参考公式：
如果事件A 、B 互斥，那么
球的表面积公式
()()()
P A
B P A P B 2
4S R
如果事件
A 、
B 相互独立，那么
其中R 表示球的半径()
()()
P A B P A P B 球的体积公式
如果事件A 在一次试验中发生的概率是
p ，那么
3
考公务员难吗
34
V
R
n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率
其中R 表示球的半径
()
(1
)(0,1,2,)
k
k
n k
n n P k C p p k n …普通高等学校招生全国统一考试
一、选择题
1、复数131i i
=
A 2+I
B 2-I
C 1+2i
D 1- 2i
2、已知集合A ＝{1.3. m }，B ＝{1，m} ,A
B ＝A, 则m=
A
0或
3
B 0或3
C 1或
3
田朴珺王石D 1或3
3 椭圆的中心在原点，焦距为
4 一条准线为x=-4 ，则该椭圆的方程为A
2
16x
+
2
12y
=1    B
2
12x
+
2
8y
=1
C
2
8
x
+
2
4
y
=1    D
212
x
+
2
4
y
=1
4 已知正四棱柱家用吸尘器怎么选
ABCD- A 1B 1C 1D 1中，AB=2，CC 1=22E 为CC 1的中点，则直线AC 1
与平面BED 的距离为A    2
B
3
C
2
D    1
（5）已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，a 5=5，S 5=15，则数列
的前100项和为
(A)
100101
(B)
99101
(C)
99100
(D)
101100
（6）△ABC 中，AB 边的高为CD ，若
a ·b=0，|a|=1，|b|=2，则
(A)（B ）(C)(D)
（7）已知α为第二象限角，sinα＋sinβ=
3
3，则cos2α=
(A)
5
-
3（B）
5
-
9(C)
5
9(D)
5
3
（8）已知F1、F2为双曲线C：x2-y2=2的左、右焦点，点P在C上，|PF1|=|2PF2|，则cos ∠F1PF2=
(A)1
4（B）
3
5(C)
3
4(D)
4
5
（9）已知x=lnπ，y=log52，
1
2
z=e，则
(A)x＜y＜z （B）z＜x＜y (C)z＜y＜x (D)y＜z＜x
(10) 已知函数y＝x2-3x+c的图像与x恰有两个公共点，则c＝
（A）-2或2 （B）-9或3 （C）-1或1 （D）-3或1
（11）将字母a,a,b,b,c,c，排成三行两列，要求每行的字母互不相同，梅列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有
（A）12种（B）18种（C）24种（D）36种
（12）正方形ABCD的边长为1，点E在边AB上，点F在边BC上，AE＝BF＝7
3。动点
P从E出发沿直线喜爱那个F运动，每当碰到正方形的方向的边时反弹，反弹时反射等于入射角，当点P第一次碰到E时，P与正方形的边碰撞的次数为
（A）16（B）14（C）12(D)10
二。填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。
（注意：在试题卷上作答无效）
（13）若x，y满足约束条件则z=3x-y的最小值为_________。
（14）当函数取得最大值时，x=___________。
（15）若的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式中的系数为_________。
（16）三菱柱ABC-A1B1C1中，底面边长和侧棱长都相等，BAA1=CAA1=50°
则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为____________。
三.解答题：
（17）（本小题满分10分）（注意：在试卷上作答无效）
△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知cos（A-C）＋cosB=1，a=2c，求c。
（18）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥底面
ABCD，AC=22，PA=2，E是PC上的一点，PE=2EC.
（Ⅰ）证明：PC⊥平面BED；
（Ⅱ）设二面角A-PB-C为90°，求PD与平面PBC所成角
的大小。
19. （本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）
乒乓球比赛规则规定：一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球2次，依次轮换。每次发球，胜方得1分，负方得0分。设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得1分的概率为0.6，各次发球的胜负结果相互独立。甲、乙的一局比赛中，甲
先发球。
（Ⅰ）求开始第4次发球时，甲、乙的比分为1比2的概率；
（Ⅱ）表示开始第4次发球时乙的得分，求的期望。
（20）设函数f（x）=ax+cosx，x∈[0，π]。
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）设f（x）≤1+sinx，求a的取值范围。
21.（本小题满分12分）（注意：在试卷上作答无效）
已知抛物线C：y=(x+1)2与圆M：（x-1）2+(
1
2
y
)2=r2(r＞0)有一个公共点，且在A处两曲
线的切线为同一直线l.
