人教版小学数学六年级下册第11周知识梳理
第一部分：数的认识
1、数的分类
2、数的意义及其特征
自然数：用来表示物体个数的1、2、3、4、5……叫做自然数。一个物体也没有用0表示。
整数：包括正整数、0、负整数。
分数：把一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。
百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。百分数表示的是两个量之间的关系，所以后面不能加单位名称。
小数：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000……的数来表示，也可以用小数来表示。
正、负数：表示相反意义的量用正数和负数是表示。0既不是正数，也不是负数。
3、因数和倍数
已知a、b、c均为正整数(为了方便,在研究因数和倍数时，所指的数不包括0)，且a÷b=c,那么a就是b和c的倍数,b和c就是a的因数。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1,最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
2的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6或8。
3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数。
5的倍数的特征：个位上的数字是0或5。
4、奇数、偶数、质数和合数
①奇数、偶数是根据是不是2的倍数来判断，注：0是最小的偶数。
②质数：一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
注：2是最小的质数，也是质数中唯一的偶数。
③合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫做合数。
注：最小的合数是4。1既不是质数，也不是合数。
第二部分 数的运算
1、四则混合运算的运算顺序：
有括号的算式，先算括号里面的；没有括号的算式，先算乘、除法，再算加、减法；如果只有乘、除法或者只有加、减法，就按从左往右的顺序依次计算。
提示：加、减法为第一级运算；乘、除法为第二级运算。
2、运算定律、运算性质和规律
张静静简历
运算定律
字母表达式
运算性质或规律
字母表达式
加法交换律[来源:学科网]
a+b=b+a
减法的运算性质
a-b-c=a-(b+c)
加法结合律
（a+b)+c=
a+(b+c)
除法的运算性质
a÷b÷c=a÷（b×c）
（b、c均不为0）
乘法交换律
a×b=b×a
积不变的规律
a×b=（a×c）×（b÷c）（c不为0）
乘法结合律
(a×b)×c=
a×(b×c)
商不变的规律[来源:Zxxk.Com]
a÷b=（a×c）÷（b×c）（b、c均不为0）
乘法分配律
(a+b)×c=[来源:学科网][来源:学科网ZXXK]
a×c+b×c[来源:学科网]
a÷b=（a÷c）÷（b÷c）（b、c均不为0）
3、常见的数量关系怎样向心爱的女生表白
(1)单价×数量=总价  (2)工作效率×工作时间=工作总量
(3)速度×时间=路程  (4)单产量×数量=总产量
4、应用题的类型及解法或数量关系
第三部分 式与方程
用字母表示数、数量关系、运算定律和计算公式
（1）用字母表示数：如男生有a人，一共有(a+b)人。
（2）用字母表示数量关系:如s=vt。   
（3）用字母表示运算定律:如a×b=b×a。   
（4）用字母表示计算公式:如V=Sh。
等式与方程
新浪微博评论不了
（1）等式:表示相等关系的式子叫做等式。
（2）方程:含有未知数的等式叫做方程。所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。
（3）等式的性质:①等式两边同时加上(或减去)同一个数,左右两边仍然相等。②等式两边同时乘同一个数,或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
（4）方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
（5）解方程:求方程的解的过程叫做解方程。
（6）解方程的依据:等式的性质。
第四部分 比和比例 
1、比和比例的联系和区别：
比
比例
意义
表示两个数相除
小学生爱国演讲稿
表示两个比相等的的式子
各部分名称
9:6=2.5
前项：后项=比值
9:6=3:2
内项：6、3；外项：9、2
基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。   
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
化简比的依据。
解比例的依据。
2、求比值和化简比
锁定qq
意义           
方法
结果
求比值
前项除以后项所得的商。
用前项除以后项
一个数（整数、分数或小数）
化简比
女安慰自己动手图片把两个数的比化成最简整数比。
可以用前项和后项同时乘或除以同一个数(0除外),也可以用求比值的方法,用前项除以后项,得出一个最简整数比。
一个比。
3、比例尺 
图上距离：实际距离=比例尺   
4、按比例分配 
在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。 
方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。 
5、正比例和反比例
正比例
反比例
相同点
都是描述两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化的关系
不同点
两种相关联的量的变化方向
变化方向相同：
一种量增大，另一种量也随着增大；同样，一种量减少，另一种量也随着减少。
变化方向相反：
一种量增大，另一种量反而减少；同样，一种量减少，另一种量反而增大。
定值意义
两种相关联的量的比值（商）一定
两种相关联的量的乘积一定
对应式子
（一定）
（一定）
具体实例
在圆柱的侧面积、底面周长、这三种量中：
当圆柱的高一定时，圆柱的侧面
    积与底面周长成正比例；
在圆柱的侧面积、底面周长、这三种量中当圆柱的侧面积一定时，圆柱的高与底面周长成反比例；
图象
正比例的图像是一条直线。
反比例的图像是一条曲线。
学习清单内容
班级：            姓名：              学号：           
一、填空题。
1、一个数由8个百万、6个十万、7个千、4个十、6个十分之一和5个百分之一组成，这个数是(        )，四舍五入到万位约是(    )万。
2、470860000读作(              )，改写成用“亿”作单位的数是(    )亿。
3、一个数，由3个十、9个0.1和8个0.01组成，这个数是（        ），读作（              ）。把它精确到十分位是（          ）。
4、0.834， ，83.3%，0.8333…这四个数中最小的数是（      ）， 最大的数是（    ），（    ）和（    ） 是相等的 。
5、0.45＝（    ）÷4＝＝（    ）:（    ）＝（    ）成（    ）。
6、里面有（      ），再添上（    ）个这样的分数单位就是2了。
7、在－8、0、0.25、—1.6、、+18、、2022这8个数中，（              ）是正数，（                ）是负数，（      ）既不是正数也不是负数。
8、的分母加上14，要使分数的大小不变，分子应加上（      ）。
9、小刚从家到学校的路程时900米，平时他以60米/分的速度步行到学校。一天他有急事，到学校的时间比平时短。这天他步行的速度是（    ）米/分。
10、刘伯伯家去年收小麦20吨，今年小麦产量比去年产量增产了一成五。今年产量时去年产量的（      ）%，今年收了（      ）吨小麦。
11、一个有40个齿的大齿轮与一个有26个齿的小齿轮相互咬合，如果大齿轮转13圈，则小齿轮转（      ）圈。
12、完成一项工程，甲用了6小时，乙用了8小时，甲和乙的工作效率比是（    ）：（      ）。
13、如果A=2×2×3×3  B=2×3×3×5，那么A和B的最大公因数是（      ），最小公倍数是（            ）。
14※、两个相同的瓶子都装满了酒精溶液,一个瓶中酒精和水的体积比是5:3,另一个瓶中酒精和水的体积比是7:9。如果把这两个瓶中酒精溶液混合,混合后酒精和水的体积比是（      ）。
二、填空题。
1、下列说法正确的是（      ）。
A、0 是最小的数     B、0 既是正数又是负数
C、负数比正数小    D、数轴上－4 在－7 的左边
2、一本书降价25%的售价是36 元，原价是（      ）元。