【文章编号】1002-1329
(2021) 05-0040-06
【中图分类号】F293.2;
TU984.1
【文献标识码】A
[doi] 10.11819/cpr20210505a
【作者简介】
张景奇（1 982-).男.博 士.东北大学文法学院教 授.博士生导师。
纪秀娟（1 983-).女.硕 士.中共辽宁省委党校副 教授。
修春亮（1964 -男.博
士.东北大学江河建筑学 院院长.教授.博士生导 师.本文通信作者。【修改日期】2021-03-16
基于“规模有关”的城市蔓延指数计算+
—
以中国230个城市为例
CALCULATION OF THE URBAN SPRAWL INDEX BASED ON THE SCALE-RELATED METHOD: A CASE STUDY OF 230 CITIES IN CHINA
张景奇纪秀娟修春亮
Z H A N G  Jingqi ; JI  Xiujuan ; X IU  Chunliang
【摘要】在总结国内外城市蔓延概念的基础上， 对现有城市蔓延指数的计算方法进行探讨和改 进，构建基于“规模有关”的城市蔓延指数，并 以我国230个城市2000-2015年间的城市蔓延情 况为例，进行修正前后的对比分析。结果表明，
修正后我国多数大城市的蔓延指数有所提升，而 小城市的蔓延指数则有所下降。修正后，我国城 市蔓延指数最高的城市是东莞市(5丨_=6.04)，蔓 延指数均值最高的区域是华东地区(S U = 3.1 0)。 新城市蔓延指数能够更好地反映城市蔓延低密度 和高速度扩张的两个特征，应用新城市蔓延指数 对我
国城市蔓延情况进行识别，对于确保耕地红 线、保障我国粮食安全有着枳极意义，同时，对 于华东、华南两个城市蔓延高发地区，要注重消 除城市蔓延的潜在隐患。
【关键词】城市蔓延；城市蔓延指数；规模修 正；蔓延测算
ABSTRACT: A fter  summarizing  the  conceptions
of  urban  sprawl  both  at  home  and  abroad , this  paper analyzes  and  improves  the  existing  urban  sprawl index  and  develops  a  new  urban  sprawl  index  based on  a  scale-related  method , and  compares  the  urban sprawl  situations  of  230 cities  in  China  from  2000 to
2015 before  and  after  the  revision . The  result  shows
that  the  revised  urban  sprawl  indexes  of  most  big cities  are  on  the  rise , whereas  those  o f  most  small cities  are  on  the  decline . The  city  w ith  the  highest urban  sprawl  index  after  revision  is  Dongguan  City
(SIn e w =6.04)，and  the  region  with  the  highest  average
urban  sprawl  index  is  east  China  (S In e w =3.10). It *
* 国家自然科学基金面上项目（4】871丨62)；中央高校 基衣科研业务专项资金(N 2014008)；辽宁省社会科 学基金重点项目（L 20A G L 005)；辽宁省社科联课题
(2021ls lw z z k t—038)资助。
名山is  concluded  that  the  new  urban  sprawl  index  can better  reflect  the  two  characteristics : low  density and  high  speed  o f  urban  sprawl . Applying  the  new urban  sprawl  index  to  identify  the  urban  sprawl has  positive  significance  to  ensure  the  red  line o f  cultivated  land  and  food  security  in  China . A t the  same  tim e , we  should  focus  on  elim inating potential  risks  o f  urban  sprawl  in  east  and  south China  - the  two  regions  with  the  highest  degree  of urban  sprawl .
K E Y W O R D S : urb an  s p ra w l ; urb a n  s p ra w l index ; revision  based  on  the  scale-related  method ; calculation  o f  urban  sprawl
城市蔓延是一种特殊的城市化现象.也是 一种不负责任的城市发展模式[' 但在过去的半 个多世纪内.城市蔓延却在世界各国普遍发生. 它的概念也一直在争议中来回过渡.从古英文词
源上看.蔓延(S p r a w l)意为躺在地上伸展四肢. 后常用来形容植被蔓生.这与中国辞海中■如 蔓草滋生.