（Ⅰ）求r；
（Ⅱ）设m、n是异于l且与C及M都相切的两条直线，m、n的交点为D，求D到l的距离。
22（本小题满分12分）（注意：在试卷上作答无效
．．．．．．．．）
函数f(x)=x2-2x-3，定义数列{x n}如下：x1=2，x n+1是过两点P（4,5）、Q n(x n,f(x n))的直线PQ n与x轴交点的横坐标。
（Ⅰ）证明：2x n＜x n+1＜3；
（Ⅱ）求数列{x n}的通项公式。
高考数学(全国卷)
一、选择题：本大题共
12小题，每小题
5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是满足题目要求的。1.复数1z i ，z 为z 的共轭复数，则1
zz
z (A) -2i
(B) -i
(C) i
(D) 2i
2. 函数
20y
x x
的反函数为
(A)2
4
x
y
x
R (B) 2
4
x
y
x
(C)
2
4y x x R
(D)
2
40
y x x 3.下面四个条件中，使a
b 成立的充分而不必要的条件是
(A)
1a b (B) 1a b (C)2
2
a
b
(D) 3
3
a
b
4.设n S 为等差数列n a 的前n 项和，若1
1a ，公差2
2,24k
k d S S ，则k=
(A) 8
(B)
7 (C) 6
(D)
5
5.设函数
cos 0f x x ，将y
f x 的图像向右平移
3
个单位长度后，所得的图
cs1.6怎么加人像与原图像重合，则的最小值等于(A)
13
(B)    3 (C)
6
(D) 9
6.已知直二面角
l ，点,,A AC l C 为垂足，,,B BD l D 为垂足，若
2,1AB AC BD ，则D 到平面ABC 的距离等于
(A) 22
(B) 33
(C) 63
(D)    1
7.某同学有同样的画册2本，同样的集邮册
3本，从中取出4本赠送给4为朋友，每位朋友
1本，则不同的赠送方法共有
(A)
4种
(B)
10种
(C) 18种
(D) 20种
8.曲线21x
y e 在点0,2处的切线与直线0y
和y
x 围成的三角形的面积为
(A)
13
(B)
12
(C)
23
(D) 1
9.设
f x 是周期为2的奇函数，当0
1x 时，21f x x x ，则52
f
(A) 12
(B) 14
(C) 14
(D)
12
10.已知抛物线C ：2
4y x 的焦点为F ，直线24y
x 与C 交于A 、B 两点，则cos AFB
(A)
45
(B)
35
(C)
35
网络工程专业(D)
45
11.已知平面截一球面得圆M ，过圆心M 且与
成60二面角的平面
截该球面得圆
N ，脱
该球面的半径为  4.圆M 的面积为
4，则圆N 的面积为
(A)
7
(B)
9
(C) 11(D) 13
12. 设向量,,a b c 满足11,,,602
a b
a b
a c
b
c ，则c 的最大值对于
(A) 2
(B)
3
(C)
2
(D)
1
二、填空题：本大题共
4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位
置上，一题两空的题，其答案按先后次序填写.
13. 20
1
x
的二项展开式中，
x 的系数与9
x 的系数之差为.
14. 已知
,2
，5sin
5，则
tan 2
.
15. 已知12F F 、分别为双曲线2
2
:
1927
x
y
C 的左、右焦点，点A C ，点M 的坐标为2,0，
AM 为
12F AF 的角平分线，则
2
AF .提心吊胆是什么意思
16. 已知点
E 、
F 分别在正方体
1111ABCD
A B C D 的棱11BB CC 、上，且12B E
EB ,
12CF
FC ，则面AEF 与面ABC 所成的二面角的正切值等于
.
三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.（本小题满分
10分）
ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为,,a b c 。已知90,2A C
a c
b ，求C
18.（本小题满分12分）
根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为
0.5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为
0.3，设各车主购买保险相互独立。
（Ⅰ）求该地
1为车主至少购买甲、乙两种保险中的
1种的概率；
（Ⅱ）X 表示该地的100为车主中，甲、乙两种保险都不购买的车主数，求
X 的期望。