直线运动
1．（2019·新课标全国Ⅰ卷）如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H。上升第一个所用的时间为t1，第四个歌唱比赛主持词所用的时间为t2。不计空气阻力，则满足
A．1<<2    B．2<<3    C．3<翁美玲照片<4    D．4<<5
【答案】C
麦迪娜 姜潮【解析】运动员起跳到达最高点的瞬间速度为零，又不计空气阻力，故可逆向处理为自由落体运动。则根据初速度为零匀加速运动，相等相邻位移时间关系，可知，即，故本题选C。
2．（2019·浙江选考）一辆汽车沿平直道路行驶，其v–t图象如图所示。在t=0到t=40 s这段时间内，汽车的位移是
A．0    B．30 m    C．750 m    D．1 200 m
【答案】C
【解析】在v–t图像中图线与时间轴围成的面积表示位移，故在40 s内的位移为，C正确。
3．（2019·河北省衡水市第一中学模拟）一个质点做直线运动，其位移随时间变化的规律为，其中时间t的单位s，则当质点的速度大小为9m/s时，质点运动的位移为
A．3.75 m        B．–3.75 m
C．2.25 m        D．–2.25 m
【答案】B
【解析】根据匀变速方程，可知物体初速度为6 m/s，加速度为–6 m/s2。所以当质点速度大小为9 m/s时，根据速度位移关系：，ACD错误B正确。
4．（2019·甘肃省高三最后一次联考）C919大型客机是我国自主设计、研制的大型客机，最大航程为5555千米，最多载客190人，多项性能优于波音737和波音747。若C919的最小起飞（离地）速度为60 m/s，起飞跑道长2.5×103 m。C919起飞前的运动过程可看成匀加速直线运动，若要C919起飞，则C919在跑道上的最小加速度为
A．0.36 m/s2        B．0.72 m/s2
C．1.44 m/s2        D．2.88 m/s2
【答案】B
【解析】由匀变速直线运动规律可得，C919的最小起飞加速度，故B正确；ACD错误；故选B。
5．（2019·湖南省怀化市高三二模）如图所示为甲物体和乙物体在平直地面上同向运动的v–t图象，已知t=0时甲在乙前方x0=70 m处。下列说法正确的是
A．2 s时，甲物体的速度方向发生改变
B．在0~4 s内，甲和乙之间的最大距离为78 m
C．3 s时，甲、乙物体相遇
D．在0~3 s内，甲物体在乙物体前面，3 s~4 s内乙物体在甲物体前面
【答案】B
【解析】A、根据图象可知，0~4 s内甲的速度都为正，方向没有发生变化，故A错误；BC、t=3 s时甲和乙两物的速度相等，两者之间的距离最大，最大距离为s=x甲+x0–x乙=，故B正确，C错误；D、t=3 s两者之间的距离最大，则3 s之后的一段时间内，甲仍在乙的前面，故D错误。
6．（2019·湖南省怀化市高三统一模拟）甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动，运动过程中的速度一时间图象如图所示，在0~6 s这段时间内，下列说法正确的是
A．甲、乙两物体的运动方向始终相反
B．5 s时甲、乙两物体相遇
C．4 s时甲、乙两物体相距最远
D．5 s时甲、乙两物体相距最远
【答案】D
【解析】由图像可知，4~5.5 s内甲、乙两物体的运动方向相同，A项错误；5 s时甲、乙两物体的速度相同，二者相距最远，D项正确，BC项错误。
7．（2019·山西省晋城市高三下学期第三次模拟）如图所示为A、B吴亦凡偷瞄宁泽涛两物体从同一点出发的位移–时间图象，则下列说法正确的是
A．0~2 s内A、B两物体的运动方向都发生了改变
B．1.5 s末A、B两物体的速度相同
C．0~1.5 s的时间内，小制作A全国紧凑型车排名的平均速度等于B的平均速度
D．0~25 s内A、B两物体之间的最大距离为3 m
【答案】C
【解析】由于位移–时间图象的斜率表示该时刻的速度，由图可知，0~2 s内A、B两物体的速度（斜率）没有负值，即运动方向没有发生改变，A错误。1.5 s末A、B两物体的位置坐标相同，说明两物体相遇，而不是速度相同，B错误。由图可知，0~1.5 s的时间内，两物体的位移相等，所用时间也相等，所以平均速度相等，C正确。从x–t图象看出，两个物体1 s末纵坐标读数之差最大，两物体相距最远，且最大距离为△x=3 m–1 m=2 m，D错误。
8．（2019·安徽省安庆市市示范中学髙三联考）甲、乙两车并排停在斑马线处礼让行人，在行人经过斑马线后，甲、乙两车同时启动并沿平直公路同向行驶，其速度–时间图象分别为图中直线a和曲线b，由图可知
A．t0时刻两车并排行驶
B．t0时刻乙车的运动方向发生改变
C．在0~t0时间内，乙车的加速度越来越小
D．在0~t0时间内，乙车的平均速度为
【答案】C
【解析】根据v–t图象与时间轴所围成的面积表示位移，知在0~t0时间内，乙车的位移比甲车的大，则t0时刻乙车在甲车的前方，故A错误。乙车的速度一直为正，运动方向没有改变，故B错误。在0~t0时间内，乙车图象切线斜率越来越小，则乙车的加速度越来越小，故C正确。在0~t0时间内，甲车做匀加速直线运动，平均速度为，乙车的位移比甲车的大，则乙车的平均速度大于甲车的平均速度，即大于，故D错误。
9．（2019·安徽省合肥市高三第三次教学质量检测）早在十六世纪，伽利略已猜想落体运动的速度是均匀变化的，当他通过实验证明其猜想时遇到了困难，原因是小球下落得很快，当时的计时手段还不能准确测量其时间；后来他采用了一种巧妙的方法––铜质小球沿斜面运动，来“冲淡”重力的影响，并证实了他的猜想。关于该实验的研究和逻辑推理，下列说法正确的是
A．斜面倾角一定时，小球运动的速度与时间成正比
B．斜面倾角一定时，小球运动的位移与时间成正比
C．斜面倾角不同，小球运动速度变化的情况相同
D．斜面倾角越大，小球的运动越接近落体运动
【答案】D
【解析】A、伽利略通过斜面实验证实，当斜面倾角一定，且小球初速度为零时，小球的运动的速度才与时间成正比，故A错误；B、斜面倾角一定时，且小球初速度为零时，小球运动的位移与时间的平方成正比，故B错误；C、斜面倾角不同，则小球沿斜面的加速度不同，所以小球速度变化情况不同，故C错误；D、斜面倾角越大，小球沿斜面的加速度越大，则小球的运动越接近落体运动，故D正确。