“超级全能生”2021高考全国卷地区4月联考乙卷
物理答案及评分标准
一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中,14~18题只有一个选项符合题目要求，19~21题有多个选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
14 15 16 17 18 19 20 21
B D
C A B B
D BCD BC
二、非选择题(包括必考题和选考题两部分，共62分。第22~25题为必考题，每个试题考生都必须作答。
第33~34题为选考题，考生根据要求作答) 22．(5分)
原纱央莉的告白(1)右端(1分)
(2)0.35 (2分) 0.61 (2分)
【评分标准】与答案相符给分，不符不给分
23．(10分)
(1)A (2分)
(2)49 Ω(2分)
(3)小于(2分) 181.25 Ω(2分) 181.25 Ω(2分)
【评分标准】与答案相符给分，不符不给分
24．(14分)
1、a
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根据牛顿第二定律可知，对小滑块分析有Fcos37°－μ(mg－Fsin37°)＝ma
1
(2分) 对长木板分析有
μ(mg－Fsin37°)＝Ma
2
(1分)
代入数据解得a
1
＝6 m/s2(1分)
a
2
＝1 m/s2(1分)
(2)恒力F作用的1.5 s内，小滑块、长木板均由静止开始做匀加速直线运动，根据运动学公式可知，对小滑块分析有
v 1＝a
1
t，x关晓彤吻替曝光
1
＝
1
2
a
1
t2(1分)
对长木板分析有
乔任梁乔王思聪v 2＝a
2
t，x
2
＝
1
2
a
2
t2(1分)
撤去恒力F后，小滑块做匀减速直线运动，长木板继续做匀加速直线运动。
设小滑块、长木板的加速度大小分别为a′
1、a′
2
。根据牛顿第二定律可知
对小滑块分析有μmg＝ma′
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(1分)
对长木板分析有μmg＝Ma′
2
(1分)
当小滑块与长木板两者共速时，小滑块恰好不滑出长木板的左端，则有
v 1－a′
1
t′＝v
2
＋a′
2
t′(1分)
此过程，对小滑块分析有
x′
1＝v
1
t′－
1
2
a′
1
t′2(1分)
对长木板分析有
x′
2＝v
2
t′＋
1
2
a′
2
t′2(1分)
则所求长木板的长度为L＝(x
1－x
2
)＋(x′
1
－x′
2
)
联立解得L＝9.375 m (2分)
【评分标准】按解析中步骤给分，其他解法正确亦可按步骤给分。
25．(18分)
解：(1)根据左手定则可知，粒子带正电(1分)
任取一粒子研究，依题意作出粒子运动的轨迹图如图甲所示，O
1
为圆形磁场
区域的圆心，O
2为粒子轨迹的圆心，由几何关系可知，四边形O
1
KO
2
O为菱形，故
r＝R (2分)
粒子在磁场中运动，由洛伦兹力提供向心力得
qvB＝mv2
r
(2分)
联立解得B＝mv
qR
(1分)
(2)粒子正对圆心射入磁场，由(1)可知，粒子将垂直于PQ从O点进入平行边界磁场，对应圆心角为α＝90°(1分)
如图乙所示，由几何关系可知，粒子在MN与PQ间运动的圆心角为θ，则有
sinθ＝d
R
(1分)
解得θ＝30°(1分)
故粒子在磁场中运动的总时间
t＝α＋θ
360°
·2πR
v
＝
2πR
3v
(1分)
(3)粒子经过圆形磁场区域后，能从O点在0°～180°范围内向MN与PQ间射入，将粒子运动的轨迹旋转半周如图丙所示，能从MN边界逸出的粒子如图丁所示，由几何关系有
sinθ
1＝sinθ
2
＝sinθ
3
＝
d
R
(2分)
O 3K＝2Rcosθ
1
＝3R (2分)
EF＝Rsinθ
2
＝0.5R (2分) 故粒子在MN边界逸出的宽度为
O
3
K＝3R (1分)
能在MN边界逸出的粒子所占总发射数的比例为n＝2R－EF
2R
＝
3
4
陈道明老婆(1分
)
【评分标准】按解析中步骤给分，其他解法正确亦可按步骤给分。
33．(15分)
(1)ABD (5分)
【评分标准】与答案相符给分，不符不给分
(2)(10分)
解：(ⅰ)设U形管的横截面积为S，加入水银的长度为d，对右管气柱分析
初始状态有p
1＝p
＋ρgh，V
1
＝L
S (1分)
当右管内气柱长度为5 cm时p
2＝p
＋ρg
⎣
⎢
⎡
⎦
⎥
⎤
⎝
⎛
⎭
⎪
⎫
d＋h－
L
2
－
L
2
，V
2
＝
1
2
L
S (1分)
根据玻意耳定律有
p 1V
1
＝p
2
V
2
(2分)
联立解得d＝95.5 cm (1分)
(ⅱ)U形管在竖直平面内自由下落时，水银处于完全失重状态，右管内气柱压强等于大气压强，设气柱长度为L。
此状态有p
3＝p
，V
3
＝LS (1分)
根据玻意耳定律有
p 1V
1
＝p
3
V
3
(2分)
两边水银面稳定时的高度差
Δh＝2(L－L
)＋h (1分)
联立解得Δh＝12 cm (1分)
【评分标准】按解析中步骤给分，其他解法正确亦可按步骤给分。
34．(15分)
(1)ACD (5分)
【评分标准】与答案相符给分，不符不给分
(2)(10分)
解：(ⅰ)由于入射角不变，平移入射点P，当AP的距离最小时，如图甲所示，设此时AP＝x，折射角为α，根据折射定律得
sinθ
sinα
＝n (2分)
由几何关系得sinα＝
x
x2＋4R2
(2分)
联立解得x＝2Rsinθ
n2－sin2θ
(1分)
(ⅱ)要使光垂直ABC弧面射出，光必定要经过半圆弧面的圆心O，如图乙所示，设此时的折射角为β
由折射定律得sinθ
sinβ
＝n′(2分)
由几何关系得sinβ＝
x
x2＋R2
(2分)
联立解得n′＝3sin2θ＋n2
2
(1分)
【评分标准】按解析中步骤给分，其他解法正确亦可按步骤给分。
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