连绵不断"的释意相通。城市蔓延的 产生与城市枯萎（B h g h t )关系甚密.枯萎原指园 艺学中的植物凋萎病.后用来形容19世纪末社会 动荡.犯罪频发等城市病态特征.当人们希望逃 离市中心去郊区享受 ''田园城市■■生活.城市 蔓延开始大行其道。1937年.美国规划师德雷珀
(E. D ra p e r)在一次演讲中谈到，
-扩散(D iffu s io n )
一词似乎太友善了.边界屡遭破坏的事实使得城
市更像是在蔓延（S p r a w l 厂[21。可见.城市蔓延 '诞生伊始就不是个益于说明实际情况而更是益 于表明态度.消极的态度，甚至是难看而粗俗的 词"[31，布曼(R. B m e g m a m )想要强调城市蔓 延并不是不能代表实际情况.而是相对于实际情 况.该词更能表明人们对城市蔓延的厌恶之情。 这种厌恶源自低密度城市发展所带来的高昂成 本.包括物质的.货币的.时间上的以及社会或
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精神上的成本.个人.社区和社会均需承担w。
因此.如何识别城市蔓延.特别是对其量化 计算是该方向的研究基础。为此.国外学者根据 某一区域的人口密度来判断该区域发展是否属于 蔓延也有学者提出当土地转变成非农用地或者非自然用地的速度超过了人口增长的速度蔓延 便会发生'国内学者也持相似的看法.认为当 城市土地消费的增长速度超过人口增长速度即为 蔓延这些方法（单指标法)计算便捷，资料收 集的难度低(主要为人口和建设用地数据）.因此 在国内外学界广为流行[8_u3].但这些指标过于注 重了城市蔓延’低密度"的特征.却忽视了城市蔓延有"大量土地被消耗"的根本.实践应用中发现.一些小城市往往因人口流入缓慢.尽管建 设用地增量颇微.城市蔓延指数却远高于土地消耗 量巨大的大城市.这使得原有的城市蔓延指数掩盖 了一些问题.为此.研究分3个部分对该问题进行 探讨.一是对已有的城市蔓延指数计算方法进行分 析.并阐述为何需要设计_规模有关■■的城市蔓延 指数：二是以中国230个城市为例进行要延指数改 进前后的对比计算；三是简要探讨如何认识中国 的城市蔓延现象以及蔓延治理的路径选择.
1研究方法、研究区和数据来源
1.1 研究方法及改进
1.1.1城市蔓延指数已有的计算方法
城市蔓延的内涵是构建城市蔓延指数的根本.从表1可以看出城市蔓延具备两个最为基本的特征—低密度和规模性。加尔斯特（G. Galste「）.丁成曰.岳文泽等学者从城市蔓延的 空间形态.达顿（A.Dutton).冯科等学者从城 市蔓延的驱动因素分别对城市蔓延进行界定.而 布鲁克纳U.B「ueck ner)和洪世键等在城市蔓延 的概念中进一步补充了 ■规模性"的特征.特别 是布鲁克纳直接用 '过量’一词来形容城市蔓延这种过犹不及式的发展。结合多位学者对城市蔓 延的定义.本文界定的城市蔓延是指一定时期内 城市建设用地的面积扩张规模远超于城市人口增 长的实际所需，从而导致城市边缘地区出现大规 模.低密度.分散式发展的现象，并认为低密度 和规模性两个因素同等重要.在城市蔓延指数的 计算中应加以综合考虑。
围绕着城市蔓延的基本特征.学者们设计了不同的城市蔓延指数(Sprawl Index.SI)计算方 法.主要分为单指标法和多指标法.单指标法测 算便捷.适用于多个城市蔓延程度的横向对比研 究.而多指标法则更为全面.但计算时需要收集 的数据更多.常用于单一城市的研究或少量城市 的对比.因研究主要是对单指标法的改进.故对 多指标法的应用不再赘述。
单指标法中.学者们抓住了城市蔓延■低密度的特征构建了多种城市蔓延指数.而这个■低密度■■可以是多个种类.例如.卡恩(M. K a h n p91利用就业密度来测量城市蔓延.而洛佩兹(R.L〇pez)*i51则基于居住
