
三、解答题
21.
22.
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