1998年普通高等学校招生全国统一考试
数学
(理工农医类)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分,考试时间120分钟.
第Ⅰ卷(选择题共65分)
一、选择题:本大题共15小题;第(1)(10)题每小题4分,第(11)(15)题每小题5分,共65分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
(1)设集合M=｛x│0≤x<2｝,集合N=国家建造师｛x│x2-2x-3<0｝,集合M∩N为
(A)｛x│0≤x<1｝    (B)｛x│0≤x<2｝
(C)｛x│0≤x≤1｝    (D)｛x│0≤x≤2｝
[Key]  B
 
(2)如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行,那么系数a为
[Key]    B
 
  (3)函数在一个周期内的图象是
[Key]    A
(4)已知三棱锥D-ABC的三个则面与底面全等，且AB=AC=，BC=2，则BC为棱,新笔记本电池损耗以面BCD与面BCA为面的二面角的大小是
[Key]    C
 
（5）函数的最小正周期是
[Key]    B
(6)满足arccos(1-x)≥arccosx的x的取值范围是
[Key]    D
(7)将y=2x的图象
(A)先向左平行移动1个单位    (B)先向右平行移动1个单位
(C)先向上平行移动1个单位    (D)先向下平行移动1个单位
再作关于直线y=x对称的图象,可得到函数y=log2(x+1)的图象.
[Key]    D
(8)长方体一个顶点上三条棱的长分别是3,4,5,且它的八个顶点都在同一个球面上,这个球的表面积是
[Key]    C
(9)曲线的参数方程（t是参数，t≠0）,它的普通方程是
[Key]    B
 
(10)函数y=cos2x-3cosx+2的最小值为
[Key]    B
(11)椭圆C与椭圆关于直线x+y=0对称，椭圆C的方程是
(A)
(B)
(C)
(D)
[Key]  A
 
(12)圆台上、下底面积分别为π、4π,侧面积为6π,这个圆台的体积是
[Key]    D
(13)定义在区间(-∞,+∞)的奇函数f(x)为增函数；偶函数g(x)在区间［0,+∞)的图象与f(x)的图象重合.设a>b>0,给出下列不等式
①f(b)-f(-a)>g(a)-g(-b);    ②f(b)-f(-a)<g(a)-g(-b);
③f(a)-f(-b)>g(b)-g(-a);2022年高三复读    ④f(a)-f(-b)<g(b)-g(-a),
其中成立的是
(A)①与④    (B)②与③    (C)①与③    (D)②与④
[Key]    C
（14）不等式组的解集是
[Key]  C
(15)四面体的顶点和各棱中点共10个点,在其中取4个不共面的点,不同的取法共有
(A)150种    (B)147种    (C)144种    (D)141种
[Key]    D
(16)已知的展开式中梅雨季节是几月份x3的系数为周杰伦 夜曲，常数a的值为_________.
[Key]  4
 
(17)已知直线的极坐标方程则极点到该直线的距离是_______。
[Key]   
(18)的值为__________
[Key]   
 
(19)已知m、l是直线,α、β是平面,给出下列命题:
①若l垂直于α内的两条相交直线,则l⊥α;
②若l平行于α,则l平行于α内的所有直线;
③若mα, l β,且l⊥m,则α⊥β;
④若l β,且l⊥α,则α⊥β;
⑤若mα, l β,且α∥β,则m∥l.
其中正确的命题的序号是___________.(注:把你认为正确的命题的序号都填上)
[Key]    ①④
(20)已知复数平面上所对应的点分别为P、Q，证明△OPQ是等腰直角三角形（其中O为原点）
[Key]    本小题主要考查复数的基本概念、复数的运算以及复数的几何意义等基础知识,考
查运算能力和逻辑推理能力.满分10分.
解法一：
------2分
于是
由此知△OPQ有两边相等且其夹角为直角,故△OPQ为等腰直角三解形
解法二:
由此得OP⊥OQ,│OP│=│OQ│.
由此知△OPQ有两边相等且其夹角为直角,故△OPQ为等腰直角三角形十宗罪原型.---10分