(A) (B) (C) (D)
【答案】C
钱泳辰 吕一【解析】设线段AC的长为cm,则线段CB的长为(陈汉典邱慧雯)cm,那么矩形的面积为cm2,
由,解得。又,所以该矩形面积小于32cm2的概率为,故选C
【点评】本题主要考查函数模型的应用、不等式的解法、几何概型的计算,以及分析问题的能力,属于中档题。
2.【2020高考真题湖北理8】如图,在圆心角为直角的扇形OAB中,分别以OA,OB为直径作两个半圆. 在扇形OAB
内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是
A. 文章跳楼身亡B.
C. D.
【答案】A
第8题图
【解析】令,扇形OAB为对称图形,ACBD围成面积为,围成OC为,作对称轴OD,则过C点。即为以OA为直径的半圆面积减去三角形OAC的面积,。在扇形OAD中为扇形面积减去三角形OAC面积和,,,扇形OAB面积,选A.3.【2020高考真题广东理7】从个位数与十位数之和为奇数的两位数种任取一个,其个位数为0的概率是
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】法一:对于符合条件“个位数与十位数之和为奇数的两位数”分成两种类型:一是十位数是奇数,个位数是偶数,共有个,其中个位数为0的有10,30,50,70,90共5个;二是十位数是偶数,个位数是奇数,共有,所以.故选D.
法二:设个位数与十位数分别为,则,1,2,3,4,5,6,7,8,9,所以分别为一奇一偶,第一类为奇数,为偶数共有个数;第二类为偶数,为奇数共有个数。两类共有45个数,其中个位是0,十位数是奇数的两位有10,30,50,70,90这5个数,所以其中个位数是0的概率是,选D。
4.【2020高考真题福建理6】如图所示,在边长为1的正方形OABC中任取一点P,则点P恰好取自阴影部分的概率为
A. B. C. D.
【答案】C.
【解析】根据定积分的几何意义可知阴影部分的面积,而正方形的面积为1,所以点P恰好取自阴影部分的概率为.故选C.
5.【2020高考真题北京理2】设不等式组,表示平面区域为D,在区域D内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大于2的概率是
(A) (B) (C) (D)
【答案】D
【解析】题目中表示的区域如图正方形所示,而动点D可以存在的位置为正方形面积减去四分之一圆的面积部分,因此,故选D。
【答案】
【解析】三位同学从三个项目选其中两个项目有中,若有且仅有两人选择的项目完成相同,则有,所以有且仅有两人选择的项目完成相同的概率为。
7.【2020高考真题新课标理15】非诚勿扰停播某个部件由三个元件按下图方式连接而成,元件1或元件2正常工作,且元件3正常工作,则部件正常工作,设三个电子元件的使用寿命(单位:小时)均服从正态分布,且各个元件能否正常相互独立,那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为
【答案】
【解析】三个电子元件的使用寿命均服从正态分布
得:三个电子元件的使用寿命超过1000小时的概率为
超过1000小时时元件1或元件2正常工作的概率
那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为.
8.【2020高考江苏6】(5分)现有10个数,它们能构成一个以1为首项,为公比的等比数列,若从这10个数中随机抽取一个数,则它小于8的概率是 ▲ 何琢言个人资料.
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