密度构建城市蔓延 指数.并且认为居住密度比就业密度更能代表城 市蔓延的特点.富尔顿(W.Fulton)等™以人口密度作为具体评价指标，研究了美国281个城市 在1982-1997年间的城市蔓延情况。此外.今曰美国(USA Today)1211，塞拉俱乐部(Sierra Club)M 和美国精明增长（Smart Growth A m eric a)1231等都 在密度概念的基础上.用土地增量与人口增量的 比值等来构建城市蔓延指数.在国内，比较典型 的是洪世键124i.王家庭1251以及张帆[261等使用的算 法.是以城市建设用地面积增长率与人口增长率 的比值为基础计算城市蔓延指数(也有利用两者 差值来计算城市蔓延指数[271).公式分别为：
AP
表1城市蔓延概念
Tab. 1Conceptions o f urban sprawl
学者概念界定
布魯克纳过量（E x c e s s iv e)的城市增长，过量是其概念的核心1”1
国外加尔斯特.汉森（R.H a n s o n
H a n s o n).拉特克利夫等
一种低水平的土地利用方式.可以从8个维度进行识别：密度.连接性.集中
度.集聚度.中心性.核心性，混合利用和邻近性[121
达顿发生在城市边缘地带的低密度.无序.功能单一.依赖小汽车的土地扩展1131赖利（W.K. R e H ly)低密度单身家庭住宅增加.购物中心蔓延.商业.工业和服务业的随意选址lMl 丁成日.孟晓晨在服务和城市就业核心区以外的_种低密度.青蛙跳跃式的空间发展模式@
岳文泽.张琳琳.刘勇城市周边地区不协调的发展模式.特点是密度低.土地利用单一■连通性差w
国内冯科.吴次芳.韩昊英本质上隶属于一种郊区化现象，超出了城市的界线.同时具有低密度.私家车导向并且可能缺乏规划的指引~
洪世键.张京祥城市发展过程中一种低密度.低效率.非连续性.土地消耗量大.土地利用类型单一的空间发展模式[18)
S I
P 「P 〇
P 〇
(
2)
S I
Si
A
p 〇
(3)
其中.S I 为城市蔓延指数.Si 为第i 期城市建 成区面积，S 。为基期城市建成区面积.Pi 为第i 期 城市建成区人口数量■ P 。为基期城市建成区人口 数量，A P 为人口增量.A S 为面积增量.在公式 (3)中.当SI >1时.认为该城市发生城市蔓延.
M
.2城市蔓延指数计算方法的改进
单指标法计算便捷.资料收集难度低.在
国内的应用较为广泛.但目前城市蔓延指数(单
指标）的缺点是只能反映出城市蔓延低密度的特 征.却不能很好地反映出城市蔓延快速增长以及 大量土地消耗的特征。因此.在参考国内外已有
计算方法（单指标）的基础上.研究设计了基于 _规模有关"的城市蔓延指数新的计算方法。
代乐乐
(1)改进的原因
2003年时洛佩兹等151曾指出个好的蔓延 指数应具有"规模无关性即一个好的蔓延指 数不应受大都市区域面积的影响.但它的应用前 提是规模相当的■大都市区"。对于中国城市. 各级别城市的规模相差较大.因此在进行全国范 围的城市蔓延测算时需要加入 '规模有关性-, 这也是乘以修正系数的根本原因。解释如下：
第一.根据上述学者对城市蔓延的定义(表 1).城市蔓延的基本特征至少包括两点：①低 密度：②大量的土地消耗。而已有的计算方法. 例如公式（3).计算得出的城市蔓延指数更像是 表达单位面积建设用地的增长能够为城市带来的 人口流入比.而不能够完全表达城市蔓延导致 大量耕（土）地被消耗的状态。假设有大小两座 城市，城市A 的面积是1000km 2.城市B 的面积是 100km 2. 10年后A 的面积变成
1500km 2.而B 的面 积变成150km 2. A 城市人口小幅增加.B 城市人 口不变.按照原有的测算方法B 城市的蔓延指数 要大于A .但实际上B 城市10年内仅仅消耗的土 地仅为A 城市的1/10.因此应该重新思考究竟哪 个城市更符合蔓延的特征：第二.从建设用地的 消耗速度上看.正如加尔斯特和卡恩1281强调的那 样.只有过快的城市边界扩张才能被认为是蔓 延。因此.在单位时间内消耗的土地量也应成为
测算城市蔓延指数的一部分.这也更加符合城市 蔓延的内涵——
—大量'的土 (耕)地被消耗.
■规模无关性"原则适用于规模相近城市的
比较中.例如全国大城市蔓延程度的横向比较. 而■■规模有关性■■原则更适用于不同等级城市的 比较.从而避免虽然建设用地增长量不多.但 由于基数小.却出现城市蔓延指数虚高的现象。 例如.按照传统的城市蔓延指数计算公式（3),
滨州市的城市蔓延指数高达4.93.位于230个城 市的第6位.是北京市(51&=1.52)的3.25倍.但 2000-201 5年间.滨州市城市建成区只增长了 92km 2，平均每年增长6.13km 2.而北京市则增长 了913km 2，平均每年增长60.9km 2.几乎是滨州 市的1〇倍之多.显然.后者更符合城市蔓延边界 快速扩张的特征，但其蔓延指数却远低于前者. 这使得原有的城市蔓延指数容易掩盖一些问题。
(2)城市蔓延指数计算方法的改进
排骨的做法
综上原因.在计算城市蔓延指数时.需要设 计一个既能反映城市蔓延低密度特征又能反映其 大量土地消耗特征的指标.对处在不同发育阶段 的城市不能一概衡量而是需要进行适当修正.修 正的方法有很多种.可以根据城市建设用地规模 (末期年>.建设用地增量大小等.在此.研究根 据建设用地增量对其进行修正，尝试提出新的城 市蔓延指数计算方法.详如公式(4)所示：
S I ,n ewi In  S It oldi 100A 5j >
^m a x  1
S I ,o ldi
Si
.
Pi
s 'o ^P'o
(4)
其中.S I 。％为第i 个城市修正前的蔓延指 数.S I …e w i 为第i 个城市修正后的蔓延指数.S 0 第|期城市建成区面积，S 。为基期城市建成区面 积.Pi 为第i 期城市人口数量.P 。为基期城市人口
数量.AS ，为第i 期城市建成区面积的增量.AS _ 为第|期各个城市中建成区面积的最大增量。城 市蔓延的临界点判断：当AS ,<0时.说明建设用 地没有增长或负增长.此时In 内值为〇或负数.
SI…e w i 无意义.城市r 没有发生蔓延：当A S P 0时.
修正后的城市蔓延指数中
A S ,
B  (0, 1]
为保证SI _i >0并适当拉开各个城市蔓延指数差 距.取其百分比的数值部分.即
^m a x
100]，乘以51<^后取对数.此时只有当城市|的
小子1/100(意味着极少量的增长）.且
S U =1时（公式4中城市蔓延的临界点）.S U i 才
能够小于〇.而SI …T O i <0则意味着该城市并没有蔓
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延.有可能出现城市收缩。与以往的计算方法 不同的是.原计算方法中只要城市建设用地增长 速度大于人口增长速度时.就认为发生了城市蔓 延，而在修改后的计算方法中.还考虑了由建设 用地增长■规模"所带来的影响.部分城市即便 建设用地增长速度大于人口增长速度.可它的整 体建设用地增量偏小时.不认为其发生了城市蔓
1.2研究区及数据来源
为验证因计算方法变化所带来的差异.研究
以中国230个城市为例，考察其2000-201 5年的 城市蔓延情况。其中.人口数据采用的是城市常 住人口数.面积数据采用市辖区建成区面积.其 中.城市常住人口数据来自2000年全国人口普查 数据和2015年全国人口抽样调查数据.建成区面 积数据来自2001年和2016年中国城市统计年鉴. 并采用地方统计年鉴对部分缺失值进行补充.
2结果分析
2.1城市蔓延总体情况对比
利
用公式（3)和公式(4).分别计算230个城
市修正前后的城市蔓延指数（图1)。从图中可以
看出，修正前后城市蔓延指数总体上发生了 3点 变化：第一.修正后大城市的城市蔓延指数多数 有所提升.小城市的城市蔓延指数多数有所下降 (在横轴X 值为210附近出现了一条分界线）：第 二.修正前的趋势线较为平缓.修正后的趋势线 起伏程度增大：第三，修正前规模相近的城市蔓 延指数分布比较分散.而修正后相对集聚。
2.2蔓延排名前十位城市的变化
将修正前后蔓延指数最高的10个城市及其
表2蠆延指数排名前十城市对比
Tab.2 Comparison of the top 10 cities with the highest urban sprawl indexes
修正前排名 前10城市用地增量
(km2}修正前si
修正后si 变化情况
修正后排名 前1〇城市用地增量
(km2)修正前si
修正后si
变化情况
清远市3448.03  5.711—>3东莞市781  4.90  6.046—>1达州市937.45  4.332—>18深圳市764  3.89  5.7921—>2绍兴市167  5.37  4.593—>11清远市3448.03  5.711—>3济宁市158  4.99  4.464—>13青岛市447  3.87  5.2423—>4滨州市92  4.93  3.915—>42广州市806  2.03  5.19111—>5东莞市781  4.90  6.046—>1南京市554  2.78  5.1357—>6惠州市187  4.87  4.607—>10北京市9131 .52  5.02170—>7盐城市114  4.85  4.108—>29苏州市372  3.40  4.9334—>8南充市90  4.80  3.869—>44长春市347  3.01  4.7444—>9泉州市
177
4.60
4.49
10—>12
惠州市
187
4.87
4.60
7—>10
注：用地增i ■是指2000-20〗5年城市建成区面积增量，变化情况是指修正前后的排名变化。
图1城市蔓延指数修正前后对比
Fig.l Comparison of urban sprawl index before and after revision
2000-201 5年时城市建成区面积增量制成表2.对比其排名变化情况发现：第一.修正后排名前
1〇的城市用地增量平均值为551.5km 2.比修正前 (平均值为220.3km 2)提高了331 .2km 2.说明增量 修正在起到了作用：第二，修正前排名前1〇的城 市在修正后平均下降12.8位.最多下降37位（滨 州市），而修正后排名前10的城市中有8个城市比 修正前排名上升.平均上升53位.最多上升163 位(北京市）。原排名前10的城市修正后的下降幅 度小.说明修正后的公式仍保留了反映城市蔓延 低密度扩张的特征：第三，修正前排名前1〇的城 市中珠三角地区占据三席——清远.东莞和惠州 市.而修正后排名前10的城市中珠三角地区占据 五席——
东莞.深圳.清远.广州和惠州市.说
明珠三角是我国城市蔓延的集中高发区。
城市蓃延指数
{
SI
表3区域蔓延情况对比
Tab.3 Comparison of the urban sprawl index in different regions
区域修正前SI 均值
修正后SI 均值
排名变化东北地区  1.741 .997—>7华东地区  2.74  3.102—>1华北地区1 .80  2.286—>5华中地区  2.10  2.384—>4华南地区  2.58  3.033—>2西南地区  2.80  2.611—>3西北地区
1 .85
2.10
5—>6
注：东北地区包括辽宁省、吉林劣、黑龙江省和内蒙古自治区东 部，西北地区包括陕西省、甘肃省、青海省、宁夏回族自治区、 新韁维吾尔自治区和内蒙古自治区西部，华北地区包括北京市、 天津市、山西省、河北省、内蒙古自治区中部。
2.3区域蔓延情况对比
计算修正前后我国七大区域的城市蔓延情况 (表3)…原城市蔓延均值最高的是西南地区.而
吴忠景点修正后城市蔓延均值最高的则变成华东地区，即 便在修正前，华东地区的排名也很靠前.说明华 东地区是我国城市蔓延情况最为严重的地区.这 一地区经济发达.城市化水平较高.在经济发展 的刺激下人口流入快.但建设用地增长更快.因 此城市蔓延均值较高。相反.东北地区则是我国 城市蔓延情况最轻的地区.无论是修正前还是修 正后的城市蔓延均值均为最后一位.近些年东北 地区由于经济发展相对低迷.人口流失严重.除 了沈阳.大连.长春.哈尔滨东北四大城之外. 其余城市建设用地增长缓慢.尽管人口流失.城 市蔓延的均值还是很低。华中地区无论修正前还 是修正后.均处于中值位置。
3结论与讨论
3.1结论
3.1.1 新城市蔓延
指
数
计
算
方
法
能
够
更
好
地
反
映
城
市
蔓延的特征通过在"规模有关"方面的修正.新构建 的城市蔓延指数既保留了原有城市蔓延指数反映 城市低密度发展的特征.又强调了城市蔓延中
建设用地增量的权重。通过我国230个城市蔓延 指数修正前后的对比计算，发现修正后大城市的 城市蔓延指数多数有所提升.小城市的城市蔓延 指数多数有所下降.原排名前10位的城市中只有 两个城市建设用地增量超过200km 2.而修正后排 名前1〇位的城市则有9个城市建设用地增量超过 200km 2，说
明新构建的城市蔓延指数能够更好地 反映城市蔓延高速扩张的特征。同时.由城市蔓 延所带来的开放空间消失.雾靨.内涝.交通拥 堵等问题在大城市表现得更加突出.而"规模有
关''的城市蔓延指数相比于原有的蔓延指数.能 够更好地指明这一问题。
3.1.2 华
东
、
华
南
地
区
是
我
汽车仪表盘的各种指示灯代表什么
国
城
市
蔓
延
最
为
严
重的地区
华东.华南两个地区是我国经济最为发达的 地区.也是人口流入较快的地区.但同时却是我 国城市蔓延最为严重的地区。无论是修正前还是 修正后.华东.华南两个地区的城市蔓延指数均 值都十分靠前.华东地区修正后的排名居首.而
华南地区有5个城市均在排行榜的前10名。一方 面.华东.华南两个地区拥有我国一半以上的海 岸线.城市借助沿海的地理位置优势发展较快： 另一方面.相对于华北地区京津两个核心城市. 位于华东地区长三角城市和华南地区珠三角城 市的整体发展更加均衡.各城市地方政府间对 土地资源的竞争也较为激烈.多点开花使得这两 个地区的城市蔓延均值较高。3.1.3 华东、东北地区是城市
蔓
延
两
种
不
同
类
型
的
代
表
华东地区的城市蔓延程度最高.而东北地区 的城市蔓延程度则最低.前者的城市蔓延指数均 值大约是后者的1.5倍左右。两个地区分属不同 的城市蔓延类型，东北地区的城市蔓延是由于人 口增长缓慢(甚至流出）造成的城市蔓延.属■■被 动型"的城市蔓延.而华东地区则属于建设用地 快速增长（周边土地快速消失)造成的城市蔓延. 属■主动型"的城市蔓延.东北地区的人口流动 以省内为主，相当于核心城市将周边城市的人口 吸引过来.造成大城市蔓延与小城市收缩现象同 时存在.而华东地区的区域外流入人口较多.即 便核心城市吸力强大.但周边地区也能够得以快 速发展.因此整体上呈现较高的城市蔓延态势.3.2讨论
综上.对于我国的城市蔓延治理，首先， 要建立起能够更好地表达中国式城市蔓延特征的 测算指标体系.识别出蔓延高发的地区：其次. 对于不同规模城市的蔓延情况要有更清晰地认 识.通过监测城市蔓延指数的高低进行预警.对 于确保耕地红线.保障我国粮食安全有着积极意 义：最后.值得注意的是.我国城市蔓延的高发 地区.恰恰也是经济发展水平高的地区.一方面 说明经济实力才是城市快速扩张的■本钱另 一方面说明多数经济发达的城市并没有充分意识 到城市蔓延的危害，未能将经济优势转化为更
高 质量的城市精明增长.是我国城市发展的潜在隐 患。
参考文献(Ref  e rences }
[1] 丁成日.城市增长边界的理论樸型[J ].规划师，
2012, 28(3)： 5-11.
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